1-sinx的等价无穷小
高等数学中所有等价无穷小的公式
利用等价无穷小来求极限是一种很方便的方法,同时等价无穷小的知识也是一元微分学的基础知识之一。 为了用好等价无穷小,记住一些基本的等价无穷小公式是必要的。 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x\/2; [(1+x)^n-1]--nx; 注:^ ...
常用的等价无穷小公式有哪些?
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)...
高数九个基本的等价无穷小量是什么
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
常用等价无穷小替换公式表及证明是什么?
常用等价无穷小替换公式表及证明 一、常用等价无穷小替换公式表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-cosx~ (x^2)\/2、tanx-sinx~(x^3)\/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的...
常见的等价无穷小代换有哪些
常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
sinx的等价无穷小是什么?
1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为...
高等数学等价无穷小有哪些?
sinx～tanx～asinx～atanx～ln(x+1)～x (x+1)^a=a*x+1 e^x=x+1 a^x=x*lna+1 cosx=1-x^2\/2 lncosx=ln(1-1+cosx)=ln(1-x^2\/2)=-x^2\/2或者cosx-1 (cosx)^2=(1-x^2\/2)^2=1-x^2
tanx- sinx怎么用等价无穷小替换?
泰勒公式记住，tanx=x+x^3\/x+o(x^3) sinx=x-x^3\/6+o(x^3)，相减就好了，也适用于其他式子。tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² \/2)=x³\/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷...
高数九个基本的等价无穷小量是什么?
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。高数，就是高等数学，是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，...
常用等价无穷小x-sinx证明过程
1\/sin x 各项乘以sin x,得：cos x < (sin x)\/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx\/x=1(x趋向0(+))因为sinx\/x是偶函数，图象关于y轴对称 所以lim sinx\/x=1(x趋向0(-))左右极限相等，都等于1 所以：lim sinx\/x=1(x趋向0)
独山县多烯回答： 等价无穷小的定义是它本身的极限为0,而题中当X趋近于0时,1-sin(x)的极限为一,所以不存在等价无穷小.
东胥13826109800问： 1 - cosx的等价无穷小 - ？
独山县多烯回答： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
东胥13826109800问： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
独山县多烯回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
东胥13826109800问： 当x→0时,√(1+sinx) - √(1 - sinx)的等价无穷小是 - ？
独山县多烯回答： 因为x->0时,有√(1+x)≈ 1+x/2 而 sinx≈ x 所以原式等价无穷小=(1+x/2)-(1-x/2)=x
东胥13826109800问： 一道有关等价无穷小的题？
独山县多烯回答： A √(1+tanx)-√(1-sinx) 等价于1+tanx/2-(1-sinx/2) =(tanx+sinx)/2 等价于[x/(1-x^2/2)+x]/2等价于[x+x]/2=x
东胥13826109800问： cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 - ？
独山县多烯回答： cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
东胥13826109800问： sinx的等价无穷小是什么? - ？
独山县多烯回答： x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
东胥13826109800问： 关于等价无穷小 - ？
独山县多烯回答： 1. x→0时,sinx ~ x,所以,x→0时,sin(x^2sin(1/x)) ~ x^2sin(1/x) 2. 等价无穷小是满足传递性的,所以x→0时,sinx~tanx
东胥13826109800问： 高数 证明题√(1+sinx) - √(1 - sinx) 的等价无穷小是 arc sinx 怎么证明? (x-->0) - ？
独山县多烯回答：[答案] lim(√(1+sinx)-√(1-sinx))/arcsinx =lim2sinx/arcsinx( √(1+sinx)+√(1-sinx)) =lim2sinx/2x=1 (arcsinx 与x等价) √(1+sinx)-√(1-sinx) 的等价无穷小是 arc sinx
