当x0时x-sinx等价于
x趋近于0, x- sinx怎么求导数
洛必达法则的应用，同样是x趋于0，x+sinx只有1阶导=1+cosx=2，x-sinx的1阶导=1-cosx=2sin²(x\/2)和x^2同阶与x^2\/2等价，所以x-sinx与x^3\/6等价。洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法，灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现，具有重要...
为什么x减去sinx等价于x→0时
x减去sinx等价于 x→0 时 x - sinx = x - [x - (1\/3)x^3 + o(x^3)]= (1\/3)x^3 - o(x^3) ~ (1\/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价...
如何求sinx和x趋于零时x- sinx的极限。
计算过程如下：x→0 时 x - sinx = x - [x - (1\/3)x^3 + o(x^3)]= (1\/3)x^3 - o(x^3) ~ (1\/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
当x趋向于0时,x-sinx是几阶无穷小?
具体回答如下：lim{x->0} (x-sinx)\/x^k =lim{x->0} (1-cosx)\/(k*x^(k-1))=lim{x->0} sinx\/(k(k-1)*x^(k-2))当且仅当k=3时极限存在且非0。sinx=x-x^3\/6+o(x^4)显然有x-sinx是3阶无穷小。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都...
当X→0时,求X-sinX是X的几阶无穷小? (要具体解题步骤)
泰勒展开式 sin x=x-x^3\/3!+x^5\/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)\/(2k-1)!+...x-sinx=x^3\/3!-x^5\/5!+...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)\/(2k-1)!+...所以是三阶无穷小
x=0等价于x-sinx的什么极限?
x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小...
当x→0时,x-sinx是比x的高阶无穷小吗
limx-0 (x-sinx)\/x =limx-0(1-sinx\/x)=limx-01-limx-0 sinx\/x =1-1 =0 答：比值的极限为0 则x-sinx是比x的高阶无穷小。
大学高等数学单项选择题:在x→0时,x-sinx是关于x的( )
解：定义：如果limβ\/α=0，那么β是比α高阶的无穷小 如果limβ\/α=∞，那么β是比α低阶的无穷小 如果limβ\/α=c≠0，那么β是与α同阶的无穷小 故选c
高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X-sinX=X^3\/6,而不是si...
你这个问题要这样回答：如果没有其它得量参与变化，仅仅是x和sinx两个量，那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误；事实上，当x→0时,x-sinx确实等于0；关于这一点，可用数字计算得到确认：0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 0.01-sin0.01=0.01-0.00999=0.00000019 0...
当x趋于0时,求x-sinx的极限。
1、如果这是一道单独的题目，那么极限就是 0 - 0 = 0；.2、如果这是一道极限题的一部分，那就不可以写成 0 - 0，而必须运用麦克劳林级数展开式，至少写出 x - sinx = x - [ x - x³\/6 + o(x^5) ] ，然后计算高阶无穷小的比值的极限。.3、楼主的问题是不是一道题的一部分...
高坪区波立回答：[选项] A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的无穷小
泷浩19122266330问： 当X趋近于0时,x - sinx与ax^3是等价无穷小量,则a= - ？
高坪区波立回答：[答案] limx->0 (x-sinx)/ax^3 是0/0的形式 =limx->0(1-cosx)/3ax^2 还是0/0的形式 =limx->0sinx/6ax =1/6a limx->0 sinx/x=1/6a=1 a=1/6
泷浩19122266330问： 设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x - sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 - ？
高坪区波立回答：[答案] f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)/(anx^n-1) 继续上下求导 sinx/(an(n-1)x^n-2) 将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x/(an(n-1)x^n-2) 约去x 1/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1/6
泷浩19122266330问： 请问(x - sinx)的主部怎么求?当x趋于零时 - ？
高坪区波立回答：[答案] 什么是主部?没搞懂呢 你是指等价无穷小?! 当x->0时,x-sinx 的等价无穷小是 x^3/6 方法是 用泰勒公式求sinx的表达式
泷浩19122266330问： x - sinx等价于什么? - ？
高坪区波立回答： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
泷浩19122266330问： 高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X - sinX=X^3/6,而不是sinX~X,从而等于X - X=0? - ？
高坪区波立回答： 你这个问题要这样回答: 如果没有其它得量参与变化,仅仅是x和sinx两个量,那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误;事实上,当x→0时,x-sinx确实等于0;关于这一点,可用数字计算得到确认: 0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 ...
泷浩19122266330问： 在x→0时,x - sinx是关于x的( )选项:a:低阶无穷小量b:等价无穷小量c:高阶无穷小量d:同阶但不等价无穷小量选bcd的都有,我不知道到底选哪个了. - ？
高坪区波立回答：[答案]定义: 如果limβ/α=0,那么β是比α高阶的无穷小 如果limβ/α=∞,那么β是比α低阶的无穷小 如果limβ/α=c≠0,那么β是与α同阶的无穷小 故选c
泷浩19122266330问： 数学难题当X趋近于0时,x - sinx与ax^b是等价无穷小量,则a=,b= - ？
高坪区波立回答： lim(x趋于0)(x-sinx)/ax^b (满足洛比塔法则) =lim(x趋于0)(1-cosx)/abx^(b-1) =lim(x趋于0)(sin x)/ab(b-1)x^(b-2) ==lim(x趋于0)(x)/ab(b-1)x^(b-2) (sinx 与 x等价无穷小) 所以 b-2=1 b=3 ab(b-1)=1 a*6=1 a=1/6
泷浩19122266330问： 当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? - ？
高坪区波立回答： 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0.如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
泷浩19122266330问： 高数关于函数极限的问题,lim x - 0 x - sinx 1 - cosx 为什么是等于0,有时又说sinx cosx处于振荡?到底什么时候算是处于振荡 - ？
高坪区波立回答：[答案] ∵当x→0时,x等价于sinx ∴lim(x-sinx)=0 x→0 同样,当x→0时,limcosx=1; ∴lim(1-cosx)=lim(1-1) x→0 x→0 =0 当x→∞时,sinx,cosx是振荡且在[-1,1]之间振荡,所以当x→∞时,sinx,cosx无极限.
