以ab为直径的圆的结论
AB为圆O的直径,弦CD平行AB,连结AD,并延长交圆O过B点的切线于E,作EG垂...
证明：连接BC，BG ∵AB是圆O的直径，BE是切线 ∴ACB=∠ABE=90º∵CD\/\/AB ∴弧AC=弧BD ∴∠ABC=∠BAE ∵∠AEB+∠EAB=90º∠GAB+∠ABC=90º∴∠AEB=∠GAB ∵EG⊥AG，则∠AGE=∠ABE=90º∴A，B，E，G四点共圆 ∴∠AGB=∠AEB ∴∠AGB=∠GAB ∴AB=GB ∵BC...
AB是圆O的直径,BC切圆O于B,AC交圆O于P,E是BC边上的中点,联结PE, 求证...
首先说明 题目第二问打错了吧 是交AE于N 1. 连接OE，OP 因为 OP＝OA（圆半径）所以 在三角形APO中 角APO＝角PAO（等腰三角形定义）因为 点E是CB中点 点O是直径AB中点（已知）所以 在三角形ABC中 EO是 中位线平行于 AC（三角形中位线定义）所有 角APO＝角EOP（内错角定义） 角PAO＝角BOE...
在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD...
⊙O的半径r为 ． 试题分析：过点O作OE⊥AC于E，根据垂径定理可得AE= AC，再根据翻折的性质可得OE= r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式计算即可得解．试题解析：如图，过点O作OE⊥AC于E， 则AE= AC= ×2=1，∵翻折后点D与圆心O重合，∴OE= r，在Rt△AOE中，AO 2 ...
圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,点D是劣弧BC的中点,连结AD并延长,与过...
∵A、B、D、C共圆、弧CD＝弧BD，∴∠CAD＝∠BAD＝∠BAC\/2。∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC。∴cos∠BAC＝AC\/AB＝6\/10＝3\/5、 cos∠BAD＝AD\/AB＝AD\/10。显然有：cos∠BAC＝cos2∠BAD＝2（cos∠BAD）^2－1，∴2（AD\/10）^2－1＝3\/5，∴2（AD\/10）^2＝1＋3\/5＝8\/5，∴（AD...
阿波罗尼斯圆的二级结论
这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。图片来源于网络 阿波罗尼斯圆一般指阿氏圆，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。
...BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M 交OC于D、E,连结AD、BD、BE...
∵△PAN与△OAD相似,且△OAD为等腰三角形 ∴PN=AN ∴ 当x<0（x< -1）时，-x+3=-(-x2+2x+3),x1=-2,x2=3(舍去)，∴P（-2，-5）当x>0（x>3）时，x-3= -(-x2+2x+3), x1=0,x2=3(都不合题意舍去)符合条件的点P为（-2，-5）这有什么问题吗？为什么 ⊿PAN与⊿...
AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D点,过D作DE垂直于AC于E,可得结论:DE为圆...
成立，OD=OB恒成立；所以角DBO=角BDO=45度；所以OD垂直于OB；然后证明DE为圆O的切线。
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是B...
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点，连接AF交CE与点H，联结AC ，CF，BF；1）。.若AE比BE=1比4，求CD的长。2）。.在(1)的条件下，求AH×AF的值 解：1).设圆的直径为d，因为AB是直径，故AB=d,，AE\/BE=1\/4，故AE=d\/5，BE=4d\/5...
已知:AB为圆O的直径,C,D为圆O上的点,C是优弧ACD的中点,CE垂直DB角DB...
（1）CE与圆O的位置关系是：CE与圆O相切。证明：连结AD，OC，因为 C是优弧ACD的中点，所以 OC垂直于AD（平分弧的直径垂直于弧所对的弦），因为 AB是圆O的直径，所以 角ADB是直角，所以 OC\/\/BD，又因为 CE垂直于BD，所以 CE垂直于OC，所以 CE是圆O的切线，CE与圆O...
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D...
1.连接BC，∵CD是切线 ∴∠DCA=∠B （弦切角等于夹弧所对圆周角）∵AB是直径 ∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∠DCA+∠DAC=90° ∴∠DAC=∠CAB （等角的余角相等）即AC平分∠DAB 2.∵∠DAC=∠CAB，∠DCA=∠B，∠CAB+∠B=90° ∴∠DCA+∠DAC=90° （等量代换）即AD与过点C...
沈北新区老鹳回答： 直线与曲线相切.那么曲线在切点的斜率k1=直线斜率k2.曲线在切点的斜率可以对曲线求导,得到导函数,进而得到切线斜率.而直线斜率可以直接得到.然后就得到一个等式,最终得到要求的未知量.相切的充要条件是,直线方程与曲线方程组成的方程组有且只有一个实数根.
犁悦13439734426问： 数学解析几何小问题 急 谢谢我突然做题时发现一个结论 对于任意两个不重合的点A(X1,Y1)B(X2,Y2)以AB为直径的圆可以表示成(X - X1)(X - X2)+(Y - Y1)(Y - ... - ？
沈北新区老鹳回答：[答案] 设圆上一点P的坐标为(x,y) 则向量AP*向量BP=0 向量PA的坐标为(x-x1,y-y1) 向量PB的坐标为(x-x2,y-y2) 相乘就得你的那个式子 该公式不能推广到圆锥曲线. 我认为无联系 圆(x--a)^2+(y--b)^2=c^2上一点为(x1,y1) 则过该点的...
犁悦13439734426问： 如何证明以ab为直径的圆恒过顶点 - ？
沈北新区老鹳回答： 郭敦顒回答: 以AB为直径的圆,就是以AB中点O为圆心,以OA或OB为半径r而形成的圆, ∵OA=OB=r,A、O、B共线, ∴O圆过顶点A,B.
犁悦13439734426问： 如图,点A、B分别在x轴、y轴上(),以AB为直径的圆经过原点O,C是的中点,连结AC,BC.下列结论:①; ②若4,OB =2,则△ABC的 面积等于5; ③若,则... - ？
沈北新区老鹳回答：[答案]A
犁悦13439734426问： 已知AB两点,求以AB为直径的圆的方程 - ？
沈北新区老鹳回答： 这个是按照圆的定义推出来的: 圆只需要找到圆心和半径就可以求出来了. 而圆心是AB的中点(直径的中点就是圆心) 这样,圆心为:(x1+x2/2,y1+y2/2) 而半径就是,AB/2 根据两点距离公式:AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)² 于是:圆的方程为: [x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=[(x1-x2)²+(y1-y2)²]/4 [x-(x1+x2)/2]²-(x1-x2)²/4+[y-(y1+y2)/2]²-(y1-y2)²]/4=0 根据a²-b²=(a+b)(a-b)化简就可以得到: (X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
犁悦13439734426问： 如图,等腰三角形ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接FD,下列结论:① DE= BE,②FD... - ？
沈北新区老鹳回答：[选项] A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
犁悦13439734426问： 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点作DE垂直于AC于点E.求证,DE为圆O的切线 - ？
沈北新区老鹳回答：[答案] 证明:连接OD,AD. AB为直径,则∠ADB=90°,AD垂直BC. 又AB=AC,则BD=DC;BO=OA.故OD为三角形ABC的中位线. ∴OD∥AC;又AC垂直DE. 所以,OD垂直DE,得DE为圆O的切线.
犁悦13439734426问： 已知点A(6,0),B(0,2),则以线段AB为直径的圆的方程是什么 - ？
沈北新区老鹳回答： AB中点即圆心是 x=(6+0)/2=3 y=(0+2)/2=1 半径R=圆心到B的距离√[(3-0)^2+(1-2)^2]=√10 ∴以线段AB为直径的圆的方程是 (x-3)^2+(y-1)^2=10
犁悦13439734426问： 设两点A(4,9),B(6,3),则以AB为直径的圆的方程为______. - ？
沈北新区老鹳回答：[答案] 设以AB为直径的圆的圆心为C(a,b),则 a=4+62b=9+32,解得a=5,b=6.∴C(5,6). ∴圆的半径r=|AC|= (4−5)2+(9−6)2= 10. ∴以AB为直径的圆的方程为(x-5)2+(y-6)2=10. 故答案为(x-5)2+(y-6)2=10.
犁悦13439734426问： 如图所示,已知 A ( ), ,试求以 AB 为直径的圆的方程. - ？
沈北新区老鹳回答：[答案]解析: 如图,设C(x,y)为圆上任意一点,因为AB为圆的直径,故∠ACB=,.从而,即,.这即是以AB为直径的圆的方程.
