已知△ABC中 AB＝BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD＝根号3 ∠ACB等于30°

在三角形ABC中，角ACB等于135度，BC等于根号2，AC等于2，求AB的长。~

解：
作BE⊥AC，交AC的延长线于点E
∵∠ACB=135°
∴∠BCE=45°
∵BC=√2
∴BE=CE=1
∴AE=2+1=3
∴AB²=3²+1²=10
∴AB=√10

AC+bc=3
ac*bc=ab*2/5根号5
ab平方=ac平方+bc平方
三个未知数，三个方程
自己用比算哦。。

证明：（1）∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=BC，
∴AD=CD．
∵AO=BO，
∴OD∥BC．
∵DE⊥BC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线．
（2）在RT△CBD中，CD= ，∠ACB=30°
∴BC=2，
∴BD=1，AB=2，
在Rt△CDE中，CD=根号3 ，∠ACB=30°
∴DE= 1/2CD=根号3/2 ，BC=2
由O为AB中点，D为AC中点，
得到OD为△ABC的中位线，∴OD= CB=1，
∴OE= 根号7/2．
(3)根号7/2-1<t<根号7/2+1

第二问
连接BD，由第一问中知道，OD平行BC，OA=OB，所以DA=DC，又AB=BC，所以BD垂直AC；BC=DC/cos30°=2；因为OA=OB=OD，所以OD=1/2AB=1/2BC=1，在△CDE中，DE=sin30°DC在△ODE中，∠ODE=90°，可以求出OE。
第三问
如果以点E为圆心r为半径的圆上总存在不同的两点到O的距离为1，求范围，先找到两个范围点。假设这两个点分别为M、N。当M、N重合时，即OM+ME(r1)=OE，r1=OE-1，求出r1；
当M、N分别为切点时，△OME中，OM=1，OE已知，OM垂直ME，r2=EM可以求出
r 的范围也就出来了，r2＜r＜r1

因为OD=OA 所以∠A=∠ADO 又因为∠A=∠C 所以∠C=∠ADO 所以OD平行BC 又因为 DE垂直BC 所以 DE垂直OD 故DE是圆O的切线

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安庆市18612301116： 如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=√3,角ACB=30○.⑴求证:DE是⊙O的切线;... - ？
地政丹参：[答案] (1)要证明DE是⊙O的切线,已知OD是圆的半径,只要证明OD⊥DE即可. (2)根据勾股定理可求得BC的长,从而可求得AB,DE的长,再根据勾股定理即可求得OE的长. (3)由第二问可知OE的长,根据题意不难求得圆E的半径r的取值范围.(1)证...

安庆市18612301116： 如图,在△ABC中,AB=BC.以AB为直径作圆⊙O交AC于点D,点E为⊙O上一点,连接ED并延长与BC的延长线交于点 - ？
地政丹参： (1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=90°. ∵∠BAE=60°,∴∠ABE=30°,∴∠ADE=∠ABE=30°,∴∠FDC=∠ADE=30°. ∵∠F=15°,∴∠ACB=∠F+∠FDC=45°. 又∵在△ABC中,AB=BC,∴∠ACB=∠CAB=45°,∴∠ABC=90°,即AB⊥FB. 又∵AB是直径,∴直线FB是⊙O的切线;(2)∵在直角△AEB中,BE=3 cm,∠BAE=60°,∴AB=BEsin60° = 332 =2(cm). ∴在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,AB=2cm,则AC=2 AB=22 cm. 故答案是:22 .

安庆市18612301116： 如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作⊥DE⊥BC,垂足为E,连接OE.若CD=3,∠AC - ？
地政丹参： (1)证明:连接OD、BD,∵AB是⊙O直径,∴∠ADB=90°,∴BD⊥AC,∵AB=BC,∴D为AC中点,∵OA=OB,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴DE⊥OD,∵OD为半径,∴DE是⊙O的切线;(2)解:∵CD= 3 ,∠ACB=30°,∴cos30°= CD BC ,∴BC=2,∴BD=1 2 BC=1,∵AB=BC,∴∠A=∠C=30°,∵BD=1,∴AB=2BD=2,∴OD=1,在Rt△CDB中,由三角形面积公式得:BC*DE=BD*CD,1* 3 =2DE,DE= 3 2 ,在Rt△ODE中,由勾股定理得:OE= 12+( 3 2 )2 = 7 2 .

安庆市18612301116： 已知△ABC中 AB=BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD=根号3 ∠ACB等于30°1求证DE是圆O的切线2分别求AB 、OE的长3... - ？
地政丹参：[答案] 证明:(1)∵AB是直径,∴∠ADB=90°,又∵AB=BC,∴AD=CD.∵AO=BO,∴OD∥BC.∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线.(2)在RT△CBD中,CD= ,∠ACB=30°∴BC=2,∴BD=1,AB=2,在Rt△CDE中,CD=根号3 ,∠ACB=30°∴DE= ...

安庆市18612301116： 已知△ABC中 AB=BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD=根号3 ∠ACB等于30° - ？
地政丹参： 证明:(1)∵AB是直径,∴∠ADB=90°,又∵AB=BC,∴AD=CD. ∵AO=BO,∴OD∥BC. ∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线. (2)在RT△CBD中,CD= ,∠ACB=30° ∴BC=2,∴BD=1,AB=2,在Rt△CDE中,CD=根号3 ,∠ACB=30° ∴DE= 1/2CD=根号3/2 ,BC=2 由O为AB中点,D为AC中点,得到OD为△ABC的中位线,∴OD= CB=1,∴OE= 根号7/2.(3)根号7/2-1

安庆市18612301116： 如图,已知三角形ABC中,AB=BC 以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作 - ？
地政丹参：[答案] (1)∵AB是直径, ∴∠ADB=90°, 又∵AB=BC,∴AD=CD, 又∵AO=BO,∴OD//BC, ∵DE⊥BC,∴OD⊥DE, ∴DE是⊙O的切线; (2)在Rt△CBD中,CD=根号3,∠ACB=30°, ∴BC=CD/cos30°=根号3/根号3/2=2,∴AB=2, 在Rt△CDE中,CD=根...

安庆市18612301116： 推理证明:如图,已知△ ABC 中, AB = BC ,以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 于点 D 过 D 作 DE ⊥ BC ,垂足 - ？
地政丹参： (1)见解析(2)2, (3)(1)证明:连接BD ∵AB是直径,∴∠ADB=90° 又∵AB=BC,∴AD=CD,∴OD∥BC ∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线.(4分) (2)解:在Rt△CBD中CD=,∠ACB=30°,∴BC=＂CD8＂ cos30° ==2,∴AB=2. 在Rt△CDE中,CD...

安庆市18612301116： 已知三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点点D作DE垂直于BC,垂足为E,连接OE,CD=根号3 ,角ACB=30°求AB,OE的长？
地政丹参： 连接BD,因为AB是直径,所以∠ADB=90° ,BD⊥AC因AB=BC,所以BD是AC的垂直平分线,CD=√3,AC=2√3∠ACB=∠BAC=30°,AB=BC=2,BD=1,CE=3/2,BE=1/2过O作BC的垂线,垂足为F,∠ABC=120°,所以∠OBF=60°,BO=1,OF=√3/2,BF=1/2故EF=1,OE=√(OF^2+EF^2)=√7/2

安庆市18612301116： 在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线.... - ？
地政丹参： 连接AD,OD AB为直径所以,角ADB=90° △ABC为等腰三角形,所以D为BC中点 O为AB中点 所以OD∥AC 所以OD⊥DE 所以DE为圆的切线

安庆市18612301116： 如图在△ABC中AB=BC以AB为直径的⊙O与AC交与点D过D作DF⊥BC交AB的延长线于E垂足为F求证直线DE是⊙O的切线 - ？
地政丹参： 证明:连接OD、OB 因为AB是直径 所以BD⊥AD 因为AB=BC 所以由“三线合一”性质知D是AC中点 因为O是AB中点 所以OD是三角形ABC的中位线 所以OD‖BC 因为DF⊥BC 所以OD⊥DF 所以DF是圆O的切线 即直线DE是⊙O的切线 江苏吴云超祝你学习进步