3sinx是x的3阶无穷小吗
考研数学等价无穷小精度问题
精确度问题是指：在计算极限时，若作等价无穷小代换，会涉及到无穷小的阶数，如果无穷小的阶数不够，则可能导致计算错误。1）精确度问题主要出现在分式极限的计算中：如果分子包含加减运算，对分子作等价代换时，用到的无穷小的阶数必须达到分母的阶数，同样，对分母作等价代换时也是如此。2）对于不是分式...
泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?
分子的后面部分是x-x^2，既然只有二次方，那么前面的e^x*sinx中只要出现x^3就可以了，也许x^2项还抵消不了呢，所以把e^x与sinx展开到三阶，相乘即可。e^x=1+x+1\/2*x^2+1\/6*x^3+O(x^3)sinx=x-1\/6*x^3+O(x^3)e^x*sinx=x+x^2+(1\/2-1\/6)x^3+O(x^3)=x+x^2+1...
x→0,f(x)=x-sinx是g(x)=xsinx高阶无穷小,求证
由泰勒公式知 sinx=x-x^3\/3!+o(x^3)故 f(x)=x-sinx=x^3\/6+o(x^3)当x→0时 f(x)是x的3阶无穷小，而g(x)~x^2是x的2阶无穷小，由此可知f(x)是g(x)的高阶无穷小。
sinx的泰勒展开式怎么列?
一阶导数值为1，二阶导数值为0，三阶导数值为-1，以此类推。将这些值代入泰勒展开式，得到：sinx = 0 + 1*x - 0\/2!*x^2 - 1\/3!*x^3 + 0\/4!*x^4 + 1\/5!*x^5 - ...化简后得到：sinx = x - x^3\/3! + x^5\/5! - x^7\/7! + ...这就是sinx的泰勒展开式。
x-sinx为什么是三阶无穷小
因为它的导数是1-cosx，这个函数与x^2同阶，所以x-sinx就是三阶无穷小。lim{x->0} (x-sinx)\/x^k =lim{x->0} (1-cosx)\/(k*x^(k-1))=lim{x->0} sinx\/(k(k-1)*x^(k-2))当且仅当k=3时极限存在且非0。sinx=x-x^3\/6+o(x^4)显然有x-sinx是3阶无穷小。极限的性质...
这道题为什么是三阶无穷小
你这个做的，题目问你是几阶无穷小，你证明比x高阶怎么行……tanx-sinx＝sinx(1-cosx)\/cosx sinx~x 1-cosx~½x²cosx趋于1 所以是3阶无穷小。
3sinx是x的3阶无穷小吗
当x趋于无穷小的时候3sinx取极限是x取极限的三阶无穷小。
ex=1+x+x2\/2!+o(x2),sinx=
按书上答案就能知道:当x→0时,f(x)是关于x的3阶无穷小.如果展开时取的项数比他少,就说明不了这个结论.如果展开时取的项数比他多,如展开至o(x^5)或更高项,当然也能说明这个结论.达到同样的结论,当然选用最简洁的方法.确定是几项有什么技巧么?展开到出现第1个非0项啊!如f(x)=e^x-1-x...
X—sinX为什么是三阶无穷小呢?
因为它的导数是1-cosx，这个函数与x^2同阶，所以x-sinx就是三阶无穷小。
高等数学等价无穷小替换时,sinx~x,那么(sinx)2可以替换为x2(平方...
当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x²）所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。例题：limx→0（sinx－tanx）／｛［3√（1＋X＾2）－1］［（1＋sinx）...
函梁强力： 三阶无穷小的定义如下: x-->0; x是一阶无穷小; x^2是二阶无穷小; 则x^3是三阶无穷小. 无穷小 就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量(注意:特别小的数和无穷小量不同).
伊春市17356025782： 当x→0时3√x sinx是x的几阶无穷小 - ？
函梁强力： x趋于0的时候,sinx是x的等价无穷小,而x的立方根是其1/3阶无穷小 所以显然得到的 就是x的4/3阶无穷小
伊春市17356025782： x和sinx+之差是三阶无穷小是什么意思?并没有指明是什么的三阶无穷小?？
函梁强力： 说得不明确.正确说法如下:当x是无穷小时,x-sinx是x的三阶无穷小;x-sinx与x³是同阶无穷小.
伊春市17356025782： 当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? - ？
函梁强力： 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0.如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
伊春市17356025782： 泰勒公式怎么确定取几阶 - ？
函梁强力： 告诉你,我也不是很确定,因为教材上也没说的很清楚,首先你有一个误区,那就是所说的几阶是指x的方,不是带皮亚诺余项中的x的方,其次,至于取几阶要看原式中所确定的取到几阶的时候可以使仅含有x的单独次方,而没有其他次,才确定取几阶,所以说无所谓带皮亚诺余项的取值,因为它只是一个差值.因为你的原题后半部分没看明白,所以没法给你解答. 仅供参考!!!
伊春市17356025782： 当x→0时,f(x)=e^x - 1 - x - 0.5xsinx是x的几阶无穷小答案是三阶. - ？
函梁强力：[答案] e^x = 1 + x + x²/2 + x³/6 + o(x³)sinx = x - x³/6 + o(x³)f(x) = x²/2 + x³/6 - 0.5x(x - x³/6) + o(x³)= x³/6 + o(x³)所以是三阶无穷小
伊春市17356025782： 无穷小的阶 - ？
函梁强力： 释义如下: 1)“无穷小的阶”是一个相对的概念,是两个无穷小的比较. 2)习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】. 2-2)【1/x是在x→∞时的基本无穷小】3)在x→a时,应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”.4)有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数
伊春市17356025782： 已知当x趋于0时f(x)=3sinx - sin3x与cx是等价无穷小 - ？
函梁强力： 不是,x趋于0时f(x)是x的高阶无穷小 对f(x)求导得:3cosx-3cox3x,同时cx求导得c 把x=0带入得0x趋于0时 f(x)/(cx)=1才是等价无穷小
伊春市17356025782： 当x→0时,函数e^(sinx) - e^x是几阶无穷小? - ？
函梁强力： e^(sinx)-e^x=e^x*[e^(sinx-x)-1].x→0时,e^x→1,e^(sinx-x)-1等价于sinx-x.使用泰勒公式,sinx-x=(x-x^3/3!+〇(x^3))-x=-1/6*x^3+〇(x^3) 所以,x→0时,e^(sinx)-e^x 与 x^3 同阶,所以x→0时,e^(sinx)-e^x 是 x 的3阶无穷小.
伊春市17356025782： x - sinx为什么是三阶无穷小 ？
函梁强力： 因为它的导数是1-cosx,这个函数与x^2同阶,所以x-sinx就是三阶无穷小.lim{x->0} (x-sinx)/x^k=lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1))=lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2))当且仅当k=...
