几个典型的级数收敛
级数收敛的充要条件
级数收敛的充要条件：级数的前n项和Sn满足A=lim（n->+∞）。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别...
如何判定交错级数是否收敛?
｜Uм+1+Uм+2+Uм+3+。。。+Uм+p｜<ε 则有推论 若级数收敛，则 limn→∞Un=0 使用条件 常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。另外，对一些...
有哪些常见的高数级数敛散性判断定理?
5.夹逼定理：如果一个无穷级数被两个已知收敛或发散的级数所夹逼，即介于这两个级数之间，那么这个级数的敛散性与已知级数相同。6.极限判别法：对于正项级数，可以通过计算部分和的极限来判断其敛散性。如果部分和的极限存在且有限，则级数收敛；如果部分和的极限不存在或无限大，则级数发散。这些是常见...
如何判断一个级数是不是收敛的?
P级数是指以正整数p为公比的无穷等比数列的前n项和。判断P级数是否收敛，通常有以下几种方法：1.比较判别法：如果P级数与另一个已知收敛或发散的级数相比，可以得到其收敛性。例如，当p>1时，P级数收敛；当02.极限比较法：通过计算P级数的极限值，可以判断其收敛性。如果极限值为有限数，则P级数...
级数收敛的条件有哪些?
如果一个级数的各项绝对值构成的级数发散，但原级数收敛，那么这个级数就条件收敛。无穷级数的性质：如果一个级数收敛，那么它的任意有限项和构成的子级数也收敛，并且它们的和相等。以上就是判断级数收敛的主要条件和方法。在实际应用中，我们需要根据具体的级数形式和性质，选择合适的方法进行判断。
以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿
p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。形如1+1\/2^p+1\/3^p+…+1\/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1\/2+1\/3+…+1\/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数：形如1-1\/...
如何验证一个级数是收敛的
1、首先，拿到一个数项级数，先判断其是否满足收敛的必要条件：若数项级数收敛，则 n→+∞ 时，级数的一般项收敛于零。（这一必要条件一般用于证明级数的发散性，即一般项不收敛于零。）2、若满足其必要性。接下来，判断级数是否为正项级数：如果级数为正项级数，则可以使用以下三种判别方法来验证其...
级数收敛的必要条件
级数收敛的必要条件：通项an趋于0。一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足，并不能保证级数收敛。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与...
正项级数的收敛性判别方法有哪些?
除了正项级数，交错级数也值得关注。交错级数包含正负项交替的结构，如级数 an=(-1)^n * un莱布尼茨定理指出，如果交错级数的绝对值项单调趋近于零，那么该级数是收敛的。值得注意的是，任何级数都可以分解为两个正项级数之差，即使它既有正项又有负项。然而，这种分解有意义的前提是分解后的级数都...
幂级数∑(2\/2^ n) x^ n的收敛半径是多少呢?
1、本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：A、比值法；B、根值法。3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来，它本身是一个 牵强附会的概念，不涉及平面区域问题，无半径可言。它的准确 意思是：收敛区间长度的一半。
思茅市清健回答：[答案] 交错级数比如 1 -1 1 -1..发散 最好看看高数课本 上面的例题提到的要记住了!
雍卿13023393859问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
思茅市清健回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
雍卿13023393859问： 下列级数绝对收敛的是 - ？
思茅市清健回答： 绝对收敛的是 C . 指数函数的增长速度比幂函数大 .
雍卿13023393859问： 高数问题,有关级数收敛 - ？
思茅市清健回答： 例如an=(-1)^(n-1)/n ∑a(2n-1) - a(2n)=∑1/n发散 ∑an + a(n+1) 里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛 ∑2an=2a1+2a2+...+2an+... =a1+(a1+a2+...+an+...)+[a2+a3+...+a(n+1)+...] =a1+∑[an + a(n+1)] 所以∑[an + a(n+1)]也收敛
雍卿13023393859问： 判别下列级数是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛? - ？
思茅市清健回答： 解:分享一种解法.∵1/(2n-1)²~1/(2n)²,∴级数∑[(-1)^n]/(2n-1)²与级数∑[(-1)^n]/(2n)²有相同的敛散性.而,∑[(-1)^n]/(2n)²=(1/4)∑[(-1)^n]/n²,是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛.∴级数∑[(-1)^n]/(2n-1)²收敛.又,∑丨[(-1)^n]/(2n)²丨=(1/4)∑1/n²,是p=2>1的p-级数,收敛.∴级数∑[(-1)^n]/(2n-1)²收敛,且绝对收敛.供参考.
雍卿13023393859问： 大一高数,判断下列级数哪些是绝对收敛,哪些是条件收敛 - ？
思茅市清健回答： 4)、5) 条件收敛,交错级数,绝对值单调趋向0,故条件收敛.但绝对值级数4)是p=0.56)的一般项不收敛于0,级数发散.
雍卿13023393859问： 判定下列级数的收敛性 - ？
思茅市清健回答： 解:分享一种解法.∵n→∞时,sin(π/3^n)~π/3^n,∴级数∑(2^n)sin(π/3^n)与∑(2^n)(π/3^n)有相同的敛散性.而,∑(2^n)(π/3^n)=π∑(2/3)^n,是丨q丨=2/3<1的等比数列,收敛.∴级数∑(2^n)sin(π/3^n)收敛.供参考.
雍卿13023393859问： 判断下列级数敛散性 - ？
思茅市清健回答： 1.|sin(1/4ⁿ)|<=1,故|sin(1/4ⁿ)*n!/(2n)!|<=|n!/(2n)!|,用比值比较法很容易知道∑n!/(2n)!绝对收敛,故∑|sin(1/4ⁿ)*n!/(2n)!|收敛 原级数绝对收敛2.交错级数,lim[n->+∞] Un=0,令f(n)=n-lnn,当n>=1时,f'(n)=1-1/n >=0,故f(n)在[1,+∞)为单调增函数,Un+1 - Un=1/f(n+1)-1/f(n)<=0,Un>=Un+1,根据莱布尼茨判别法,级数收敛.1/(n-ln)>1/n,∑1/n发散,所以∑1/(n-lnn)发散 故原级数条件收敛
雍卿13023393859问： 怎么判断级数的收敛性 - ？
思茅市清健回答： 没看明白你给的级数是啥.但是一般来说,判别一个级数是否发散.首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散;如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛.得具体分析了 但是一般来说,我们总是希望un能跟我们...
