sinx减x等价无穷小的推算
常见的等价无穷小有哪些
常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1\/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)\/2!+(x^4)\/4!+o(x^4)tanx=x+(1\/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1\/...
极限中的等价代换常用公式是什么?
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~x;tanx ~X。eAx-1 ~x;In(x+1)~X。arctanx ~x;1-cosx (x^2)\/2。tanx-sinx (x^3)\/2;(1+bx)^a-1 abx。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。一般情况下，使用等价...
等价无穷小公式是什么?
等价无穷小公式：x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1)；(1-cosx)~x*x\/2；[(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x\/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数）。等价无穷小使用过程中需要注意一些事项：一般不在加减法中使用等价无穷小，要想在加减法中使用是...
做题时常用的等价无穷小有哪些?
当 x→0x→0 时(01) sinx∽xsinx∽x(02) tanx∽xtanx∽x(03) arcsinx∽xarcsinx∽x(04) arctanx∽xarctanx∽x (05) ln(1+x)∽xln(1+x)∽x(06) ex−1∽xex−1∽x(07) 1−cosx∽12x21−cosx∽12x2(08) x−ln(1+x)∽12x2x−ln(1+...
ln(1-x)的等价无穷小是多少
~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
求高手解决一道函数极限问题
在大学的极限里有个等价无穷小，比如当x→0，sinx与x为等价无穷小，即为sinx~x 当x→0,ln(1+x)~x,换个样子，就是x→1，lnx~x-1 因此是可以替换的，比如x→1，lim(x→1)lnx\/[2(x-1)]=lim(x→1)(x-1)\/[2(x-1)]=1\/2 那么问题出现在哪呢？大学数学里有提到，limf(x)中的f...
急~~~求极限! 在线等!
=lim[(sinx-x)(sinx+x)]\/x^4 再利用麦克劳林公式展开sinx=x-(x^3)\/3!+0(x^3)其中0(x^3)表示x的三次方的高阶无穷小。然后同样利用等价无穷小，得(inx-x)～-(x^3)\/3!＝－(x^3)\/6;(sinx+x)～2x 然后用等价无穷小替换后，原等式就变成 ＝lim[(-(x^3)\/6)(2x)]\/x^4=lim...
等价无穷小的问题,急!!!
当x→0的时候，sinx~x 所以当x→0的时候，sinx\/x的极限是1，x\/sinx的极限也是1，这没问题 但是当x→0的时候，sinx~x和xsin（1\/x）的极限有什么关系？是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1\/x）等价于1\/x 注意，等价无穷小，首先等价的两个都必须是无穷小，如果不是无穷...
等价无穷小怎么在加减法中用了?
等价无穷小不能在加减法中使用，只能在乘除法中适用。这道题在你红色笔标注的部分直接得出2是因为把0带进去之后他是一个非零数，是有意义的。通常把复杂的你一看就知道不能替换成别的简单的变量时，它还能算出数，可以先算出来写上 ，达到化简的目的。而In(X+1)在x趋近于0时与x等价，所以下一...
证明:In(1 x)与x等价无穷小
证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。由等价无穷小量的定义可知：当lim(a\/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证 当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(1+x)\/x]...
茂名市惠复回答：[答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...
秋映18836833447问： sinx - x的等价无穷小是什么? - ？
茂名市惠复回答： sinx的泰灶桥答勒展开式如下所示:消握x-x^3/隐慧6+o(x^3)所以,sinx-x的等价无穷小为:-x^3/6
秋映18836833447问： sinx - x等于什么?求教具体化简步骤,和计算结果!是要求sinx - x当x趋近于零时,sinx - x的等价无穷小量!这个是大学微积分中的问题! - ？
茂名市惠复回答：[答案] 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3)
秋映18836833447问： 这个等价无穷小如何证明 - ？
茂名市惠复回答： 熟记常用等价无穷zd小量及其和差.一般情形,使用洛必达(L\\'Hospital)法则,或者Taylor公式.举例:x→0时,sinx-x的等价无穷小量?方法一:设x→0时,sinx-x~Ax^k.A,k待定.由洛必达法则,x→内0时,lim(sinx-x)/Ax^k=容lim(cosx-1...
秋映18836833447问： x - sinx等价无穷小是什么 ？
茂名市惠复回答： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
秋映18836833447问： 差函数常用的等价无穷小量代换 - ？
茂名市惠复回答： 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3! + x^5/5! + o(x^6)cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! + o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2! x^2 + a(a-1)(a-2)/3! x^3 + o(x^3)tanx = x + x^3/3 + 2/15 x^5 + o(x^6)
秋映18836833447问： x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... - ？
茂名市惠复回答：[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶... 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更高阶的无穷小θ^2/3!、θ^4/5!......
秋映18836833447问： 在x趋于0时,shin x - x为什么与三次方同阶? - ？
茂名市惠复回答： sinx等价于x,按照等价无穷小定义,表明sinx=x+o(x),sinx-x=o(x),说明了sinx-x是比x的高阶无穷小,不是0,用sinx~x这个公式sinx-x无法计算,故不采用.正确算法是将sinx展开到3阶,得sinx=x-x³/6+o(x³),移项得sinx-x=-x³/6+o(x³),按定义有sinx-x~-x³/6
秋映18836833447问： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
茂名市惠复回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
秋映18836833447问： 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? - ？
茂名市惠复回答： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
