x-sinx等价无穷小过程
高数九个基本的等价无穷小量是什么
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
请问,-sinx这里为什么换算成(1-cosx),是等价吗?因为老师在学这里时列...
回答：因为sinx+cosx=1.三角函数里的知识
x-sinx等价于什么,什么时候才可以用
x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
高数九个基本的等价无穷小量是什么?
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。高数，就是高等数学，是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，...
这个等价无穷小-sin怎么等价于(1-cos)呢?
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常用等价无穷小x-sinx证明过程
1\/sin x 各项乘以sin x,得：cos x < (sin x)\/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx\/x=1(x趋向0(+))因为sinx\/x是偶函数，图象关于y轴对称 所以lim sinx\/x=1(x趋向0(-))左右极限相等，都等于1 所以：lim sinx\/x=1(x趋向0)
求x-sinx等价无穷小的具体过程
sinx = x-x^3\/6 x-sinx ~x^3\/6
sinx的等价无穷小是什么?
1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为...
x与sinx为什么是等价无穷小?
x与sinx是等价无穷小的原因：lim(x→0)sinx\/x=1，这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小，因此可以代换。用泰勒公示展开sinx=x-x^3\/3！+x^5\/5！-x^7\/7！+x^9\/9！+Rn（x），x趋于0时只剩下x项，其余都是高阶小量，sinx和x等价无穷小，洛必达法则，sinx\/x上下分别求导后为cosx\/1，x...
高等数学等价无穷小有哪些?
sinx～tanx～asinx～atanx～ln(x+1)～x (x+1)^a=a*x+1 e^x=x+1 a^x=x*lna+1 cosx=1-x^2\/2 lncosx=ln(1-1+cosx)=ln(1-x^2\/2)=-x^2\/2或者cosx-1 (cosx)^2=(1-x^2\/2)^2=1-x^2
鄂托克前旗肥儿回答： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
岳泽13980981333问： x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... - ？
鄂托克前旗肥儿回答：[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶... 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更高阶的无穷小θ^2/3!、θ^4/5!......
岳泽13980981333问： 请问(x - sinx)的主部怎么求?当x趋于零时 - ？
鄂托克前旗肥儿回答：[答案] 什么是主部?没搞懂呢 你是指等价无穷小?! 当x->0时,x-sinx 的等价无穷小是 x^3/6 方法是 用泰勒公式求sinx的表达式
岳泽13980981333问： 常用等价无穷小x - sinx证明过程 - ？
鄂托克前旗肥儿回答： 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
岳泽13980981333问： 有关等价无穷小的问题x - Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? - ？
鄂托克前旗肥儿回答：[答案] 由泰勒展开式 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-1)/(2k-1)!+ 所以a=1/3!=1/6
岳泽13980981333问： sinx的等价无穷小是什么? - ？
鄂托克前旗肥儿回答： x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
岳泽13980981333问： x - sinx等价于什么? - ？
鄂托克前旗肥儿回答： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
岳泽13980981333问： 极限X趋近0,(X - SINX)/SINX^3 - ？
鄂托克前旗肥儿回答：[答案] 先使用等价无穷小,再使用2次罗比达法则 极限X趋近0,(X-SINX)/SINX^3 =极限X趋近0,(X-SINX)/x^3=极限X趋近0,(1-cosX)/(3x^2) =极限X趋近0,sinx/(6x)=1/6
岳泽13980981333问： tanx - sinx和K(x - sinx)等价无穷小,求K - ？
鄂托克前旗肥儿回答：[答案] tanx=x+1/3x^3+o(X^3),sinx=x-1/6x^3+o(X^3);所以tanx-sinx=1/2x^3+o(x^3);x-sinx=1/6x^3+o(x^3);所以k=3
岳泽13980981333问： x - sinx与x - x是等价无穷小吗 - ？
鄂托克前旗肥儿回答： 不是,也不可能是 x-sinx,是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0,而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小,比任何无穷小都高阶,除了恒等于0本身以外,不存在任何无穷小和x-x,也就是0这个无穷小等价.没有任何无穷小,有资格和它等价.都比它低阶.
