根植审敛法怎么用
高数题,请求帮助
高数题，用根植审敛法做（第五题第一个小题）。根据根值法知，收敛。具体用根植审敛法做（第五题第一个小题），步骤见上图。
下面两题怎么用比值审敛法做?
设为正项级数，其中每一项皆为非 0 的实数或复数，ρ=lim un+1\/un，如果当ρ<1时级数收敛，当ρ>1时级数发散，当ρ=1时级数可能收敛也可能发散。求解过程如下图所示：
使用比值审敛法怎么做?
你好，这两题我算的比值的极限也是0，但我感觉我们算的是对的，根据比值审敛法p＜1，级数收敛，1＜p≤∞级数发散，p等于1时，可能发散可能收敛，所以这两个级数都是收敛的
这个题怎么做? 用根值审敛法?判定收敛性
如图所示：
用根植判别法求无穷级数(n\/3n+1)^n敛散性
根值审敛法，开完N次就变n\/3n-1，lim n趋于无穷，n\/3n-1趋于三分之一小于一，则级数收敛。用an+1\/an可以消去很多项，使得计算成为可能。那我们便作商，进行比值判别法。an+1\/an=3[n\/(n+1)]^n 当n趋于无穷大时，比值=3*e^[-n\/(n+1)]=3\/e>1，可知原级数是发散的。函数收敛 柯...
判断级数收敛
这道题可以采用根植审敛法，一般项开n次方根 当n趋于无穷时取极限，n平方开n次方极限是1，e的n次方+6开n次方极限是e 所以一般项开n次方极限是1\/e小于1 所以级数是收敛的~
高等数学比值审敛法的方法证明
[（n+1）！\/（n+1）^(n+1)]\/[n！\/n^n]=（n+1）n^n\/（n+1）^(n+1)=n^n\/（n+1）^n =[n\/(n+1)]^n =[1-1\/(n+1)]^(n+1)\/[1-1\/(n+1)]=1\/[1-1\/(n+1)]{[1-1\/(n+1)]^-(n+1)} -->1\/e <1收敛。函数收敛：定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则...
极限审敛法怎么理解
是判别级数敛散性的一种方法。极限审敛法是数学中的一个术语，用于判别级数是否收敛。简单来说，极限审敛法是通过考察级数的前n项和的极限是否存在，来判断级数是否收敛。如果这个极限存在，那么级数就是收敛的；如果这个极限不存在，那么级数就是发散的。
用根植审敛法判别下列级数的收敛性
(1) a<n> = [2n\/(3n+1)]^n lim<n→∞>[a<n>]^(1\/n) = lim<n→∞>2n\/(3n+1) = 2\/3 < 1.级数收敛。(2) a<n> = 1\/n^n lim<n→∞>[a<n>]^(1\/n) = lim<n→∞>1\/n = 0 < 1.级数收敛。
极限审敛法2如果b为瑕点怎么办
通常可以采用分部积分、换元等方法求解。2、使用留数定理：对于有限区间上的瑕点，可以使用留数定理进行计算。留数定理是一种求解在复平面内的奇异点处的积分的方法，可以通过计算奇异点的留数来求解积分值。留数定理可以用于计算一类特殊的被积函数，如有理函数、指数函数等。
祁阳县奥美回答：[答案] 正项级数的审敛法——根植审敛法(柯西判别法):1时,级数收敛设:limun,则1时,级数发散n1...
班软19320783890问： 根值审敛法,如何判断敛散性,请举个例子,谢谢 - ？
祁阳县奥美回答： 用根值法 Un=[n/(3n-1)]^(2n-1) lim n→∞ Un^(1/n) =lim [n/(3n-1)]^(2-1/n) =lim [n/(3n-1)]²*[n/(3n-1)]^(-1/n) =lim [1/(3 -1/n)]²* 1 =1/3² =1/9所以该级数收敛.
班软19320783890问： 根限审敛法是什么?可以解释一下下吗……最好是有例题的. - ？
祁阳县奥美回答： 设lim(n→∞) un^(1/n)=ρN时,un^(1/n)若ρ>1,则由极限的保号性,存在正整数N,当n>N时,un^(1/n)>1,所以un>1,所以un的极限不可能是0,所以∑un发散
班软19320783890问： 如何用根植法判断3^n/(1+e^n)审敛性 ？
祁阳县奥美回答： lim(n√)a=lim3/[n√(1+e^n)]=3/e>1 故原级数发散.
班软19320783890问： 柯西根值审敛法? - ？
祁阳县奥美回答： 根值判别法,又称柯西判别法,是判断正项级数收敛性的一种重要方法.正项级数收敛性判别法主要有根式判别法、比式判别法、阿贝尔判别法、积分判别法和对数判别法等.
班软19320783890问： 根值审敛法p=1的情况怎么判定收敛发散 - ？
祁阳县奥美回答： 根值审敛法是判别级数敛散性的一种方法,由法国数学家柯西首先发现.
班软19320783890问： 怎么用比较判别法判断级数的收敛性? - ？
祁阳县奥美回答： 前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求...
班软19320783890问： 用根值审敛法求∑(n/(3n+1))∧n收敛性 - ？
祁阳县奥美回答： n/(3n+1)显然是从1/4到1/3的,n无穷大时极限为1/3,其上界小于1,因此原式是绝对收敛的;我不记得学过这个方法,可能当时学的时候不叫这个名字.百科了一下算法直接就发过来了……
班软19320783890问： 用比值审敛法或根值审敛法判别(n/(2n+1))^(n+1)的敛散性 - ？
祁阳县奥美回答： a(n+1)=[n/(2n+1)]^(n+1).a(n+1)=[1/(2+1/n)]^(n+1)→1/2^(n+1)→0.数列{a(n)}收敛.【1】比值判定.a(n+1)/a(n)=[n/(2n+1)]^(n+1)/[(n-1)/(2n-1)]^n=[n/(2n+1)]*[n/(n-1)]^n*[(2n-1)/(2n+1)]^n=[1/(2+1/n)]*[1/(1-1/n)^n]*[1-2/(2n+1)]^n→(1/2)*e*e^(-1)=1/2数列{a(n)}构成的级数收敛.【2】根值判定.[a(n+1)]^[1/(n+1)=n/(2n+1)→1/2数列{a(n)}构成的级数收敛.
班软19320783890问： 高数比较审敛法证明敛散性 - ？
祁阳县奥美回答： 首先必须是正项级数,然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法,如果你用这两种方法得出极限值为1,无法判定敛散性,这两种方法失效,这时候一般用比较审敛法是有效的.前两种审敛法简单粗暴,但是适用范围有效,一旦极限值为1,就没有用了,比较审敛法适用范围更广,但是蛋疼的在于怎么找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性,感觉还是多做题就好了
