根式审敛法
审敛法有几种
审敛法有3种。1、正项级数。方法一：收敛的基本定理。由于是正项级数，根据收敛的基本定理，级数收敛其部分和数列收敛，因此对于正项级数，如果其部分和有上界，则可判别其收敛，反之发散。即正项级数收敛部分和数列有上界。方法二：比值判别法。对于正项级数。则该正项级数发散。则该正项级数收敛。2...
比较审敛法的几种形式?
3、极限对比判别法：设有两个正项级数a_n和b_n，若lim(a_n\/b_n)=0，则由极限对比判别法可知∑b_n收敛则∑a_n也收敛；若∑b_n发散则∑a_n也发散。4、达朗贝尔判别法（Cauchy审敛法）：对于一般项为a_n的级数，如果lim[(a_{n+1}\/a_n)]存在，则由达朗贝尔判别法可知：（1）lim[(a...
11种常数项级数敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
交错级数敛散性的判别法一定是这十一个方法里辨识度最高的也是用法最简单的了。这里只需要强调一点：交错级数收敛≠>数列绝对值单调减。反例：an=（-1）^n\/2^[n+（-1）^n]。这个数列的绝对值小于1\/2^（n-1），因此该级数收敛，但是|a2|=1\/8，|a3|=1\/2。推而广|a（2n+1）|>|a（2n...
用根式审敛法判断
根式审敛法：ⁿ√un → 3\/e＞1，因此发散。
数列收敛怎么比较审敛法?
需要运用比较审敛法：1\/2n-1＞1\/2n 1\/2n＝1\/2（1\/n)由于1\/n是发散的，kan与an的敛散性相同，所以1\/2（1\/n）发散，故1\/2n-1发散。
判断级数敛散性的方法总结
1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个级数的部分和来判断其收敛性的方法...
比较审敛法比较审敛法的极限形式
Sn\/Tn = +∞），并且已知级数Tn发散，那么级数Sn的收敛性将直接由Tn的发散决定。在这种情况下，由于分母的无界增长，级数Sn的发散是可以预见的，因为它会受到一个无限增长的分母的影响。因此，通过比较这两个无穷数列的和，我们可以根据它们极限形式的相对大小和收敛性来判断另一个级数的收敛或发散。
比较审敛法的极限形式是什么?
比较审敛法的极限形式是比较审敛法的极限形式是若为低阶无穷小的级数收敛。则一般项为较高阶或同阶无穷小的级数必定也收敛。两个一般项为同阶无穷小（特别是等价无穷小）的级数同敛同散同时收敛或同时发散，即敛散性必定相同。比较审敛法的极限形式的准则 数列极限的柯西准则与级数收敛的柯西审敛原理...
比值审敛法
深入理解比值审敛法：达朗贝尔判别的奥秘在分析数列的收敛性时，比值审敛法，也称达朗贝尔判别法，是一种强大的工具。它通过比较数列的比值，揭示了级数收敛与发散的关键线索。我们首先来探讨正项级数的情况：1. ρ小于1的收敛性 当级数的比值ρ满足ρ<1时，我们可以采取策略。选择一个极小的ε，使得ρ...
高等数学比值审敛法的方法证明
=[n\/(n+1)]^n =[1-1\/(n+1)]^(n+1)\/[1-1\/(n+1)]=1\/[1-1\/(n+1)]{[1-1\/(n+1)]^-(n+1)} -->1\/e <1收敛。函数收敛：定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x...
迎江区加味回答：[答案] 正项级数的审敛法——根植审敛法(柯西判别法):1时,级数收敛设:limun,则1时,级数发散n1...
隆力13244064232问： 用根值审敛法求∑(n/(3n+1))∧n收敛性 - ？
迎江区加味回答：[答案] n/(3n+1)显然是从1/4到1/3的,n无穷大时极限为1/3,其上界小于1,因此原式是绝对收敛的;我不记得学过这个方法,可能当时学的时候不叫这个名字.百科了一下算法直接就发过来了……
隆力13244064232问： 根值审敛法,如何判断敛散性,请举个例子,谢谢 - ？
迎江区加味回答： 用根值法 Un=[n/(3n-1)]^(2n-1) lim n→∞ Un^(1/n) =lim [n/(3n-1)]^(2-1/n) =lim [n/(3n-1)]²*[n/(3n-1)]^(-1/n) =lim [1/(3 -1/n)]²* 1 =1/3² =1/9所以该级数收敛.
隆力13244064232问： 怎么判断是用比式判别法还是根式判别法 - ？
迎江区加味回答： 比较判别法是根据前后项之比来判断一个数列是否收敛,而根式判别法则是通过比较每一项对于相应的开次方来判断.因此在N大于一定范围的时候,比较判敛法其实在每次判别过程中就叠加了一个次方项,一级级叠加,其条件必然比根式判敛法更苛刻.因此比较判敛法能判别的根式判敛法一定能判敛.
隆力13244064232问： 用根值审敛法判定级数的敛散性:∑(n/2n+1)^n - ？
迎江区加味回答：[答案] lim[:(n/2n+1)^n]^(1/n)=lim(n/(2n+1))=1/2
隆力13244064232问： 为什么将调和级数套入根式审敛法中,结果不对啊?求助 - ？
迎江区加味回答： 对于所有的p-级数,当然包括调和级数,单独的根式审敛法和比值审敛法都无法作出判断.对于这类级数,教材上通常是介绍定积分的方法,通过比较来作出判断.
隆力13244064232问： 根限审敛法是什么?可以解释一下下吗……最好是有例题的. - ？
迎江区加味回答： 设lim(n→∞) un^(1/n)=ρN时,un^(1/n)若ρ>1,则由极限的保号性,存在正整数N,当n>N时,un^(1/n)>1,所以un>1,所以un的极限不可能是0,所以∑un发散
隆力13244064232问： 求下列级数是敛散性 - ？
迎江区加味回答： 第1:判断通项.因此当n充分大的时候,通项相当于几何级数,所以收敛.当然书写的过程如果要严谨一点,可以采用根式审敛法或者比值审敛法.2.第一种理解方式:根据p-级数的收敛特点,级数收敛.第二中理解方式:请加分追问.3.根式审敛法:因此级数收敛.4.判断通项:因为通项不趋于0,所以级数发散.5.若|a| 同理级数发散.如果a=1,同理级数也发散.如果|a|>1,比值审敛法:所以级数满足绝对收敛,所以收敛.6.属于5的情况.当a1时收敛.7.比值审敛法:所以级数不是绝对收敛的.因为是正项级数,所以不满足绝对收敛,就意味着不收敛.
隆力13244064232问： 根式审敛法是判断级数收敛的充要条件吗 - ？
迎江区加味回答： 不是
隆力13244064232问： 任意项级数的敛散性定理有没有什么需要满足的条件 - ？
迎江区加味回答： 定义法是普遍适用的方法,也是最根复本的方法:如果部分和序列收敛,则级数收敛;如果部分和制序列发散,则级数发散. 普适性比较高的还知有比较审敛法. 而比值审敛法、道根式审敛法、莱布尼兹审敛法、Raabe审敛法都有相应的条件限制.
