x-sinx是x的高阶无穷小
X—sinX为什么是三阶无穷小呢?
因为它的导数是1-cosx，这个函数与x^2同阶，所以x-sinx就是三阶无穷小。
x-sinx等价于什么?
X-sinX的等价无穷小为1\/6 x^3。首先对X-sinX求导。显然(X-sinX)'=1-cosx。而1-cosx为0.5x²的等价无穷小。即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数。对0.5x²积分得到1\/6 x^3。所以X-sinX的等价无穷小为1\/6 x^3。相关信息：等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的...
x与sinx为什么是等价无穷小?
x与sinx是等价无穷小的原因：lim(x→0)sinx\/x=1，这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小，因此可以代换。用泰勒公示展开sinx=x-x^3\/3！+x^5\/5！-x^7\/7！+x^9\/9！+Rn（x），x趋于0时只剩下x项，其余都是高阶小量，sinx和x等价无穷小，洛必达法则，sinx\/x上下分别求导后为cosx\/1，x...
请问sinx-x是x的三阶无穷小,但是sinx如果用泰勒公式展开到更高的幂的...
sinx-x=-(1\/6)x^3+0(x^3),lim<x--->0>(sinx-x)\/x^3=-(1\/6)，所以sinx-x是x的三阶无穷小毋庸置疑
高数九个基本的等价无穷小量是什么?
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。高数，就是高等数学，是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，...
sin-x等于-sinx吗 为什么
这二者是相等的，因为sinx是奇函数，由奇函数的性质f（-x）= - f（x）可知sin-x＝-sinx。图像如左图
怎么理解高数中y=sinx在x=0处不可导?
左右导数不相等，所以y＝｜sinx｜在x＝0处不可导 方法二：一个函数在一点可导与否，必须满足，左导数等于右与存在且相等，也就是存在且相等两个条件．y＝｜sinx｜ x→0－，y＝－sinx，y＇＝－cosx＝－1 x→0＋，y＝sinx，y＇＝cosx＝1 可见y＝｜sinx｜在x＝0处，左导数与右导数存在，但不...
为什么lim sin x(x趋于0)是x?
根据x∈(-π\/2,π\/2),|sinx|=<|x|<=|tanx| 因为x，sinx符号相同 cosx<=sinx\/x<=1 利用夹逼定理 limcosx<=limsinx\/x<=1 即 1<=limsinx\/x<=1 limsinx\/x=1 limsinx=x {x趋向0}
高等数学问题求解 x>sinx>X-(x^2)\/2
先证明x>sinx, 令F（x）=x-sinx ， 对此函数求导可以知道此函数在定义域上单调递增。而F(0)=0，所以x>0时，F（x）>0 即 x>sinx.再证明右边的不等式，同样构造函数g(x)=sinx-x+(x^2)\/2 ,设g(x)的导数为u(x), 则u(x)=cosx-1+x 对u(x)求导可以知道u(x)=在x>=0上递增...
当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d...
B高阶无穷小
寻甸回族彝族自治县短肽回答： 你的是错的.应该是x-sinx = o(x^2)(x→0), 或其它.算一算,就有lim(x→0)(x-sinx)/(x^2) (0/0) = lim(x→0)(1-cosx)/(2x) = lim(x→0)[(x^2)/2]/(2x) = 0.
龚天13731891908问： 在x→0时,x - sinx是关于x的( )选项:a:低阶无穷小量b:等价无穷小量c:高阶无穷小量d:同阶但不等价无穷小量选bcd的都有,我不知道到底选哪个了. - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答：[答案]定义: 如果limβ/α=0,那么β是比α高阶的无穷小 如果limβ/α=∞,那么β是比α低阶的无穷小 如果limβ/α=c≠0,那么β是与α同阶的无穷小 故选c
龚天13731891908问： x - sinx/x x趋近0为什么不能用洛必达? - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答： 洛必达可不可以用,要先用过,如果计算不出结果,则洛必达失效. 答案是0.这道题可以用洛必达的. 1-cosx/1(x趋近于0)=0
龚天13731891908问： 当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答： 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0.如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
龚天13731891908问： 当x - -->0时,无穷小量(x - sinx)/根号x ,是x的()阶无穷小量. - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答：[答案] lim(x->0) (x-sinx)/(x^k*根号x) =lim(x->0) (1-cosx)/(k+1/2)x^(k-1/2) =lim(x->0) sinx/(k+1/2)(k-1/2)x^(k-3/2) =lim(x->0) cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2) 当k=5/2时,原式=1 所以(x-sinx)/根号x是x的高阶无穷小量
龚天13731891908问： 当x→0时,x - sinx是x2的() - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答：[选项] A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的无穷小
龚天13731891908问： 当X→0时,求X - sinX是X的几阶无穷小?(要具体解题步骤) - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答：[答案] 泰勒展开式 sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以是三阶无穷小
龚天13731891908问： x→0,f(x)=x - sinx是g(x)=xsinx高阶无穷小,求证希望用f(x)与g(x)相除,得到2个无穷小之比的形式,也就是0比0型,然后从化简后的结果判断他们的无穷小关... - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答：[答案] 由泰勒公式知 sinx=x-x^3/3!+o(x^3) 故 f(x)=x-sinx=x^3/6+o(x^3) 当x→0时 f(x)是x的3阶无穷小,而g(x)~x^2是x的2阶无穷小,由此可知f(x)是g(x)的高阶无穷小.
龚天13731891908问： 当X趋于0时,X的平方减sinX是X 箭头朝零 是高阶无穷小,还是等阶无穷小,还是低阶无穷小(2)Y=sin x ,y =0,X 属于[0,派]绕X轴,所产生的旋转体的... - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答：[答案] 是x的高阶无穷小,你说的箭头朝0没理解你是什么意思,高阶无穷小的定义是当x->0时,limx/y=0,x是y的高阶无穷小.若limx/y=无穷,则x是y的低阶无穷小,若limx/y=1,则x是y的等价无穷小,还有个同阶无穷小,它的定义是limx/y=z(z为常数).
龚天13731891908问： 已知当x→0时,无穷小x - sinx是xsin2x的 - ？
寻甸回族彝族自治县短肽回答： lim(x->0) (x-sinx)/xsin2x =lim(x->0) (x-sinx)/2x^2 =lim(x->0) (1-cosx)/4x =lim(x->0) (x^2/2)/4x =lim(x->0) x/8 =0 所以x-sinx是xsin2x的高阶无穷小,选A
