x-sinx为三阶无穷小
告诉x.sinx .tanx等任意两者只差为三阶无穷小有什么用啊??例如图上的...
说明了这三项中任意两项之差与剩余一项的三次方在x趋于零时是同阶的无穷小。做题时的意义在于看到这样的题可以直接写出答案，但是要记住正负号别弄错了，可通过以下方法记忆，当x趋于零时，tanx>sinx>x（若记不起来了，想想这三个的函数图像就知道了）
什么叫二阶无穷小?我们只学过高阶,低阶,同阶,等价无穷小
含义：无穷小的极限是0。准确地说，F（x）是自变量x趋近于x0（或x的绝对值无限增大），函数值F（x）趋近于零时，x→x0（或x→∞）的一个无限小的量，即limf（x）＝0。例如，f（x）＝（x－1）2在x接近1时为无限小，f（x）＝1／n在n接近无穷时为无限小，f（x）＝sinx在x接近0时为...
y=cosx的n阶导数是什么
cosx的n阶导是：cos（x+nπ\/2）。分析过程如下：y=cosx y′=-sinx y′′=-cosx y′′′=sinx y′′′=cosx 当n=4k+1时：y=cosx的n阶导数 = -sinx 当n=4k+2时：y=cosx的n阶导数 = -cosx 当n=4k+3时：y=cosx的n阶导数 = sinx 当n=4k+4时：y=cosx的n阶导数 = cosx 总结...
大学数学微积分,判断题2、3题,什么叫无穷小量的代数,以及什么叫4阶无穷...
3、究竟什么是 infinitesimal？A、它是一个变量，也可能是一个函数；B、它无止境的趋近于0，是一个趋近于0 的过程量！仅此而已！.4、当 x 趋近于0时，x² 就是 x 的高阶无穷小；阶是相对的，不是绝对的！x³ 是 x² 的高阶无穷小；sin²x 是 sinx 的高阶无穷小...
3sinx是x的3阶无穷小吗
当x趋于无穷小的时候3sinx取极限是x取极限的三阶无穷小。
一阶导数,二阶导数,和N阶导数的求法
只能一阶阶的求，也就是，全都是1阶导数的求法，只不过当对一阶导数再求导时，就成了二阶导数。eg, f(x)=x^3+sinx 一阶 f'(x)=3x^2+cosx 二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx 三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx 要求n阶导你就一阶一阶求。特殊的题目在求导是能总结出点...
设y=3^(-sinx),则y'等于
y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * (-cosx)=-cosx*3^(-sinx)*ln3 例如：y的10阶导数在x=0的值，由乘积的高阶导数公式，只需求x^3的三阶导数和sinx的七阶导数的项就够了，其余全为0。=C(10,3)3!(-cosx)=-720
sin(x)在x=0处三阶泰勒展开?
过程如下：在对函数进行局部线性化处理时常用的公式之一。从几何上看，它是用切线近似代替曲线。然而，这样的近似是比较粗糙的，而且只在点的附近才有近似意义。
x,sin cos任意相减为三阶
第一列减去第二列 第一列变为(cosx-cos3x,0,0)'所以行列式=(cosx-cos3x)[(cosx)^2-(sinx)^2]=2sinxsin2xcos2x =sinxsin4x
关于泰勒公式的几个问题
第一个问题：因为题目指定的阶数为三阶，所以至少要计算到x^3即可，也就是说sinx展开到x^3，对于（sinx)^2，sinx只需展开到x即可，因为一平方就出现了4次方，就可满足题意，最终结果把高于3阶的无穷小舍去即可。第二个问题：lnx的展开公式是没有的，只有ln(1+x)有展开公式，所以ln（cosx）一定...
广昌县丹泽回答： 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0.如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
战侧18854989815问： x和sinx+之差是三阶无穷小是什么意思?并没有指明是什么的三阶无穷小?？
广昌县丹泽回答： 说得不明确.正确说法如下:当x是无穷小时,x-sinx是x的三阶无穷小;x-sinx与x³是同阶无穷小.
战侧18854989815问： 为什么x sinx tanx arcsinx arctanx 任两者相减为3阶无穷小请详细的说明,要让我看泰勒公式的我看不懂. - ？
广昌县丹泽回答：[答案] 正弦、正切、反正弦和反正切都可以写成x加或减一个ax^3,再加或减比三阶更高阶的无穷小,任意两个相减都得到ax^3加或减比三阶更高阶的无穷小0(x^3),o(x^3)可以忽略.即x-sinx是x的三阶无穷小,其他几个都和这个类似
战侧18854989815问： 当X→0时,求X - sinX是X的几阶无穷小?(要具体解题步骤) - ？
广昌县丹泽回答：[答案] 泰勒展开式 sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以是三阶无穷小
战侧18854989815问： 什么是三阶无穷小 - ？
广昌县丹泽回答： 三阶无穷小的定义如下: x-->0; x是一阶无穷小; x^2是二阶无穷小; 则x^3是三阶无穷小. 无穷小 就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量(注意:特别小的数和无穷小量不同).
战侧18854989815问： 微积分:关于无穷小量的阶的问题已有结论:对x - >0,x - ？
广昌县丹泽回答： lim0>(x-sinx)/x^3=lim(1-cosx)/3x^2=lim 2sin(x/2)^2 / 3x^2 =(2/3)lim sin(x/2)^2 / 4(x/2)^2 = 1/6
战侧18854989815问： 无穷小的阶 - ？
广昌县丹泽回答： 释义如下: 1)“无穷小的阶”是一个相对的概念,是两个无穷小的比较. 2)习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】. 2-2)【1/x是在x→∞时的基本无穷小】3)在x→a时,应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”.4)有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数
战侧18854989815问： 用等价无穷小求极限时怎样叫精确度够?如limx→0[x - sinx]/x3,分母中只有三阶无穷小,这很明显分子也要是三阶.若是分母中是个X的多项式呢.以高阶为准还... - ？
广昌县丹泽回答：[答案] 用等价无穷小求极限,其目的是把分子分母趋于0的x的方幂约掉. 若分母中是个X的多项式,关键是看x→0时,分母是否趋于0,如果是,那你要提出x的方幂(比如k次),那你想办把分子变成k次. 一般以高阶为准. 分子两个相减项的问题必须是一个整...
战侧18854989815问： x的三阶无穷无穷小的含义?是指什么?？
广昌县丹泽回答： “无穷小的阶”是一个相对的概念,是两个无穷小的比较(见①②). 习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】,【1/x是在x→∞时的基本无穷小】 在x→a时,笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的(见③). 有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数(见④).
战侧18854989815问： x - sinx等价于什么? - ？
广昌县丹泽回答： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
