x+sinx等价无穷小替换
高等数学等价无穷小问题。 sinx等价于x 那么(sinx)∧2等价于多少? sin...
sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。高等数学等价无穷小替换时,sinx~x,那么(sinx)^2可以替换为x^2(平方)。当x→0时,sinx的泰勒展开式为sinx=x+o(x)o(x)指的是x的高阶无穷小,所以当x→0时 可以(sinx)~x当x→0时(sinx)²=x²+o(x&...
x→∞时sinx的等价无穷小有等价无穷小吗,若有是什么?若没有,为什么...
你要先知道,sinx是个无限循环的函数,它的极限在一直变化,所以当x→∞时,sinx没有极限,同时也没有无穷小,只有当x→0时才有无穷小为0,它的等价无穷小为x,因为等价无穷小的概念就是limsinx\/limx的比值为1才是等价无穷小,而根据极限的四则运算和第一重要极限(lim((sinx)\/x)=1(x→0))...
分母的sinx能用等价无穷小吗
因为当x趋于零时sinx\/x趋于1,所以sinx的等价无穷小是x。只有当x趋于0的时候,sinx和x都是无穷小,sinx与x才能成为等价无穷小。如果分子或分母是相加的情况下,大多数情况下不能使用等价无穷小替换sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角...
等价无穷小有哪些?怎么用?
x趋于0的等价替换是x和sinx是等价无穷小;sinx和tanx是等价无穷小;tanx和ln(1+x)是等价无穷小;ln(1+x)和ex-1是等价无穷小;ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小...
常见的等价无穷小有什么
常见的等价无穷小有什么如下:1.sinx与x:当x趋向于0时,sinx与x是等价无穷小。2.tanx与x:当x趋向于0时,tanx与x是等价无穷小。3.arcsinx与x:当x趋向于0时,arcsinx与x是等价无穷小。4.e的x次方与1:当x趋向于0时,e的x次方与1是等价无穷小。
高等数学等价无穷小替换时,sinx~x,那么(sinx)2可以替换为x2(平方)吗...
o(x)指的是x的高阶无穷小,所以当x→0时 可以(sinx)~x当x→0时(sinx)²=x²+o(x²)所以当x→0时,可以(sinx)²~x²。例题:limx→0(sinx-tanx)/{[3√(1+X^2)-1][(1+sinx)-1]} 分母部分可以用等价无穷小替换为“X^2/...
高数问题等价无穷小的替换条件是什么 为什么sinx可以等价于x而不...
要无穷小且等价才能在乘除运算中替换。lim<x→0>sinx\/x = 1, sinx 是无穷小,且与 x 是等价无穷小,故可代换。lim<x→0>sinx\/(2x) = 1\/2 , sinx 是无穷小,但与 2x 不是等价无穷小,故不可代换。
y=sinx与y=x是等价无穷小量吗
不是。y=sinx与y=x,等于是:sinx=x。两个变量不是等价无穷小量,首先要看这两个变量在x→x0(或∝)时是不是都是无穷小,其次要看他们的比值的极限是不是等于一。所以,对于sinx与x而言,它们只有当x→0时才同时为无穷小量,其次,当x→0时,lin(sinx\/x)=1,所以,当x→0时,sinx和x...
常见的等价无穷小有哪些?
等价无穷小替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)\/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1\/n]-1~(1\/n)*x 11、loga(1+x)~x...
高数九个基本的等价无穷小量是什么
高数九个基本的等价无穷小量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²\/2,tanx-sinx~x³\/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x\/2,√(1-x)-1~-x\/2,ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
株洲县昊迪回答:[答案] 当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小
麻薇15590601163问: 等价无穷小常见替换当x→0时: 1、 x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x) 连在一起什么意思, - ?
株洲县昊迪回答:[答案] 1、等价无穷小代换,用来计算极限的题目,是中国教师的最爱; 所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开,不过那是半年后,甚至是一些学上下辈子...
麻薇15590601163问: 高数求极限的时候什么时候可以用等价无穷小代换,什么时候不可以?如lim(x→0) (sinx/x+x)/(x+1)=?能否直接代入 (1+0)/(0+1)=1呢? - ?
株洲县昊迪回答:[答案] 这里可以代入,这就是极限的四则运算法则 但是如极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3中是绝对不可以把sinx换成x计算的,原因是这两者是等价无穷小,如果替换则变成sinx-x~x-x=0,即sinx-x~0,这是错误的,没有任何函数与0是等价的
麻薇15590601163问: 等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? - ?
株洲县昊迪回答: 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2;lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!
麻薇15590601163问: ln(1 - x)的等价无穷小 - ?
株洲县昊迪回答: 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
麻薇15590601163问: 等价无穷小替换问题 (1+sinX)^1/2 - 1 为什么 是替换为 sinX? - ?
株洲县昊迪回答:[答案] (x→0) sinx+(sinx)^2→0 1+sinx→(1+sinx)^2 (1+sinx)^(1/2)-1 →1+sinx-1 →sinx
麻薇15590601163问: 如何证明sinx与x是等阶无穷小 - ?
株洲县昊迪回答:[答案] (sinx)'/x' =cosx/1 =cosx x-->0时,cosx-->1 sinx与x是等价无穷小.
麻薇15590601163问: .当x趋向0时,与sinx是等价无穷小的是_______.(求详解) - ?
株洲县昊迪回答:[答案] 要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (x^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->0时候的极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
麻薇15590601163问: 什么时候可以用等价无穷小?只要是乘除之中就可以用吗? - ?
株洲县昊迪回答:[答案] 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法减法...
麻薇15590601163问: x趋于无穷大时 lim( xsinx ) 中的sinx可以用等价无穷小换成x吗?x不是趋于无穷大吗?不是应该先倒数什么的.. - ?
株洲县昊迪回答:[答案] lim当x趋于无穷大时xsinx的极限,最好用比较法 x→∞lim(xsinx/x)=x→∞limsinx不存在,且在-1到+1之间 来回振荡,即有│sinx│≦1,故x→∞limxsinx不存在.“sinx可以用等价无穷小换成x吗,x不是趋于无穷大吗?”这是错误的,是上下很当,并不是趋...