级数根值审敛法
证明:lim(n趋近无无穷)|an|=0⇔lim(n趋近于无穷)an=0
关于正项级数根值审敛法的证明：若lim(n→∞) an^(1\/n)＝r＜1,则对于ε：0＜ε＜1－r,存在正整数N,当n＞N时,an^(1\/n)＜r＋ε＜1,所以,an＜(r＋ε)^n.而∑(r＋ε)^n收敛,所以∑an收敛,lim(n->∞)an=0 另外,若r＞1,则由极限的保号性,存在正整数N,当n＞N时,an^(1\/...
考研数一考根值审敛法吗?
数一包括微积分，线性代数和概率论 根值审敛法属于微积分中判断敛散性的一种方法，是在考试范围之内的，可能会考到
∑2^n+(-2)^n\/3^n-1用根值审敛法判别收敛性?
用 root test, 取n次方根后取极限得 2\/3 < 1. 所以此级数收敛。Attn: 可以忽略低阶项。
求级数敛散性,拜托了
(1)根值法 Un=[n\/(2n+1)]^n lim n→∞ (Un)^(1\/n)=lim n\/(2n+1)=lim 1\/(2+ 1\/n)=1\/2＜1 所以该级数收敛。(2)比较审敛法 与1\/n进行比较 lim n→∞ 1\/[n *(n)^(1\/n)]\/(1\/n)=lim 1\/[n^(1\/n)]1\/n→0 任意数的0次方为1 所以 =1\/1=1＞0 而p级数1\/...
liman,n趋近于无穷大=0在什么情况下能推出∑an=0
关于正项级数根值审敛法的证明： 若lim(n→∞) an^(1\/n)＝r＜1, 则对于ε：0＜ε＜1－r, 存在正整数N,当n＞N时,an^(1\/n)＜r＋ε＜1, 所以,an＜(r＋ε)^n. 而∑(r＋ε)^n收敛,所以∑an收敛,lim(n->∞)an=0 另外, 若r＞1,则由极限的保号性,存在正整数 ...
高数题 用比值法或根值法审敛(n-1)!\/n^(n-1)有图~~
比值法，之后，n\/(n+1)趋于1,用第二重要极限得，[n\/(n+1)]^(n-1)趋于1\/e,收敛。
高数 审敛法
首先必须是正项级数，然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法，如果你用这两种方法得出极限值为1，无法判定敛散性，这两种方法失效，这时候一般用比较审敛法是有效的。前两种审敛法简单粗暴，但是适用范围有效，一旦极限值为1，就没有用了，比较审敛法适用范围更广，但是蛋疼的在于怎么找一个...
根值审敛法什么时候使用
根值审敛法什么时候使用 根值审敛法什么时候使用最合适... 根值审敛法什么时候使用最合适 展开 搜索资料 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1 次 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推荐:特别推荐...
为什么用比值法或根值法判定∑(∞,n=1)|Un|发散,则∑(∞,n=1)Un发散...
一般来说，一个级数的绝对值发散，不能断定级数本身也发散。但是，如果是用比值审敛法或根值审敛法，根据ρ>1判定出的话，则可以断定级数也发散。因为：ρ>1可以推出当n→∞时|Un |不趋于0，从而n→∞时Un也不趋于0，因此级数发散。因为发散，即u(n+1)\/u(n)＞L＞1，故lim u(n)趋于正...
这个级数的敛散性高等数学?
这是正项级数，正项级数常规判别法有，比较审敛法的一般形式，比较审敛法的极限形式，比值法，根值法，还有积分审敛法（这个用的极少）。主要是前面四个审敛法。当然要根据级数得一般项来选择适合的方法。本题明显的看到有n次方，所以可以选择根值法来判断该级数得敛散性。详细的过程看下图 ...
革吉县渡洛回答：[答案] 正项级数的审敛法——根植审敛法(柯西判别法):1时,级数收敛设:limun,则1时,级数发散n1...
无琳13218628616问： 用根值审敛法判定级数的敛散性:∑(n/2n+1)^n - ？
革吉县渡洛回答：[答案] lim[:(n/2n+1)^n]^(1/n)=lim(n/(2n+1))=1/2
无琳13218628616问： 判断无穷级数 (n/(3n - 1))^n的敛散性 - ？
革吉县渡洛回答：[答案] 根值审敛法,开完N次就变n/3n-1,lim n趋于无穷,n/3n-1趋于三分之一小于一,则级数收敛
无琳13218628616问： 根值审敛法,如何判断敛散性,请举个例子,谢谢 - ？
革吉县渡洛回答： 用根值法 Un=[n/(3n-1)]^(2n-1) lim n→∞ Un^(1/n) =lim [n/(3n-1)]^(2-1/n) =lim [n/(3n-1)]²*[n/(3n-1)]^(-1/n) =lim [1/(3 -1/n)]²* 1 =1/3² =1/9所以该级数收敛.
无琳13218628616问： 用根值审敛法求∑(n/(3n+1))∧n收敛性 - ？
革吉县渡洛回答：[答案] n/(3n+1)显然是从1/4到1/3的,n无穷大时极限为1/3,其上界小于1,因此原式是绝对收敛的;我不记得学过这个方法,可能当时学的时候不叫这个名字.百科了一下算法直接就发过来了……
无琳13218628616问： (1)判别级数∞n=1n2n的敛散性;(2)判别级数∞n=1n2ncosn2是绝对收敛,条件收敛,还是发散? - ？
革吉县渡洛回答：[答案] (1)级数收敛.设un= n 2n, 因为正项级数, lim n→∞ nun = 1 2<1,故该级数收敛. (2)绝对收敛. 比较审敛法: ∞ n=1 n 2n和 ∞ n=1 n 2ncos n 2都是正项级数, 令cos n 2≤M≤1,且 n 2ncos n 2≤M n 2n≤ n 2n, 又 ∞ n=1 n 2n收敛, 所以级数 ∞ n=1 n 2...
无琳13218628616问： 无穷级数1/lnn的敛散性怎么判断 - ？
革吉县渡洛回答： 比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散. 判别法: 正项级数及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数. 正项级数的主要...
无琳13218628616问： 判别无穷级数的收敛性的方法有哪些 - ？
革吉县渡洛回答： 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5. 5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.如果还搞不定转6. 6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”.写上这句话,多少有点分.回去烧香保佑及格,OVER!
无琳13218628616问： 怎么用比较判别法判断级数的收敛性 - ？
革吉县渡洛回答： 前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求...
