极限审敛法2如果b为瑕点怎么办
1、将瑕点移至有限区间内：将积分区间进行变换，将瑕点移至有限区间内。例如，将区间[0，∞)变换为[0，1]，然后对[0，1]上的积分进行计算。这样可以将问题转化为对有限区间上的瑕点进行处理，通常可以采用分部积分、换元等方法求解。
2、使用留数定理：对于有限区间上的瑕点，可以使用留数定理进行计算。留数定理是一种求解在复平面内的奇异点处的积分的方法，可以通过计算奇异点的留数来求解积分值。留数定理可以用于计算一类特殊的被积函数，如有理函数、指数函数等。
比值审敛法
无论p为何值，比值总是1。然而，p级数 ∑ (1\/n)是熟知的p=1时的调和级数，它是发散的。这就意味着，仅凭ρ=1无法确定级数的收敛性，需要结合其他准则来判断。总的来说，比值审敛法在判断级数收敛性时，为我们提供了一把精准的尺子，但在ρ=1时，我们需要更多的辅助判别规则来确保结论的准确性...
反常积分敛散性判别法总结
比较判别法的普通形式较为简单，接下来给大家归纳一下比较判别法的极限形式。A.无穷限反常积分 对于无穷限反常积分，其中在[a,+∞)上连续，且非负。若，则：当l=0时，收敛，则收敛（大收小必收）。当l=+∞时，发散，则发散（小发大必发）0l+∞时， 具有相同敛散性。B.无界函数的反常积分（...
比较审敛法推论
当讨论无穷数列的和时，我们可以通过审敛法来进行推论。首先，假设我们有两个正项级数，记为Sn和Tn。对于级数Tn，如果它本身是一个收敛的级数，那么我们关注一个关键条件：存在某个正整数N，从n等于N开始，对于所有的n值，Sn的每一项都小于等于Tn的相应项的k倍，其中k是一个正数（k>0）。根据这个...
比较审敛法的极限形式
比较审敛法的极限形式包括以下几种：1、比较判别法：设有两个正项级数a_n和b_n，若对于所有n都有0≤a_n≤b_n，且∑b_n收敛，则由比较判别法可知∑a_n也收敛；若∑b_n发散，则由比较判别法可知∑a_n也发散。2、极限比较判别法：设有两个正项级数a_n和b_n，若存在正常数c，对于充分大...
高数级数的审敛法 b 和d怎么判断发散还是收敛?
B收敛 D发散 判断方法如图
如何判断一个级数的敛散性?
∫1\/lnxdx属于非初等可积。即函数1\/lnx的原函数不能用初等函数表示。所以不能用常规方法做。这里介绍一种广义积分（反常积分）的审敛法，这种方法较少运用。对于无界函数广义积分，∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点，即瑕点)，则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x)，若极限存在则...
高等数学——无穷级数
(2) 如果 或 ,且级数 发散,则级数 发散。 <br \/> 定理4(比值审敛法 达朗贝尔判别法) 设 为正向级数,如果 则当 时级数收敛, 时级数发散, 时级数可能收敛也可能发散。 <br \/> 定理5(根值审敛法 柯西判别法) 设 为正向级数,如果 则当 时级数收敛, 时级数发散, 时级数可能收敛也可能发散。 <br \/>...
极限审敛法中的p是如何确定的
2、具体而言，就是跟P-series比较：A、就P级数本身而言，P > 1 时，收敛；P = 1 时，必须交错，才收敛。B、上面的两个例题，都是正项级数，乘以n的多少多少幂次，是故弄玄虚的，是教师糊弄人的。只要根据等价无穷小代换化简级数的通项，分母上n的幂次 必须大于1，才收敛。C、若分母上的幂...
反常积分如何判断收敛性?
反常积分敛散性判别法有：1.直接计算法 2.比较判敛法的极限形式 3.极限审敛法 直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值，则收敛，否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为...
高数,比较审敛法或极限形式判定敛散性。
高数,比较审敛法或极限形式判定敛散性。 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?maths_hjxk 2015-05-05 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9803 获赞数:18966 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 私信TA 关注 ...
古兰珂丹： 1、比较审敛法的极限形式中若比值为0,但分母级数是发散,那么分子级数是: 不能说分子级数发散.如:2、比较审敛法的极限形式中若比值为0,但分母级数是收敛,那么分子级数是收敛.
穆棱市18289205599： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
古兰珂丹： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
穆棱市18289205599： 判定级数的收敛性?, - ？
古兰珂丹： 级数为∑1/(5n) 根据比较审敛法,与调和级数1/n进行比较 对于lim n→+∞ (1/5n)/(1/n) =1/5>0 因为1/n是发散级数 所以该级数与1/n一样,是个发散级数.
穆棱市18289205599： tanx 在积分区间 - π/2与π/2上的定积分是否收敛 - ？
古兰珂丹： 有一句话你说错了,“部分发散不能证明整体发散”,瑕积分收敛的定义恰恰就是在任意一个子区间上都收敛,只要有一个区间是不收敛的,整体就发散,这是收敛的定义.既然你已经知道在0到π/2上的部分积分是发散的,那么整体就已经是发散了.至于你说的这个积分实际上是收敛的,不知道你是怎么得出这个结论的,千万别说是用软件计算得出的.
穆棱市18289205599： 用比较审敛法或其极限形式判定下列级数的收敛性? - ？
古兰珂丹： 与1/n^(3/2)相比求极限,利用等价无穷小,结果为1.而1/n^(3/2)是收敛的p级数,由比较审敛法的极限形式可知,原级数收敛.
穆棱市18289205599： 反常积分,瑕积分？
古兰珂丹： 广义积分为:❶无限区间积分.【a,b】表示积分区间.∫【a,+∞】f(x)dx=lim【y→+∞】∫【a,y】f(x)dx❷瑕积分,x=b是瑕点.∫【a,b】f(x)dx=lim【y→b】∫【a,y】f(x)dx∵f(x)=1/[x√(x-1)],f(1)→∞,∴x=1是瑕点.若f(x)在x=a的任意邻域无界,则f(a)→∞.理解,而不是背诵内容,可以减少很多疑问.
穆棱市18289205599： 高数比较审敛法证明敛散性 - ？
古兰珂丹： 首先必须是正项级数,然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法,如果你用这两种方法得出极限值为1,无法判定敛散性,这两种方法失效,这时候一般用比较审敛法是有效的.前两种审敛法简单粗暴,但是适用范围有效,一旦极限值为1,就没有用了,比较审敛法适用范围更广,但是蛋疼的在于怎么找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性,感觉还是多做题就好了
穆棱市18289205599： 一道简单的极限审敛法则的题 - ？
古兰珂丹： 用比值法若极限为1得不到任何结果啊,说明比值法失效了,应该考虑其它方法,这里用比较法.分子ln(1+1/n)等价于1/n,所以整个通项就等价于1/(n√n)=1/n^(3/2).∑1/n^(3/2)收敛,所以原级数收敛
穆棱市18289205599： 如图,用极限审敛法判定 - ？
古兰珂丹： 简单的说:把分母放大到n的平方加1,然后与分子相约,最后得到1/(n-1).....后面会了吧
