根值审敛法怎么使用
比较审敛法推论
当讨论无穷数列的和时，我们可以通过审敛法来进行推论。首先，假设我们有两个正项级数，记为Sn和Tn。对于级数Tn，如果它本身是一个收敛的级数，那么我们关注一个关键条件：存在某个正整数N，从n等于N开始，对于所有的n值，Sn的每一项都小于等于Tn的相应项的k倍，其中k是一个正数（k>0）。根据这个...
什么是比较审敛法?
1正项级数比较审敛法的极限形式的无穷小表示7.2.2正项级数的两个审敛定理的证明7.2.3利用收敛级数的必要条件求数列极限。则级数发散。同样这种比较也可以采用极限形式：若，则级数发散；若，则级数收敛。如果，则本判别法无法进行判断。根值根值审敛法：对于正项级数，如果从某一个确定的项开始。
敛散性判断
极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3\/[(n+1)*2^n*2]un+1\/un=3n\/(2n+2)lim(n→∞)un+1\/un=3\/2>1,∴发散 根值审敛法:n^√un=3\/2*n^√(1\/n)=3\/2*(1\/n)^(1\/n)令t=1\/n,则当...
对于任意项级数的比值审敛法,不太懂啊。。。
对于ρ=1，可能收敛可能发散，不需要证明，用原来的例子就可以。对于ρ>1，则当N较大时，有|Un+1|>|Un|，即|Un|越来越大，Un不趋于0，级数发散。
极限审敛法2的q要不要大于0
要。1、收敛性保证：当q大于0时，可以保证函数序列中各项之间的比值始终是正值。要求可以确保数列比值的符号性质没有变化，从而使得判断序列的收敛性更加明确和严格。2、避免奇点和不稳定点：q小于0，则数列比值的符号会发生变化，其中会出现分母为0的情况，奇点导致极限的不稳定性。为了避免不稳定性和...
根值审敛法什么时候使用
根值审敛法什么时候使用 根值审敛法什么时候使用最合适... 根值审敛法什么时候使用最合适 展开 搜索资料 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1 次 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推荐:特别推荐...
级数,比值审检法,等于0不是不能确定吗?
如果 a(n) 的绝对值不单调递减或者 lim(n->∞) a(n) ≠ 0，则级数发散。因此，当比值的极限值 L=0 时，我们无法准确地判断级数的敛散性，需要进一步研究级数的性质才能得出结论。需要注意的是，对于级数敛散性的判断，比值审敛法只是一种判断方法，有些级数不适合使用比值审敛法判断，需要使用...
1\/nlnn的敛散性,用比值法怎么考虑。
所以由积分判别法，原级数发散。敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞ ∴un发散 比值审敛法:un+1=3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3\/[(n+1)*2^n*2]un+1\/un=3n\/(2n+2)lim(n→∞)un+1\/un=3\/2>1 ∴发散根值审敛法:n^√un=3\/2*n^√(1...
无穷级数-从入门到火葬
至此，基础的审敛法就自学完了。总结一下：正项级数的收敛基本定理（全集子集关系）、比较审敛法（一个显而易见的方法）、比较审敛法的极限形式（《无穷大的自我修养》）、比值审敛法（等比数列加强）、根值审敛法（大数学家柯西的真情馈赠）、交错审敛法（“遇事不决，量子力学”）。总结：经过...
极限审敛法2如果b为瑕点怎么办
这样可以将问题转化为对有限区间上的瑕点进行处理，通常可以采用分部积分、换元等方法求解。2、使用留数定理：对于有限区间上的瑕点，可以使用留数定理进行计算。留数定理是一种求解在复平面内的奇异点处的积分的方法，可以通过计算奇异点的留数来求解积分值。留数定理可以用于计算一类特殊的被积函数，如有理...
沂源县舒肝回答：[答案] n/(3n+1)显然是从1/4到1/3的,n无穷大时极限为1/3,其上界小于1,因此原式是绝对收敛的;我不记得学过这个方法,可能当时学的时候不叫这个名字.百科了一下算法直接就发过来了……
年贩17066729313问： 根值审敛法,如何判断敛散性,请举个例子,谢谢 - ？
沂源县舒肝回答： 用根值法 Un=[n/(3n-1)]^(2n-1) lim n→∞ Un^(1/n) =lim [n/(3n-1)]^(2-1/n) =lim [n/(3n-1)]²*[n/(3n-1)]^(-1/n) =lim [1/(3 -1/n)]²* 1 =1/3² =1/9所以该级数收敛.
年贩17066729313问： 用根值审敛法判定级数的敛散性:∑(n/2n+1)^n - ？
沂源县舒肝回答：[答案] lim[:(n/2n+1)^n]^(1/n)=lim(n/(2n+1))=1/2
年贩17066729313问： 数学根值审敛法是什么 - ？
沂源县舒肝回答：[答案] 正项级数的审敛法——根植审敛法(柯西判别法):1时,级数收敛设:limun,则1时,级数发散n1...
年贩17066729313问： 用比值审敛法或根值审敛法判别(n/(2n+1))^(n+1)的敛散性 - ？
沂源县舒肝回答： a(n+1)=[n/(2n+1)]^(n+1).a(n+1)=[1/(2+1/n)]^(n+1)→1/2^(n+1)→0.数列{a(n)}收敛.【1】比值判定.a(n+1)/a(n)=[n/(2n+1)]^(n+1)/[(n-1)/(2n-1)]^n=[n/(2n+1)]*[n/(n-1)]^n*[(2n-1)/(2n+1)]^n=[1/(2+1/n)]*[1/(1-1/n)^n]*[1-2/(2n+1)]^n→(1/2)*e*e^(-1)=1/2数列{a(n)}构成的级数收敛.【2】根值判定.[a(n+1)]^[1/(n+1)=n/(2n+1)→1/2数列{a(n)}构成的级数收敛.
年贩17066729313问： 高数比较审敛法证明敛散性 - ？
沂源县舒肝回答： 首先必须是正项级数,然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法,如果你用这两种方法得出极限值为1,无法判定敛散性,这两种方法失效,这时候一般用比较审敛法是有效的.前两种审敛法简单粗暴,但是适用范围有效,一旦极限值为1,就没有用了,比较审敛法适用范围更广,但是蛋疼的在于怎么找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性,感觉还是多做题就好了
年贩17066729313问： 柯西根值审敛法? - ？
沂源县舒肝回答： 根值判别法,又称柯西判别法,是判断正项级数收敛性的一种重要方法.正项级数收敛性判别法主要有根式判别法、比式判别法、阿贝尔判别法、积分判别法和对数判别法等.
年贩17066729313问： 用根值判别法求n^2/(1+1/n)^n^2敛散性 - ？
沂源县舒肝回答： 用根值判别法求n^2/(1+1/n)^n^2敛散性1.通项为 Un = 2^n /1*3*5...*(2n-1) 用比式判别法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]= lim 2 / (2n+1) = 0 则原级数收敛
