x-sinx三阶无穷小证明
请问sinx 与x之差等于三阶无穷小怎么用?
sinx与x之差等于三阶无穷小：x->0 sinx ~ x- (1\/6)x^3 sinx -x ~ -(1\/6)x^3 lim(x->0) (sinx- x)\/x^3 =-1\/6 或：sinx ~ x- (1\/6)x^3 sinx -x ~ - (1\/6)x^3 lim(x->0) (sinx-x)\/x^3 = lim(x->0) - (1\/6)x^3\/x^3 =-1\/6 无穷小量 就是...
高等数学小问题,谢谢解答
对(xcosx-sinx)\/x³用洛必达法则，(cosx+xsinx-cosx)\/3x²=xsinx\/3x²=sinx\/3x=1\/3(x趋于0时)因此xcosx-sinx是三阶无穷小。
高数问题xcosx-sinx是为什么是三阶无穷小,我知道sinx减去x是三阶无穷小...
别想着原来是啥，添加了就不是啥了 要看计算的结果是什么才行 对于xcosx -sinx求导一次得到 -xsinx +cosx -cosx= -xsinx 这显然是二次无穷小 那么对其再积分一次 xcosx -sinx，就是三阶无穷小 或者泰勒展开也可以
为什么x^3是三阶无穷小?
三阶无穷小的定义如下：x-->0；x是一阶无穷小；x^2是二阶无穷小；则x^3是三阶无穷小。如下图所示：
告诉x.sinx .tanx等任意两者只差为三阶无穷小有什么用啊??例如图上的...
说明了这三项中任意两项之差与剩余一项的三次方在x趋于零时是同阶的无穷小。做题时的意义在于看到这样的题可以直接写出答案，但是要记住正负号别弄错了，可通过以下方法记忆，当x趋于零时，tanx>sinx>x（若记不起来了，想想这三个的函数图像就知道了）
这道题为什么是三阶无穷小
你这个做的，题目问你是几阶无穷小，你证明比x高阶怎么行……tanx-sinx＝sinx(1-cosx)\/cosx sinx~x 1-cosx~½x²cosx趋于1 所以是3阶无穷小。
请问sinx-x是x的三阶无穷小,但是sinx如果用泰勒公式展开到更高的幂的...
sinx-x=-(1\/6)x^3+0(x^3),lim<x--->0>(sinx-x)\/x^3=-(1\/6)，所以sinx-x是x的三阶无穷小毋庸置疑
x-sinx等价于什么?
X-sinX的等价无穷小为1\/6 x^3。首先对X-sinX求导。显然(X-sinX)'=1-cosx。而1-cosx为0.5x²的等价无穷小。即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数。对0.5x²积分得到1\/6 x^3。所以X-sinX的等价无穷小为1\/6 x^3。相关信息：等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的...
18个等价无穷小替换公式
2. 第二组等阶无穷小量（共3个）：x^2、2-2cosx、2根号(1+x^2)-2。这组无穷小量是二阶关于x的单项式。3. 第三组等阶无穷小量（共5个）：x^3、6x-6sinx、3tanx-3x、6arcsinx-6x、2tanx-2sinx。这组无穷小量是三阶关于x的单项式。三、等阶无穷小的应用 理解了等阶无穷小替换公式...
高数极限的问题
x->0 sinx= x- (1\/6)x^3+o(x^3)tanx =x+ (1\/3)x^3+o(x^3)arcsinx =x+ (1\/6)x^3+o(x^3)arctanx = x- (1\/3)x^3+o(x^3)e.g sinx -x = x- (1\/6)x^3+o(x^3) -x = - (1\/6)x^3+o(x^3)sinx -x 是3阶无穷小 其他都一个样！
科尔沁左翼中旗腺苷回答：[答案] 泰勒展开式 sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以是三阶无穷小
聊泡17175073380问： 常用等价无穷小x - sinx证明过程 - ？
科尔沁左翼中旗腺苷回答： 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
聊泡17175073380问： 当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? - ？
科尔沁左翼中旗腺苷回答： 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0.如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
聊泡17175073380问： x和sinx+之差是三阶无穷小是什么意思?并没有指明是什么的三阶无穷小?？
科尔沁左翼中旗腺苷回答： 说得不明确.正确说法如下:当x是无穷小时,x-sinx是x的三阶无穷小;x-sinx与x³是同阶无穷小.
聊泡17175073380问： x - sinx等价无穷小是什么 ？
科尔沁左翼中旗腺苷回答： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
聊泡17175073380问： 求帮助 证明x - 1/3(x^3)<sinx<x (x>0) 怎么做 速度回..... - ？
科尔沁左翼中旗腺苷回答： 先证:sinx 设函数f(x)=x-sinx f(0)=0 f'(x)=1-cosx>0(x>0时) 所以:f(x)是增函数.f(x)>f(0)=0 即x-sinx>0所以:sinx 然后利用上面结论:令:g(x)=sinx-x+x^3/3 g'(x)=cosx+x^2-1 g''(x)=2x-sinx 由于x>sinx 所以,2x>sinx 即:2x-sinx>0 所以g''(x)>0 所以g...
聊泡17175073380问： x - sinx等价于什么? - ？
科尔沁左翼中旗腺苷回答： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
聊泡17175073380问： x→0,f(x)=x - sinx是g(x)=xsinx高阶无穷小,求证希望用f(x)与g(x)相除,得到2个无穷小之比的形式,也就是0比0型,然后从化简后的结果判断他们的无穷小关... - ？
科尔沁左翼中旗腺苷回答：[答案] 由泰勒公式知 sinx=x-x^3/3!+o(x^3) 故 f(x)=x-sinx=x^3/6+o(x^3) 当x→0时 f(x)是x的3阶无穷小,而g(x)~x^2是x的2阶无穷小,由此可知f(x)是g(x)的高阶无穷小.
聊泡17175073380问： 为什么x sinx tanx arcsinx arctanx 任两者相减为3阶无穷小请详细的说明,要让我看泰勒公式的我看不懂. - ？
科尔沁左翼中旗腺苷回答：[答案] 正弦、正切、反正弦和反正切都可以写成x加或减一个ax^3,再加或减比三阶更高阶的无穷小,任意两个相减都得到ax^3加或减比三阶更高阶的无穷小0(x^3),o(x^3)可以忽略.即x-sinx是x的三阶无穷小,其他几个都和这个类似
聊泡17175073380问： limx→无穷x - sinx/x - ？
科尔沁左翼中旗腺苷回答： lim(x->∞) (x-sinx)/x=lim(x->∞) (1-sinx/x)=1-lim(x->∞) sinx/x=1-0=1
