极限审敛法怎么用
极限审敛法怎么理解
是判别级数敛散性的一种方法。极限审敛法是数学中的一个术语，用于判别级数是否收敛。简单来说，极限审敛法是通过考察级数的前n项和的极限是否存在，来判断级数是否收敛。如果这个极限存在，那么级数就是收敛的；如果这个极限不存在，那么级数就是发散的。
数学篇18-反常积分的审敛法(一定要熟练掌握)
2. 比较审敛法的定义 另一种方法是通过比较法，如果函数 f(x) 满足 |f(x)| ≤ M·g(x)，其中 M 为常数且 g(x) 在 [a, ∞) 上有界收敛，那么 ∫a^∞ f(x) dx 收敛；反之，若存在常数 N 使得 |f(x)| > N，则 ∫a^∞ f(x) dx 发散。实例解析 例如，考虑反常积分 ...
如何判断级数的敛散性
1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个级数的部分和来判断其收敛性的方法。
极限审敛法2如果b为瑕点怎么办
1、将瑕点移至有限区间内：将积分区间进行变换，将瑕点移至有限区间内。例如，将区间[0，∞)变换为[0，1]，然后对[0，1]上的积分进行计算。这样可以将问题转化为对有限区间上的瑕点进行处理，通常可以采用分部积分、换元等方法求解。2、使用留数定理：对于有限区间上的瑕点，可以使用留数定理进行计算。
请问第三题的极限审敛法是怎么用的?没有出现n或者n的p次方啊
这里用的是比较审敛法，Vn显然是收敛的啊，Vn是一个几何级数，几何级数里面|p|<1时，则收敛，这里的p=2\/3<1，所以Vn收敛，又Un与Vn的比值为派=常数，所以Un与Vn是同阶无穷小，收敛性与Vn一致。
反常积分如何判断收敛性?
直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值，则收敛，否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为简单，不多赘述，接下来给大家归纳一下比较判别法的极限形式。极限审敛法 反常积分...
不定积分极限审敛法在高等数学中有何作用?
例如，当我们需要求解一个无法直接计算的积分时，我们可以将其转化为一个无穷级数，然后使用不定积分极限审敛法来判断这个级数是否收敛。如果这个级数收敛，那么我们就可以得到这个积分的一个近似值；反之，如果这个级数发散，那么我们就需要寻找其他的方法来求解这个积分。此外，不定积分极限审敛法还可以帮助...
极限审敛法中的p是如何确定的
1、整体而言，“怎么计算方便怎么取值”，这句话是对的。2、具体而言，就是跟P-series比较：A、就P级数本身而言，P > 1 时，收敛；P = 1 时，必须交错，才收敛。B、上面的两个例题，都是正项级数，乘以n的多少多少幂次，是故弄玄虚的，是教师糊弄人的。只要根据等价无穷小代换化简级数的通项...
极限审敛法的问题
第一个ln(1+1\/n^2)～1\/n^2，取p＝2，极限就是1，可以判断出来级数收敛（或者取1＜p＜2，极限是0，也可以判断出级数收敛），第二个的3\/2也是这样推出来的。－－－ 如果你自己动动手把当初学极限的一些重要结果与级数的审敛法结合起来，就会得到很多技巧，比如当有理函数F(x)\/G(x)是∞\/...
用极限审敛法判定下列级数的收敛性,注意不是用极限比较审敛法
2.n>=2时，n^4+1=(n^2-1)^2+2n^2>(n^2-1)^2=(n+1)^2*(n-1)^2>(n+1)*(n+1\/2)*(n-1)^2>(n+1\/2)*(n-1)^3 所以2n+1\/(n^4+1)<(2n+1)\/[(n-1)^3*(n+1\/2)=2\/(n-1)^3 原式就<sigma(2到n)根号下【2\/(n-1)^3】=sigma(从1到n)根号下【2\/...
无为县消炎回答： 这里用的是比较审敛法,Vn显然是收敛的啊,Vn是一个几何级数,几何级数里面|p|
阴素18217227393问： 高数题,请使用极限审敛法确定级数收敛或发散? - ？
无为县消炎回答： 很简单啊... 因为lim(n→∞)nun=lim(n→∞)n²/(n²+2n+3)=1>0,所以∑un发散
阴素18217227393问： 如图,用极限审敛法判定 - ？
无为县消炎回答： 简单的说:把分母放大到n的平方加1,然后与分子相约,最后得到1/(n-1).....后面会了吧
阴素18217227393问： 用极限审敛法求∑(n=0,∞)(n+2)/√(n^3+1)答案是发散 呀,怎么求!急,在线等~ - ？
无为县消炎回答：[答案] lim(n→∞) √n*(n+2)/√(n^3+1)=1,所以原级数发散
阴素18217227393问： 同济高等数学第六版 关于反常积分的极限审敛法1 - ？
无为县消炎回答： 本问题证的是反常积分的敛散性问题,而积分究竟是收敛还是发散,取决于x-->+∞时的情形,对于x<0的部分对于本问题不产生任何影响,因此没必要考虑x<0时的情形.如果要考虑x<0,本题可以这样写: 当a>=0时,直接按上面的方法证就行了; 当a<0时,将区间分为两部分(a,0)与(0,+∞),其中(a,0)这部分是定积分,不需要考虑,只考虑(0,+∞)部分,研究方法同上.这样分完你就发现,其实没有必要考虑小于0的情况.因为本问题的重点在x-->+∞ 时,也就是大于0时.
阴素18217227393问： 高数 请详细说一下 比较审敛法与比较审敛法的极限形式的运用 - ？
无为县消炎回答： 比较审敛法就相当于放缩,他的极限形式经常把Vn设为n的有理分式,n的对数,n正弦正切,调和级数,Un的等价无穷小
阴素18217227393问： 一道简单的极限审敛法则的题 - ？
无为县消炎回答： 用比值法若极限为1得不到任何结果啊,说明比值法失效了,应该考虑其它方法,这里用比较法.分子ln(1+1/n)等价于1/n,所以整个通项就等价于1/(n√n)=1/n^(3/2).∑1/n^(3/2)收敛,所以原级数收敛
阴素18217227393问： 用极限审敛法判定下列级数的收敛性:(n+1)/(n^2+1) - ？
无为县消炎回答：[答案]亲,记得采纳哦.
阴素18217227393问： 用极限审敛法求∑(n=0,∞)(n+2)/√(n^3+1) - ？
无为县消炎回答： 用比较审敛法判别:由于(n+2)/√(n³+1)≥ n/√(2n³) = C/√n,而级数 ∑(1/√n) 发散,据比较审敛法可知原级数发散.
阴素18217227393问： arctanx/x反常积分为什么发散 - ？
无为县消炎回答： 对I1,可用极限审敛法求解【极限审敛法:函数f(x)在区间[a,∞)(a>0)上连续,且f(x)≥0,如果lim(x→∞)xf(x)=d>0,或者lim(x→∞)xf(x)=+∞,则广义积分∫(a,∞)f(x)dx发散】. 本题中,设f(x)=arctanx/x. ∴lim(x→∞)xf(x)=lim(x→∞)arctanx=π/2>0. ...
