极限审敛法怎么理解
极限审敛法怎么理解
是判别级数敛散性的一种方法。极限审敛法是数学中的一个术语，用于判别级数是否收敛。简单来说，极限审敛法是通过考察级数的前n项和的极限是否存在，来判断级数是否收敛。如果这个极限存在，那么级数就是收敛的；如果这个极限不存在，那么级数就是发散的。
判断级数敛散性的方法总结
1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个级数的部分和来判断其收敛性的方法。
根限审敛法是什么?可以解释一下下吗……最好是有例题的。
设lim(n→∞) un^(1\/n)＝ρ＜1，则对于ε：0＜ε＜1－ρ，存在正整数N，当n＞N时，un^(1\/n)＜ρ＋ε＜1，所以，un＜(ρ＋ε)^n，因为∑(ρ＋ε)^n收敛，所以∑un收敛 若ρ＞1，则由极限的保号性，存在正整数N，当n＞N时，un^(1\/n)＞1，所以un＞1，所以un的极限不可能是...
高数 极限审敛法,证明不懂
预备知识： n趋向无穷，1\/n的无穷级数发散; n趋向无穷， p>1时， p级数l\/(n^p)的无穷级数收敛。 这两个证明教材（就是你这本教材）上都有哦：1\/n的无穷级数发散的证明在253页； p>1时，p级数l\/(n^p)的无穷级数收敛的证明在257页 2. 理解：（1）、n趋向无穷，lim n*U...
不定积分极限审敛法在高等数学中有何作用?
首先，不定积分极限审敛法可以帮助我们判断一个无穷级数是否收敛。在高等数学中，无穷级数的收敛性是一个非常重要的概念，它涉及到许多重要的定理和公式，如傅里叶级数、泰勒级数等。通过使用不定积分极限审敛法，我们可以更准确地判断这些级数是否收敛，从而更好地理解和应用这些定理和公式。其次，不定...
反常积分如何判断收敛性?
反常积分敛散性判别法有：1.直接计算法 2.比较判敛法的极限形式 3.极限审敛法 直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值，则收敛，否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为...
审敛法有几种
审敛法有3种。1、正项级数。方法一：收敛的基本定理。由于是正项级数，根据收敛的基本定理，级数收敛其部分和数列收敛，因此对于正项级数，如果其部分和有上界，则可判别其收敛，反之发散。即正项级数收敛部分和数列有上界。方法二：比值判别法。对于正项级数。则该正项级数发散。则该正项级数收敛。2...
极限审敛法的问题
第一个ln(1+1\/n^2)～1\/n^2，取p＝2，极限就是1，可以判断出来级数收敛（或者取1＜p＜2，极限是0，也可以判断出级数收敛），第二个的3\/2也是这样推出来的。－－－ 如果你自己动动手把当初学极限的一些重要结果与级数的审敛法结合起来，就会得到很多技巧，比如当有理函数F(x)\/G(x)是∞\/...
11种常数项级数敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
Segment1：比较判别法&积分判别法。这两个方法只是依靠了单调有界定理，并没有借助任何任何已知的收敛或发散数列。比较判别法是对两个级数进行操作的，而且至少有一个级数敛散性要已知，通常遇到判断单独一个级数敛散性的时候我们要通过放缩来与记忆中已知敛散性的级数进行比较，如果运气好是可以比出大小...
怎样判断反常积分的收敛性?
3、极限审敛法：如果被积函数f(x)在[a, +∞)上连续非负，并且 limx→+∞ xf(x)存在有限值，则反常积分∫[a, +∞) f(x)dx收敛。反之，如果 limx→+∞ xf(x) = +∞ 或不存在，则反常积分发散。请点击输入图片描述4、柯西收敛准则：这些条件和定理给出了反常积分收敛的一些判定方法，...
宏萱宁泰： 比较审敛法就相当于放缩,他的极限形式经常把Vn设为n的有理分式,n的对数,n正弦正切,调和级数,Un的等价无穷小
禹会区15343535879： 如图,用极限审敛法判定 - ？
宏萱宁泰： 简单的说:把分母放大到n的平方加1,然后与分子相约,最后得到1/(n-1).....后面会了吧
禹会区15343535879： 请问第三题的极限审敛法是怎么用的?没有出现n或者n的p次方啊 - ？
宏萱宁泰： 这里用的是比较审敛法,Vn显然是收敛的啊,Vn是一个几何级数,几何级数里面|p|
禹会区15343535879： 同济高等数学第六版 关于反常积分的极限审敛法1 - ？
宏萱宁泰： 本问题证的是反常积分的敛散性问题,而积分究竟是收敛还是发散,取决于x-->+∞时的情形,对于x<0的部分对于本问题不产生任何影响,因此没必要考虑x<0时的情形.如果要考虑x<0,本题可以这样写: 当a>=0时,直接按上面的方法证就行了; 当a<0时,将区间分为两部分(a,0)与(0,+∞),其中(a,0)这部分是定积分,不需要考虑,只考虑(0,+∞)部分,研究方法同上.这样分完你就发现,其实没有必要考虑小于0的情况.因为本问题的重点在x-->+∞ 时,也就是大于0时.
禹会区15343535879： 根限审敛法是什么?可以解释一下下吗……最好是有例题的. - ？
宏萱宁泰： 设lim(n→∞) un^(1/n)=ρN时,un^(1/n)若ρ>1,则由极限的保号性,存在正整数N,当n>N时,un^(1/n)>1,所以un>1,所以un的极限不可能是0,所以∑un发散
禹会区15343535879： 高数题,请使用极限审敛法确定级数收敛或发散? - ？
宏萱宁泰： 很简单啊... 因为lim(n→∞)nun=lim(n→∞)n²/(n²+2n+3)=1>0,所以∑un发散
禹会区15343535879： 极限审敛法的证明 - ？
宏萱宁泰：[答案] 比较判别法的极限形式limun/(Vn)=a(常数),说明un与Vn同敛散.
禹会区15343535879： 比较审敛法极限形式 - ？
宏萱宁泰： 请仔细看看比较申敛法的极限形式的叙述,你就不会有这样的疑问了.另外,一般项趋于0是级数收敛的必要条件,也就是说只要级数收敛,则一般项必趋于0,即只要一般项不趋于0,则级数必发散.
禹会区15343535879： 函数收敛是不是一定满足比值审敛法,极限审敛法等? - ？
宏萱宁泰： 比值审敛法,极限审敛法都是针对正项级数的.如果不是正项级数,就不满足条件.但是不是正项级数的级数,当然也有收敛的.
禹会区15343535879： arctanx/x反常积分为什么发散 - ？
宏萱宁泰： 对I1,可用极限审敛法求解【极限审敛法:函数f(x)在区间[a,∞)(a>0)上连续,且f(x)≥0,如果lim(x→∞)xf(x)=d>0,或者lim(x→∞)xf(x)=+∞,则广义积分∫(a,∞)f(x)dx发散】. 本题中,设f(x)=arctanx/x. ∴lim(x→∞)xf(x)=lim(x→∞)arctanx=π/2>0. ...
