如图所示圆o的直径ab⊥cd
急 如图,AB为圆O的直径,直线AP过点A,且角PAC=角B。(1)求证PA是圆O的切...
因为AB是直径，所以其所对圆周角角C为直角，那么角B+角CAB=90度 又角PAC=角B，所以角PAC+角CAB=90度，即PA与AB垂直 直线PA过圆上一点A，且与该圆直径AB垂直，所以是圆O切线
如图所示,AB是圆O的直径,AB=d,过A作圆O的切线并在其上取一点C,使AC=...
明：（1）∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠AFB=90°-∠ABF，∠AEF=∠BED=90°-∠EBD，又BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠DBF，∵∠AFB=∠AEF，∴AE=AF，H为EF的中点，∴AH⊥EF；（2）设BF=x，AF\/ BF =k，则AF=kx，BA= √（BF²-AF²) =x√( 1-k² )，∵∠AFH=∠BED，∴...
如图1所示,A为圆O的直径EF上一点,OB为圆O的半径,且 ,BA和圆O相交于另...
（1）成立，证明略；（2）等腰三角形；（3）
如图所示,AB是圆O的直径,C,D,E为圆O上三个点
弧AEB量半圆弧，半圆弧的圆周角是90度，等弧等圆周角。所以∠1+∠2=90度
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且 ,点C为圆O上一点...
点 为 的中点，又∵ 为圆 的直径，∴ ，由 知， ，∴ 为等边三角形，从而 ．∵点 在圆 所在平面上的正投影为点 ，∴ 平面 ，又 平面 ，∴ ， 由 得， 平面 ，又 平面 ，∴ ．（2）方法1:（综合法）如图,过点 作 ，垂足为 ，连接 , ...
如图1所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3.过C作圆的切线l,过A作...
（1）连接OC，则OC∥AD，CB=OB=OC，∴∠COB=∠EAO=60°，∠CAO=30°，∴Rt△AEB≌Rt△BCA，∴CB=AE=3．（5分）（2）过P作PH⊥AC于H，由于平面PAC⊥平面⊙O，则PH⊥平面⊙O．过H作HF⊥AB于F，连接PF，则PF⊥AB，故∠PFH为二面角P-AB-C的平面角．（8分）在Rt△APC中，PH=AP?sin...
如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥...
1、∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∵AD⊥EC ∴∠ADC=90° ∵CE是圆O的切线 ∴∠DCF=∠DAC ∵F、A、B、C四点共圆 ∴∠DFC=∠ABC ∴Rt△CDF∽Rt△ABC ∴∠DCF=∠BAC ∴∠BAC=∠DAC=∠FAC ∴BC=CF 2、∵AD=6，DE=8，∴AE=10(勾股定理）∵∠ECB＝∠EAC ∴△EBC∽△ECA ∴BE\/...
(本题12分)如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L...
（Ⅰ） ；（Ⅱ）设点P的坐标为 ， MN的中点坐标为 。以MN为直径的圆 截x轴的线段长度为 为定值。∴⊙ 必过⊙O 内定点 。 试题分析：建立直角坐标系，⊙O的方程为 ，……2分直线L的方程为 。（Ⅰ）∵∠PAB=30°，∴点P的坐标为 ，∴ ， 。将x=4代入，得 ...
如图,ab是圆o的直径,ab=2,点c在圆
连接BC 因为∠ACB=90° ∠A=30°AB=2 所以∠ABC=60°BC=1 因为∠ABD=120° 所以∠CBD=60° 因为CD垂直BD ∠CBD=60° BC=1 所以BD=1\/2
...1 的直径,AD与两圆所在的平面均垂直,AD=8,BC是⊙O的直径,AB=AC...
解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直，∴AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAD是二面角B-AD-F的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD=45°，即二面角B-AD-F的大小为45°； (Ⅱ)以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0， ，0...
延吉市通便回答： AD=BF 证明:连接AC、BC ∵OC⊥AB,OA=OB ∴OC垂直平分AB ∴AC=BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等) ∵EC⊥CD ∴∠DCE=90° ∵∠CDB=1/2∠COB=45°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角) ∴△DCF是等腰直角三角形 ∴CD=CF ∵∠ACB=90°=∠DCE(直径所对的圆周角为直角) ∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE 即∠FCB=∠DCA ∴△DCA≌△FCB(SAS) ∴AD=BF 【也可用AC=BC,∠DAC=∠DBC(同弧),∠ADC=∠BFC=135°证明全等】
盈要17081631407问： 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点E. - ？
延吉市通便回答： 解:(1) 当AB=10,也就是CO=OA=AB/2=10/2=5 还有CD⊥AB 在圆O当中有CE=DE=CD/2=6/2=3 于是在直角三角形COE当中 根据勾股定理就有 OE²+CE²=CO² 解得OE=4 (2)其中正确的为 ②平分下半圆, 连接PO 在圆O当中 有OC=OP 也就是△OPC是等腰三角形 于是∠2=∠3 还有CP平分∠DCO 即∠1=∠2 于是∠1=∠3 从而CD∥OP 又有CD⊥AB 于是OP⊥AB 在圆O中 OA=OB,OP⊥AB 所以PA=PB 所以弧PA=弧PB 也就是P点平分下半圆 希望对你有帮助啦
盈要17081631407问： 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F. - ？
延吉市通便回答： 依题意,AC=6,BC=8. AB是圆O的直径,AC,BC是弦, ∴AC⊥BC, ∴AB=10. CD⊥AB于D, ∴BD=BC^2/BA=32/5, F是弧AB的中点, ∴∠ACE=∠BCE, ∴AE/BE=AC/BC=3/4, ∴BE=4AB/7=40/7, ∴DE=BD-BE=32/5-40/7=24/35.
盈要17081631407问： 如图 圆o的直径ab⊥cd ab=2 弧eb=30° ae的延长线交db的延长线f 求∠ead的度数和S三角形adf - ？
延吉市通便回答： 弧eb=30°,所以角BAF=30度,圆o的直径ab⊥cd ,由对称性,角DAB=45度,所以角EAD=角BAF+角DAB=75度可算出AD=根号2,所以DF=DA*tan75度=2倍根号2+根号6所以面积=1/2DA*DF=2+根号3我的计算结果不一定对,但方法应该是对的.
盈要17081631407问： 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长. - ？
延吉市通便回答：[答案] 连结AC,如图, ∵AB是圆O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°, ∵CD⊥AB, ∴∠CDA=90°, ∴∠A+∠ACD=90°, ∴∠ACD=∠B, ∴Rt△ACD∽Rt△CBD, ∴CD:AD=BD:CD,即CD:4=9:CD,即得CD=6, 在Rt△BCD中,CB= CD2+BD2= 62+...
盈要17081631407问： 如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G - ？
延吉市通便回答： 1 连接DB,DO. ∵AB为直径,∴∠ADB=90 ∴AD⊥BD ∵AD‖OC ∴OC⊥BD 又∵OD=OB ∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线 ∴∠COB=∠COD ∴E 为弧DB的中点 2、在△COB和△COD中 OD=OB CO=CO ∠COB=∠COD ∴△COB∽△COD ∴∠CDO=∠CBO=90 ∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线 3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5AB=10BD=8 由勾股定理得:AD=6 ∵DG⊥AB ∴AD•BD=AB•DG (等面积法) ∴DG=24/5
盈要17081631407问： 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB(1)求证:AC·DG=AG·DF(2)若AC=8,AG=6,DG=3,求CF之长 - ？
延吉市通便回答：[答案] 证明:垂直于弦的直径,必平分弦和弦所对的两条弧∵AB是圆O的直径,CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠ACD=∠AGC【同圆内等弧所对的圆周角相等】∵ACDG四点共圆∴∠FDG=∠CAG,∠FGD=∠ACD=∠AGC∴⊿FDG∽⊿CAG∴DF/AC=DG/AG ...
盈要17081631407问： 如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F.(1)求证:OF=12BD;(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积. - ？
延吉市通便回答：[答案] (1)∵OF⊥AC,∴AF=FC,∵OA=OB,∴BC=2OF,∵AB⊥CD,∴BC=BD,∴OF=12BD.(2)连接OC,则OC=OA=OB,∵∠D=30°,BC=BC,∴∠A=∠D=30°,∴∠COB=2∠A=60°∴∠AOC=120°,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,在Rt...
盈要17081631407问： 如图,CD为圆O的直径,CD⊥AB垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1 - ？
延吉市通便回答： 【原题】如图,CD为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为点F, AO⊥BC,垂足为点E,AO=1. ﹙1)求∠C的大小,(2)求AB的长. 解:(1)∵CD是圆O的直径,CD⊥AB, ∴AD=BD,∴∠C=1/2∠AOD, ∵∠AOD=∠COE, ∴∠C=1/2∠COE, ∵AO⊥BC, ∴∠C=30°. (2)由(1)知,∠C=30°, ∴∠A=30°, 在Rt△AOF中,AO=1,∠A=30°, ∴AF= √3/2, ∴AB=2AF=√3,
盈要17081631407问： 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB于E点,∠OCD的平分线交圆O于P点,求证:弧AP=弧BP. - ？
延吉市通便回答：[答案] 证明: 连接OP 则OP=OC ∴∠OPC=∠OCP ∵∠OCP=∠DCP ∴∠OPC=∠DCP ∴OP‖CD ∵CD⊥AB ∴OP⊥AB ∴弧AP=弧BP
