比值审敛法的三种情况
高数里无穷级数中什么时候用比较审敛法什么时候用比值审敛法_百度知...
首先必须是正项级数，然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法，如果用这两种方法得出极限值为1，无法判定敛散性，这两种方法失效，这时候一般用比较审敛法是有效的。比值审敛法较为简单，但是使用范围窄，比较审敛法使用范围广，但是找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性比较麻烦。
什么是比较审敛法?
1正项级数比较审敛法的极限形式的无穷小表示7.2.2正项级数的两个审敛定理的证明7.2.3利用收敛级数的必要条件求数列极限。则级数发散。同样这种比较也可以采用极限形式：若，则级数发散；若，则级数收敛。如果，则本判别法无法进行判断。根值根值审敛法：对于正项级数，如果从某一个确定的项开始。
级数知识点小结1-常数项级数
（其实挺容易理解的，毕竟各项取绝对值求和结果都趋于某个特定值，那不取绝对值的情况下一定会趋于一个更小的值，而不是到正无穷。也到不了负无穷） 审敛法 ：对于一般的级数 ，如果用正项级数的审敛法判定级数 收敛，那么此级数收敛。如果用比值审敛法或根值审敛法判定级数 发散，那么级数...
高数问题,用比值审敛法判别下列级数的敛散性
（2）U(n+1)\/Un ={3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]}\/[3^n\/(n*2^n)]=3n\/[2(n+1)]lim(n->∞) U(n+1)\/Un=3\/2>1 所以级数发散 （3）U(n+1)\/Un ={[2^(n+1)*(n+1)!]\/(n+1)^(n+1)}\/[(2^n*n!)\/n^n]=2*[n\/(n+1)]^n =2*(1+1\/n)^(-n)lim...
高数根值审敛法
lim Un^(1\/n)=lim(1-1\/n)^n =lim[(1-1\/n)^(-n)]^(-1)=1\/e1 所以，收敛 注：lim[(1-1\/n)^(-n)]=e 用的是第二个重要极限
大家帮忙看看大一高数,用比值判别法判别下列级数的收敛性
比值审敛法 需要讨论a和k的不同取值时 级数的敛散性 0<a<1时，收敛 a>1时，发散 a＝1时 k≤1时，发散 k>1时，收敛 过程如下图：
极限形式的比较审敛法---提一个问题
m的取值：0＜m＜＋∞ 极限形式的比较审敛法：lim Un\/Vn＝m。（1）m＝0时，若∑Vn收敛，则∑Un也收敛；（2)m＝＋∞时，若∑Vn发散，则∑Un也发散；（3)0＜m＜＋∞时，∑Un和∑Vn的收敛性相同。把用来进行比较的已知收敛性的级数放在分母上，所以结论都是：如何由分母上的级数的收敛性来...
级数,比值审检法,等于0不是不能确定吗?
在比值审敛法中，如果极限值 L=0，则无法得出级数的敛散性结论，因为当比值等于0时，级数可能是收敛的也可能是发散的。具体来说，如果比值的极限值 L=0，则有：lim(n->∞) |a(n+1)\/a(n)| = 0 在这种情况下，级数可能具有以下两种性质：如果 a(n) 的绝对值单调递减且 lim(n->∞) a...
对于任意项级数的比值审敛法,不太懂啊。。。
对于ρ=1，可能收敛可能发散，不需要证明，用原来的例子就可以。对于ρ>1，则当N较大时，有|Un+1|>|Un|，即|Un|越来越大，Un不趋于0，级数发散。
这个式子的敛散性
极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3\/[(n+1)*2^n*2]un+1\/un=3n\/(2n+2)lim(n→∞)un+1\/un=3\/2>1,∴发散根值审敛法:n^√un=3\/2*n^√(1\/n)=3\/2*(1\/n)^(1\/n)令t=1\/n,则当n...
白水县新洛回答： 比值审敛法确实是用于正项级数的方法. 用此方法加了绝对值求出来的收敛半径就=原来的幂级数的收敛半径. 缺项的幂级数如果要用比值审敛法来做,必须带着x来做,不能象通常那样只对an做.
潭肩17643921052问： 什么时候用比值审敛法,什么时候用比较审敛法 - ？
白水县新洛回答： 正想级数有阶乘或幂指数函数时一般用比值审敛法
潭肩17643921052问： 大学高数下 比值审敛法什么时候失效为什么 - ？
白水县新洛回答：[答案] lim|An+1 /An|=1时,比值审敛法是失效的. 理由是极限的定义决定了数值可以从两个方向接近极限值,而不是一直从小于或者大于极限值的一段接近极限值. 所以|An+1 /An|随着n的增大,可以恒大于1,可以恒小于1,也可以大于和小于1交替出现,这...
潭肩17643921052问： 比值审敛法∑(1→∞)(2∧n*n!)/n∧n收敛 - ？
白水县新洛回答：[答案] ρ = lima/a = lim2^(n+1)*(n+1)!*n^n/[2^n*n!*(n+1)^(n+1)] = lim2n^n/[(n+1)^n] = lim2/[(1+1/n)^n] = 2/e 故原级数收敛.
潭肩17643921052问： 比值审敛法适用于什么无穷级数 - ？
白水县新洛回答： 适用于正项级数 对于一般项级数,比值法一般用在判断是否绝对收敛之中 有不懂欢迎追问
潭肩17643921052问： 用比值审敛法判别敛散性 - ？
白水县新洛回答： tanx是x的等价无穷小,故比值审敛法的极限结果为1/3, 故收敛
潭肩17643921052问： 为什么这个要用比值审敛法啊 ？
白水县新洛回答： 比值审敛法的原理:对于正项级数n=1∑∞Un,设A=lim(Un+1/|Un)(n->∞),若A1,则原级数发散若A=1,则原级数敛散性不定.对于你的题目,应该将整个一般项Un+1和Un的绝对值做比值,取极限为|1/(1+x)|.为了确定x的取值范围,肯定要讨论|1/(1+x)|和1的比较.希望能帮助你.
潭肩17643921052问： 使用比值判别法判断级数是否收敛时,若极限等于1该怎么做下去 - ？
白水县新洛回答：[答案] 比值极限为1时,比值审敛法失效, 此时,必须换其它方法, 主要有比较审敛法,实在不行,就只有利用定义了.
潭肩17643921052问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
白水县新洛回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
潭肩17643921052问： 高等数学无穷级数 比较审敛法极限形式和比值审敛法 区别和联系? - ？
白水县新洛回答： 比值法是级数∑Un自身的相邻两项进行比较,极限不是1的话,就知可以判断出是收敛还是发散. 比较法是需要找到另一个已知收敛性的级数∑Vn来与道自身∑Un比较,所以需要大量的做题和经验才能知道内如何选择∑Vn,常用的∑Vn是等比级数和P级数. 比值法更好用,所以在判断正项级数的收敛性时,首先考虑比值法,如果极限是1,再容考虑比较法.
