x-ln+1+x+等价无穷小
ln-1等于多少
等于0 ln 1等价于log e 1 也就是e的多少次方为1 所以ln1=0
为什么ln(x)等价于x-1?
但是随着 x 越来越远离 1，这个近似就会变得不准确，因为泰勒展开是在 x = 1 处附近进行的逼近。对于较大的 x，应该使用 ln(x) 的实际计算方法而不是简单的 x - 1 近似。总结来说，ln(x) ≈ x - 1 是一个在 x 接近 1 时的近似式，对于小于1的 x 值，这个近似是相当准确的，但在 x...
求积分: ∫-ln(1-x)dx
原式=∫ln(1-x)d(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*[-1\/(1-x)]dx =(1-x)ln(1-x)+∫dx =(1-x)ln(1-x)+x+C
lnx导数等于1\/x。
x)时，我们可以简化计算过程，因为知道ln(x)的导数是1\/x。这样的简化在工程、物理、经济学等领域的问题中都非常有用。总之，ln(x)的导数等于1\/x，这是微积分中的一个基本结果，通过导数的定义和对数的性质可以得到。它在解决各种数学和实际问题中都发挥着重要作用，是微积分中不可或缺的一部分。
-ln(1-x)=ln(1+x)吗?
不等于，移项ln(1-x)+ln(1+x)=ln(1-x^2)
请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0。那ln(1-x)是趋近于-x么?谢谢...
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)\/2+(x^3)\/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)\/2+(x^3)\/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)\/2
为什么ln(-x)-ln(-1)=lnx, ln(-x)+ln(-1)=lnx,得ln(-1)=0,ln-x=lnx?
ln1属于1的对数就等于零， ln(-1）等于零 由此可得ln(-x)=lnx
极限当x趋向1负的时候,lnxln(1-x)等于多少
你想错了，求的过程是limtlnt=0，t趋于0，这一步根本不能用无穷小乘以有界量 因为t是无穷小，lnt不是有界，当t趋于0，lnt趋于无穷大，所以极限为什么等于0，就得用别的办法了，可以用洛必达，在这我就不给你说了。而你的想法，ln（1-x），当x趋于1-时，这个是趋于无穷大，不是趋于0 ...
为啥等价!请详细解答!还有ln(x+1)等价于x
对函数求一次、二次、三次...导数，以原点为展开点。就得到首项就是x\/n，后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的无穷小，所以就略去了（也就是只保留首项），即ln(x+1)等价于x。
为什么ln(1-x)的幂级数展开式不是等于正项级数x^n\/n. (从1到无穷大)
ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-...+(-1)^(n+1)*x^n\/n+...所以ln(1-x)=-x-x^2\/2-x^3\/3-...+(-1)^(n+1)*(-1)^n*x^n\/n+...=-x-x^2\/2-x^3\/2-...-x^n\/n-...实际上∫1\/(1-x)dx=-ln(1-x)+C，所以两边要加个负号才对，即每一项都是负的。
金门县奥沙回答： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
才削14770374949问： ln(x+1)+x^2和x等价无穷小的证明过程 - ？
金门县奥沙回答： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
才削14770374949问： limx趋近于无穷,x - x∧2ln(1+1╱x)为什么不能用等价无穷小计算? - ？
金门县奥沙回答： 使用等价无穷小,x^2ln(1+1/x)=x,有x-x=0,极限不能进行减法运算.你可以把ln(1+1/x)等价成二阶近似 =x-x∧2ln(1+1╱x) =x-x^2*[1/x-1/2/x^2] =x-x+1/2 =1/2
才削14770374949问： 当x→0时下列变量中与x+ln(1+x)是等价的无穷小量的是 A.x/2 B.x C.2x D.x^2 - ？
金门县奥沙回答： lim[x+ln(1+x)]/x=1+lim[ln(1+x]/x=1+1=2 故lim[x+ln(1+x)]/(2x)=1 所以与之等价的无穷小是2x,选C
才削14770374949问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
金门县奥沙回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
才削14770374949问： n^√(1+x) - 1的等价无穷小 - ？
金门县奥沙回答： im[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/(1/n) =lim(1+x)^(1/n-1) 因为x趋于0,1+x趋于1 所以(1+x)^(1/n-1)就趋于1 即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小. 扩展资料: 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 一、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 二、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 参考资料来源:百度百科-等价无穷小
才削14770374949问： 证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x - ？
金门县奥沙回答： ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
才削14770374949问： ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? - ？
金门县奥沙回答： 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
才削14770374949问： x无限接近0,根号下1+sin2x和ln(1+x)等价无穷小(用推导公式) - ？
金门县奥沙回答： √(1+sin2x)-1~(sin2x)/2~2x/2=x ln(1+x)~x 故两者是等价无穷小
