已知+abc以ab为直径的圆o
如图,已知RT△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连...
（1）因为AB是直径，角ADB=90度 AB^2=AD^2+BD^2=3*2+4^2=25 =>AB=5 三角形ABD相似于三角形BCD=>AB\/BC=AD\/BD 5\/BC=3\/4 BC=20\/3 (2)连OD OD是Rt三角形ABD的中线，OB=OD，角OBD=角ODB;且DE是Rt三角形BDC的中线 角EBD=角EDB 又因为角OBD+角DBE=90度，角ODB+角BDE...
△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形,已知AB=10,BC=6,则圆心O到弦BC的...
作OD⊥BC，如图，则BD=CD，∴OD为△ABC的中位线，∴OD=12AC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，∴AC=AB2?BC2=8，∴OD=4．故答案为4．
(2014?南通通州区一模)如图,已知△ABC中,以AB为直径的半⊙O交AC于D...
解：连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，∵BE=CE，∴AB=AC，∴∠B=∠C=70°，∠BAC=2∠CAE，∴∠BAC=40°，∴∠DOE=2∠CAE=∠BAC=40°．
已知:在△ABC中,BC=a,AC=b,以AB为边作等边三角形ABD。探究下列问题...
(1)因为角ACB=60°，且a=b=3，可知三角形ABC为等边三角形，由此可知四边形ADBC为菱形，所以CD=3√3 （2）因为角ACB=90°，且a=b=6，可知三角形ABC为等腰直角三角形，且AB=6√2;又因为三角形ABD为等边三角形，过D点作AB的垂线交AB于E,有等边三角形的性质可知E为AB的中点，连接CE可知CE...
如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线...
解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，∴E（3，2），且 ，∴CE：y-2=x-3，即x-y-1=0；（Ⅱ）由 ，得C（4，3），∴|AC|=|BC|=2，AC⊥BC，∴ 。
已知△ABC中 AB=BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE...
∴∠ADB=90°，又∵AB=BC，∴AD=CD．∵AO=BO，∴OD∥BC．∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．（2）在RT△CBD中，CD= ，∠ACB=30° ∴BC=2，∴BD=1，AB=2，在Rt△CDE中，CD=根号3 ，∠ACB=30° ∴DE= 1\/2CD=根号3\/2 ，BC=2 由O为AB中点，D为AC中点，得到OD为△ABC的...
已知点A(2,3),B(4,1),三角形ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线...
AB斜率k=(1-3)\/(4-2)=-1 AB中点D，xD=(4+2)\/2=3，yD=(1+3)\/2=2 高CD所在直线方程：y-2=-(x-3)，即x+y-5=0 联立X-2Y+2=0、x+y-5=0求的C点坐标：xC=8\/3，yC=7\/3 AB边上的高CD = √{(8\/3-3)^2+(7\/3-2)^2} = √2\/3 ...
在三角形abc中,以ab为直径的圆交bc与点d,交ac与点e,df垂直ac与点f求a...
连接BD,作CM⊥AE于点M,易得∠E=∠BCM ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∴AD=CD=4 ∵AB=5 ∴BD=3 ∴sinA=3\/5 ∴CM=8sinA=24\/5=4.8 ∵BC=5 ∴cosE=cos∠BCM=CM\/CA=4.8\/5=24\/25
(本题8分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形...
然后利用两点间的距离公式可求出CE和AB的长度，再利用面积公式求值即可.解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，∴E(3,2)，………1分且 ，………1分，∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．………
以直角三角形ABC的斜边AB为直径作圆,AB=4,求三角形ABC面积的最大值
以直径 AB 作为直角三角形 的底边，那么该 Rt△ABC 的面积就等于 C 点到 AB的距离 h 与 AB 的长度乘积的 一半。所以，当 C 点到 AB 的距离最大时，Rt△ABC 的面积也最大。而 C 点 到 AB 的最大距离就等于 半径 r。那么：Smax = 1\/2 * AB * r = 1\/2 * 4 * 2 = 4 ...
东明县思尔回答：[答案] 证明: 连接AD ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∵AB=AC=AD ∴∠BAD=∠CAD=30° ∴弧BD=弧DE 同理,连接BE可得 弧AE=弧DE ∴弧BD=弧DE=弧AE
大叔蚀19375004377问： 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o分别交bc,ac于点d,e,连接eb交 - ？
东明县思尔回答： (1) AB=AC 角C=角ABC OB=OD 角ABC=角ODB 角C=角ODB AC平行OD AB是直径 角AEB=90度 角OFB=90度 OD垂直BE (2) 设AE=x,∴BD=ED=根号5 , OD⊥EB OF= AE/2= x/2 DF=OD-OF=2.5-x/2 在Rt△DFB中,BF^2=DB^2-DF^2 在Rt△OFB中,BF^2=OB^2-OF^2 解得x=3 ,即AE=3
大叔蚀19375004377问： 已知,如图,△ABC中,AB=AC以AB为直径作圆O交边BC于D.交边AC于E - ？
东明县思尔回答： 连接OE,OD,AD, ∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,又AB=AC,∴AD为∠BAC的平分线,即∠BAD=∠CAD 又圆心角∠BOD与圆周角∠BAD都对BD弧 又圆心角∠EOD与圆周角∠CAD都对DE弧 而圆周角∠BAD=∠CAD,所以BD 弧度数等于DE弧度数.连接BE ∵AB为圆O的直径,∴∠AEB=90°,利用勾股定理,AE∧2 +BE∧2= AB∧2 =100, EC∧2 +BE∧2= BC∧2=144,两式相减,得EC∧2 - AE∧2 =44, (EC+AE)X(EC-AE)=AC X(EC-AE)= 10 (EC-AE)=44, 得EC-AE=4.4 又(EC+AE)=AC= 10,可知AE=2.8
大叔蚀19375004377问： 如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与点P,PD⊥AC交于点D - ？
东明县思尔回答： 1,PD是⊙O的切线.连接AP,则AP⊥BC(直径所对的角是直角)∴P是BC的中点(三线合一),O是AB的中点OP是中位线,则OP∥AC∵PD⊥AC∴PD⊥PO∴PD是⊙O的切线. 2.∠B=90º-∠BAC/2=90º-60º=30ºAP=AB/2=1 BP=根号3BC=2BP=2根号3
大叔蚀19375004377问： 如图,已知:以直角三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E是BC边上的中点,连接DE.(1)如图所示,观察猜想DE是圆O的切线吗?并证... - ？
东明县思尔回答：[答案] (1)因为以直角三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D, 所以 BD⊥AC,∠ADB=90,OA=OB, 所以∠ODB=∠OBD(1) 所以;O是AB的中点 又因为E是BC边上的中点, 所以:OE//AC,OE=1/2AC 假设 DE是圆O的切线,所以 BD⊥...
大叔蚀19375004377问： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交CA的延长线于点E,求证:弧BD=弧DE - ？
东明县思尔回答： 证明:连接AD ,DE,BE ∵AB是直径 ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴∠BAD=∠CAD ∵ADBE内接于圆 ∴∠CAD=∠DBE ∵∠BED=∠BAD ∴∠BED=∠DBE ∴DB=DE ∴弧BD=弧DE
大叔蚀19375004377问： 如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且2∠CBF=∠CAB. - ？
东明县思尔回答： 因为AC=AB,所以角CAB=角CBA,又因为2角CBF=角CAB=角CBA,所以角ABF=3角CBF,角CBF=30度,角ABC=60度,三角形ABC为等边三角形,AB=AC=CF,三角形CBF为等边三角形,BM=FM=4,又因为AC=CF,BM=FM,所以CM为三角形ABF的中位线,CM=1/2AB=3,所以tan角CBF=3/4
大叔蚀19375004377问： 已知三角形ABC,以AB为直径的圆心O经过BC的中点D,DE⊥AC于E - ？
东明县思尔回答： 如图所示 1、∵OA=OB,BD=CD ∴ ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD 即:DE是圆心O的切线 2、∵OD//AC ∴∠ODB=∠C=60° ∵OB=OD ∴∠B=∠ODB=60° ∴⊿ODB是等边三角形 ∵∠C=60°,DE=6 ∴CD=4√3 ∴圆心O的直径=8√3 祝:学习进步!!!
大叔蚀19375004377问： 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. - ？
东明县思尔回答：[答案] 连接AD, 因AB是直径,所以:AD垂直BC 而:DE垂直AC, 所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度 所以:角ADE=角C 而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C 所以:角ADE=角B 所以:DE是圆O的切线
大叔蚀19375004377问： 已知三角形ABC,以AB为直径的圆心O经过BC的中点D,DE⊥AC于E求证;DE是圆心O的切线 - ？
东明县思尔回答： 证明:AB为直径===》AD⊥BC BC的中点D, 设 O为AB中点,==>DO//ACDE⊥AC ==》DE⊥DO 所以 DE是圆心O的切线
