圆o是三角形abc的外接圆ab为直径
如图,点O是△ABC的重心。请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说 ...
因为O是三角形ABC的重心 所以CO=2OD CO+OD=CD OC\/CD=2\/3 BO=2OE BE=OE+OB OB\/BE=2\/3 D ,E分别是AB ,AC的中点 所以AD=BD=1\/2AB AE=CE=1\/2AC 三角形ADC的面积:：三角形ABC的面积=BD：AB=1： 2 所以三角形AOC的面积::：三角形ADC的面积=OC：CD=2\/3 所以三角形AOC的面积：...
1、如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G。我想请教...
O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB ∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)所以∠OBC = 180° - 0.5 （180°-∠BAC） = 90° - 0.5∠...
已知点o是三角形,abc的外心ab等于3ac等于四,若存在非零实数x外,使得向 ...
由（1）,（2）,（3）联解消去x,y,解得a=8【（2）-（4）】即 AB*AC=8 所以 cos
如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G...
∵∠DOB是△AOB外的一角∴∠DOB=∠OAB+∠OBA∵∠OAB与∠OBA分别为∠A和∠B的一半.∴∠DOB=1\/2∠A+1\/2∠B.∵O是△ABC的三条角平分线的交点∴1\/2∠A+1\/2∠B+1\/2∠C=180÷2=90.∴∠DOB=90-1\/2∠C∵∠CGO=90.∴∠GCO+∠GOC=90.∴∠GOC=90-∠GCO=90-1\/2∠C.∴∠DOB=∠...
如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度...
（1）将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度，可知：OC=OD,∠OCD=60°（从OC旋转到OD），所以三角形COD是等边三角形 （2）三角形COD是等边三角形，所以∠ODC=60°，当∠ADC=a=150°时，∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°;而∠AOD=360°-110°-150°-60°=40°,所以三角形AOD是直角...
在△ABC内有一点O,三角形的内心用向量怎么表示?
在三角形ABC中，若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量，且a,b,c为三角形三个内角对应三边长，证明：O为三角形ABC内心。在纸上先把图画出来，然后延长CO交AB于D: 以下全部为向量 所以OA=OD+DA,OB=OD+DB,依题意得：aOA+bOB+cOC=0 所以，a(OD+DA)+b(OD+DB)+cOC=0 又因为，OD与OC共...
高中数学问题:O是三角形ABC的内心,……
X+Y=2\/3.取点D,使四边形ABDC为平行四边形，延长AO,交BC于点E,交CD于点F.在AB边上取点G,使AC\/\/GF。由题设及作法知，AF=AC+1\/2AB.再由几何知识得AO:OE:EF=4:2:3.故AO=4\/9AF,故AO=4\/9AC+2\/9AB.故X=2\/9，Y=4\/9.X+Y=2\/3....
三角形Abc外心O,A'是O关于BC的对称点,B'是O关于AC的对称点,C'是O关于...
如图，O是三角形ABC外心，那么O就是三角形ABC的三条边的垂直平分线的交点 A'是O关于BC的对称点，故A'O⊥BC，标记交点为Q，那么OQ=QA'，因为O是垂直平分线的交点，那么A'O平分BC，即BQ=QC；同理：B'是O关于AC的对称点，故B'O⊥AC，标记交点为R，OR=RB'，AR=RC；C'是O关于AB的对称点...
o 是三角形a b c 的角平分线的交点、o g 垂直于b c
角BFC=角BAC+角ACF,所以 角BOC=角ABE+角BAC+角ACF,因为 O是三角形ABC的角平分线的交点，所以 角ABE=角ABC\/2，角ACF=角ACB\/2,所以 角ABE+角ACF=1\/2(角ABC+角ACB),因为 角ABC+角ACB=180度--角BAC,所以 角ABE+角ACF=90度--角BAC\/2,所以 角BOC=90度--角BAC\/2+角BAC =90度...
设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB...
因为，点O为内心 所以，∠1=∠2 所以，由角平分线定理：AO\/OD=AB\/BD 同理：AO\/OD=AC\/DC 所以，AO\/OD=AB\/BD=AC\/DC=(AB+AC)\/(BD+DC)=(AB+AC)\/BC=(4+6)\/5=2 (等比定理)所以，AO\/AD=2\/3 所以，向量AO=(2\/3)向量AD 又因为AD是△ABC中∠BAC的角平分线 所以，BD\/DC=AB\/...
天山区康裕回答： AB为直径,所以∠A+∠B=90,又∠CAE=∠B,所以∠A+∠CAE=90,AE与圆相切于点A
欧阳钢13890841632问： 初三数学应用题:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E - ？
天山区康裕回答： 解: 1)AB为直径 则∠ACB=90°(直径对直角) 2)CD垂直于AB于D 即 AB垂直于AG于D 由垂径定理知 弧AG=弧AC 所对的角 ∠ACE=∠AFC △AFC中 AC=CF 则 ∠AFC=∠CAF=∠CAE 所以∠ACE=∠CAE 所以AE=CE(等角对等边)
欧阳钢13890841632问： 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE - ？
天山区康裕回答： 因CG垂直于AB,则CD=DG且弧AC=AG;因弧AC等于弧CF ,所以弧AG=CF;则角ACG=CAF 所以三角形ACE为等腰三角形,AE=CE
欧阳钢13890841632问： 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是圆O的切线 - ？
天山区康裕回答： 证明:连接CO AB是直径,所以O是AB中点 M为AC中点,所以OM是三角形ABC中位线..OM‖BC AB是直径,∠ACB=90,∴∠AMO=∠ACB=90.AM=CM,PM=PM △APM≌△CPM,所以AP=CP AO=CO,PO=PO △APO≌△CPO.∠PAO=∠PCO PO⊥PC.所以PC是圆切线
欧阳钢13890841632问： 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径.若∠OCB=50°,则∠B=______°. - ？
天山区康裕回答：[答案] ∵AB是圆O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴OB=OC, ∴∠B=∠OCB=50°. 故答案为:50.
欧阳钢13890841632问： 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE - ？
天山区康裕回答： ∵AB是⊙O直径 CD⊥AB ∴弧AC=弧AG ∵弧AC=弧CF ∴弧AG=弧CF ∴∠ACG=∠CAF ∴AE=CE
欧阳钢13890841632问： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD垂直AC,垂足为E,连接BD. (1)求证,:BD平分角ABC (2)当角ODB=30度... - ？
天山区康裕回答：[答案] (1)证明: ∵∠C=90° ∴CB⊥AC ∵AC⊥OD ∴BC∥OD ∴∠CBD=∠BDO ∵OD=OB ∴∠DBO=∠BDO ∴BD平分∠ABC
欧阳钢13890841632问： 圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD⊥AB于D,且 - ？
天山区康裕回答： 那个AC=CF应该是AC弧=CF弧吧!很简单 因为AB是圆O的直径.所以∠ACB=90° 因为CD⊥AB于D.所以∠CDB=90° 又因为AC弧=CF弧, 所以∠CAB=∠CBA 因为∠B+∠BCD=∠ACD+DCB=90° 所以∠ACD=∠CAE 所以AE=CE 谢谢!
欧阳钢13890841632问： 如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a？
天山区康裕回答：连接OD,因为EF是圆的切线,可知OD⊥EF △AOD为等腰三角形,∴∠2=∠3,AD平分∠CAO,可知∠1=∠2,得出∠1=∠3,内错角相等,可以得出AF∥OD,OD⊥EF,那么AF⊥EF. 连接CB,因为AB为直径,∠ACB就等于90°,CB就平行...
欧阳钢13890841632问： .以知,如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,AB为圆o的直径,弦CD交AB于点E,∠BCD=∠BAC.1求证AC=AD - ？
天山区康裕回答： (1)∵∠BCD=∠BAC,而∠BAC=∠BDC ∴∠BCD=∠BDC ∴弧BC=弧BD ∵AB是直径 ∴弧AC=弧AD ∴AC=AD(2)结论不正确 连接CO 若∠CAD=80º时,∠COF=80º,∠BCO=50º ∵∠BCF=30º ∴∠FCO=∠BCF+∠BCO =30º+50º=80º ∴此时CF不是⊙O的切线.(但是当∠CAD=60º时,∠COF=60º,∠BCO=60º ∵∠BCF=30º ∴∠FCO=∠BCF+∠BCO =30º+60º=90º ∴此时CF是⊙O的切线)
