x+sinx等价无穷小替换
高等数学等价无穷小问题。 sinx等价于x 那么(sinx)∧2等价于多少? sin...
sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）^2可以替换为x^2（平方）。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x&...
x→∞时sinx的等价无穷小有等价无穷小吗,若有是什么?若没有,为什么...
你要先知道，sinx是个无限循环的函数，它的极限在一直变化，所以当x→∞时，sinx没有极限，同时也没有无穷小，只有当x→0时才有无穷小为0，它的等价无穷小为x，因为等价无穷小的概念就是limsinx\/limx的比值为1才是等价无穷小，而根据极限的四则运算和第一重要极限（lim((sinx)\/x)=1(x→0)）...
分母的sinx能用等价无穷小吗
因为当x趋于零时sinx\/x趋于1，所以sinx的等价无穷小是x。只有当x趋于0的时候，sinx和x都是无穷小，sinx与x才能成为等价无穷小。如果分子或分母是相加的情况下，大多数情况下不能使用等价无穷小替换sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角...
等价无穷小有哪些?怎么用?
x趋于0的等价替换是x和sinx是等价无穷小；sinx和tanx是等价无穷小；tanx和ln(1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和ex-1是等价无穷小；ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小...
常见的等价无穷小有什么
常见的等价无穷小有什么如下：1.sinx与x：当x趋向于0时，sinx与x是等价无穷小。2.tanx与x：当x趋向于0时，tanx与x是等价无穷小。3.arcsinx与x：当x趋向于0时，arcsinx与x是等价无穷小。4.e的x次方与1：当x趋向于0时，e的x次方与1是等价无穷小。
高等数学等价无穷小替换时,sinx~x,那么(sinx)2可以替换为x2(平方)吗...
o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x²）所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。例题：limx→0（sinx－tanx）／｛［3√（1＋X＾2）－1］［（1＋sinx）－1］｝ 分母部分可以用等价无穷小替换为“X＾2／...
高数问题等价无穷小的替换条件是什么 为什么sinx可以等价于x而不...
要无穷小且等价才能在乘除运算中替换。lim<x→0>sinx\/x = 1， sinx 是无穷小，且与 x 是等价无穷小，故可代换。lim<x→0>sinx\/(2x) = 1\/2 ， sinx 是无穷小，但与 2x 不是等价无穷小，故不可代换。
y=sinx与y=x是等价无穷小量吗
不是。y=sinx与y=x，等于是：sinx=x。两个变量不是等价无穷小量，首先要看这两个变量在x→x0（或∝）时是不是都是无穷小，其次要看他们的比值的极限是不是等于一。所以，对于sinx与x而言，它们只有当x→0时才同时为无穷小量，其次，当x→0时，lin(sinx\/x)=1，所以，当x→0时，sinx和x...
常见的等价无穷小有哪些?
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 11、loga(1+x)~x...
高数九个基本的等价无穷小量是什么
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
株洲县昊迪回答：[答案] 当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小
麻薇15590601163问： 等价无穷小常见替换当x→0时: 1、 x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x) 连在一起什么意思, - ？
株洲县昊迪回答：[答案] 1、等价无穷小代换,用来计算极限的题目,是中国教师的最爱; 所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开,不过那是半年后,甚至是一些学上下辈子...
麻薇15590601163问： 高数求极限的时候什么时候可以用等价无穷小代换,什么时候不可以?如lim(x→0) (sinx/x+x)/(x+1)=?能否直接代入 (1+0)/(0+1)=1呢? - ？
株洲县昊迪回答：[答案] 这里可以代入,这就是极限的四则运算法则 但是如极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3中是绝对不可以把sinx换成x计算的,原因是这两者是等价无穷小,如果替换则变成sinx-x~x-x=0,即sinx-x~0,这是错误的,没有任何函数与0是等价的
麻薇15590601163问： 等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? - ？
株洲县昊迪回答： 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2;lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!
麻薇15590601163问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
株洲县昊迪回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
麻薇15590601163问： 等价无穷小替换问题 (1+sinX)^1/2 - 1 为什么 是替换为 sinX? - ？
株洲县昊迪回答：[答案] (x→0) sinx+(sinx)^2→0 1+sinx→(1+sinx)^2 (1+sinx)^(1/2)-1 →1+sinx-1 →sinx
麻薇15590601163问： 如何证明sinx与x是等阶无穷小 - ？
株洲县昊迪回答：[答案] (sinx)'/x' =cosx/1 =cosx x-->0时,cosx-->1 sinx与x是等价无穷小.
麻薇15590601163问： .当x趋向0时,与sinx是等价无穷小的是_______.(求详解) - ？
株洲县昊迪回答：[答案] 要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (x^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->0时候的极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
麻薇15590601163问： 什么时候可以用等价无穷小?只要是乘除之中就可以用吗? - ？
株洲县昊迪回答：[答案] 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法减法...
麻薇15590601163问： x趋于无穷大时 lim( xsinx ) 中的sinx可以用等价无穷小换成x吗?x不是趋于无穷大吗?不是应该先倒数什么的.. - ？
株洲县昊迪回答：[答案] lim当x趋于无穷大时xsinx的极限,最好用比较法 x→∞lim(xsinx/x)=x→∞limsinx不存在,且在-1到+1之间 来回振荡,即有│sinx│≦1,故x→∞limxsinx不存在.“sinx可以用等价无穷小换成x吗,x不是趋于无穷大吗?”这是错误的,是上下很当,并不是趋...
