比较审敛法总结
如何判断级数的敛散性
判断级数敛散性的方法总结如下：1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个级...
什么是比较审敛法?
比较审敛法的极限形式是比较审敛法的极限形式是若为低阶无穷小的级数收敛。则一般项为较高阶或同阶无穷小的级数必定也收敛。两个一般项为同阶无穷小（特别是等价无穷小）的级数同敛同散同时收敛或同时发散，即敛散性必定相同。比较审敛法的极限形式的准则 数列极限的柯西准则与级数收敛的柯西审敛原理...
11种常数项级数敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
比值判别法和根式判别法是与等比级数进行比较得到的结果，拉贝判别法是与调和级数比较得到的结果。3、交错级数的莱布尼茨判别法：交错级数敛散性的判别法一定是这十一个方法里辨识度最高的也是用法最简单的了。这里只需要强调一点：交错级数收敛≠>数列绝对值单调减。反例：an=（-1）^n\/2^[n+（-1）...
高数里无穷级数中什么时候用比较审敛法什么时候用比值审敛法_百度知...
首先必须是正项级数，然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法，如果用这两种方法得出极限值为1，无法判定敛散性，这两种方法失效，这时候一般用比较审敛法是有效的。比值审敛法较为简单，但是使用范围窄，比较审敛法使用范围广，但是找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性比较麻烦。
11种常数项级数敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结&11道好玩的小题_百度知...
运算中的收敛律加法运算中，我们了解到：1. 绝对收敛+绝对收敛=绝对收敛2. 条件收敛+绝对收敛=条件收敛3. 条件收敛+发散=发散乘法法则则展示了阿贝尔定理和狄利克雷判别法的神奇：绝对收敛乘以有界数列仍保持收敛，而特定的条件组合下，即使面对看似复杂的乘积，收敛性依然可得。实践检验真理最后，我们准备...
如何判断一个级数的敛散性?
反常积分）的审敛法，这种方法较少运用。对于无界函数广义积分，∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点，即瑕点)，则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x)，若极限存在则收敛。由此，此题中x=0为瑕点（奇点）所以lim(x→0)(x^p)\/lnx=0，(0<p<1)所以该广义积分收敛。
不定积分的敛散性
No.1 直接计算法（或称定义法）即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值，则收敛，否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。No.2 比较审敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为简单，不多赘述，接下来给大家归纳一下比较判别法的...
如何判断一个级数的敛散性?
级数的敛散性准则是指一组判别级数敛散性的准则。这组准则包括比较审敛法、柯西审敛法、阿贝尔定理等。这些准则为我们判断级数的敛散性提供了重要的工具。P级数是一种特殊的级数，其一般项为1\/n^p。这种级数的敛散性与其一般项的指数p有关。具体地说，当p>1时，P级数收敛；当p≤1时，P级数发散...
总结一下无穷级数的审敛法 正项级数和交错级数.
交错级数 1、先确定是交错级数 把（-1）^n 提出 考虑剩下的如果满足这两个条件 则此交错级数收敛 条件1 an是单调递减的 条件2 an的极限为0
级数的比较审敛法是不是都是凑出来的?知道un,怎么就知道vn与它对应_百...
前两种审敛法简单粗暴，但是适用范围有效，一旦极限值为1，就没有用了，比较审敛法适用范围更广，但是在于怎么找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性。每项比前项的比值较小，部分和也就增加较少而较倾向于有界，因此正项级数又有比值判别法。事实上，这都在于断定un的大小数量级。
加查县施泰回答： 比较审敛法就相当于放缩,他的极限形式经常把Vn设为n的有理分式,n的对数,n正弦正切,调和级数,Un的等价无穷小
营肤15633494668问： 怎么用比较判别法判断级数的收敛性? - ？
加查县施泰回答： 前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求...
营肤15633494668问： 高等数学关于级数比较审敛法 - ？
加查县施泰回答： 1/√(4n^2-3)
营肤15633494668问： 高数比较审敛法证明敛散性 - ？
加查县施泰回答： 首先必须是正项级数,然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法,如果你用这两种方法得出极限值为1,无法判定敛散性,这两种方法失效,这时候一般用比较审敛法是有效的.前两种审敛法简单粗暴,但是适用范围有效,一旦极限值为1,就没有用了,比较审敛法适用范围更广,但是蛋疼的在于怎么找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性,感觉还是多做题就好了
营肤15633494668问： 比较审敛法极限形式 - ？
加查县施泰回答： 请仔细看看比较申敛法的极限形式的叙述,你就不会有这样的疑问了.另外,一般项趋于0是级数收敛的必要条件,也就是说只要级数收敛,则一般项必趋于0,即只要一般项不趋于0,则级数必发散.
营肤15633494668问： 高等数学无穷级数 比较审敛法极限形式和比值审敛法 区别和联系? - ？
加查县施泰回答： 比值法是级数∑Un自身的相邻两项进行比较,极限不是1的话,就知可以判断出是收敛还是发散. 比较法是需要找到另一个已知收敛性的级数∑Vn来与道自身∑Un比较,所以需要大量的做题和经验才能知道内如何选择∑Vn,常用的∑Vn是等比级数和P级数. 比值法更好用,所以在判断正项级数的收敛性时,首先考虑比值法,如果极限是1,再容考虑比较法.
营肤15633494668问： 级数∑1/(n*ln n)(n从2到正无穷)发散不用柯西判别法如何证明 - ？
加查县施泰回答：[答案] 方法1比较审敛法:因为ln n>1得1/(n*ln n)方法2极限法:由lim(1/n)/(1/(n*ln n))=limlnn=无穷,则原级数发散
营肤15633494668问： 无穷级数1/lnn的敛散性怎么判断 - ？
加查县施泰回答： 比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散. 判别法: 正项级数及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数. 正项级数的主要...
营肤15633494668问： 比较审敛法的极限形式中若比值为0,但分母级数是发散,那么分子级数是什么 - ？
加查县施泰回答： 1、比较审敛法的极限形式中若比值为0,但分母级数是发散,那么分子级数是: 不能说分子级数发散.如:2、比较审敛法的极限形式中若比值为0,但分母级数是收敛,那么分子级数是收敛.
营肤15633494668问： 用比较审敛法判定下列级数的敛散性 - ？
加查县施泰回答： 因为1/n^(1/2)>1/n (n=1,2,3,...) 而∑1/n发散,由比较审敛法知∑1/n^(1/2)发散,即∑1/[2n^(1/2)]发散 又因为1/(n^(1/2)+n^(1/3)>1/[2n^(1/2)] (n=1,2,3,...) 由比较审敛法知∑[1/(n^(1/2)+n^(1/3)]发散
