如图在abc中以ab为直径的o
初三数学,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做⊙O交AC于点D,E是...
AE与OD交于F（OE与OD无交点）连OE，BD，由AB是直径，∴∠BDC=90º∵E是BC中点，BE=ED，BO=DO=5，OE是公共边，△BOE≌△DOE（SSS）∴DE⊥OE。由O是AB中点，∴OE是△ABC中位线，AC=2OE，OF=2，DF=5-2=3，∴OE：AD=2:3 设OE=2x，AD=3x，由AC=2OE，AC=4x ∵△BCD∽△ACB...
如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边...
解：（1）①证法一 ∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，∴△ABE≌△ADC．证法二：∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°...
在三角形△abc中,已知ab等于ac
由于AB等于AC，我们还可以得出结论，三角形ABC的底边BC上的高也等于AB或AC。这是因为在等腰三角形中，底边上的高是垂直于底边的，因此它也垂直于腰边。在三角形ABC中，如果已知AB等于AC，我们可以通过上述解释得出许多关于三角形ABC的结论。这些结论可以帮助我们更好地理解三角形的性质和特点，并且可以在...
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交A...
作DH⊥AB，垂足为H，则∠EDH+∠E=90°，又DE⊥OD，∴∠ODH+∠EDH=90°．∴∠E=∠ODH．∵AD=DC，AC=8，∴AD=4．在Rt△ADB中，BD= 3，由三角形面积公式得：AB•DH=DA•DB．即5•DH=3×4，DH= 12\/5．在Rt△ODH中，cos∠ODH= DHOD= 24\/25，∴cosE= 24\/25．
(1)如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形...
解：（1）①证法一∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，∴△ABE≌△ADC．证法二：∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°...
如题24图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为
（1）证明：连接AD,OD,∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC．∵△ABC是等腰三角形,∴BD=DC．∵AO=BO,∴OD∥AC．∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴DF是⊙O的切线．∵AB是⊙O的直径,∴BG⊥AC．∵△ABC是等边三角形,∴BG是AC的垂直平分线,∴GA=GC．又∵AG∥BC,∠ACB=60°,∴∠CAG=∠ACB=60°．∴△ACG是...
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连 ...
有12种。其实，都是一种---辅助平行线。（每次平行用两次，“平行三角形的一边截另两边所得的三角形三边与原来三角形三边对应成比例”）（1）作AG∥BC交FD的延长线于G。∵AG∥BE∴AB\/BD=GE\/ED∵AG∥CE∴GE\/EF=AC\/CF∵AB=AC BD=CF∴AB\/BD=AC\/CF ∴GE\/DE=GE\/EF∴DE=EF (2)作AG...
在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于...
如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加条件：AB=AC整个图形是轴对称图形由（1）得∠ADB=∠ACE∴ A,O,C,D共圆∵∠ACD=60度∴∠AOD=∠ACD=60度∵∠AEC=∠ABD∴A,E,B,O共圆∵∠ABE=60度∴∠AOE=∠ABE=60度∠EOD=∠AOE+∠AOD=120度∴∠BOC=∠EOD=120度图 在：...
如图,在△ABC中,AB=25,AC=4,BC=2,在△ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角...
解：如图所示：由题意可得出：AB=25，则AE=BE=5，∵等腰直角三角形ABD，∴AD=BD=10，∴四边形ABCD的周长为：AC+BC+AD+BD=4+2+210=6+210，四边形ABCD的面积为：S△ABC+S△ABD=12×2×4+12×10×10=9．
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中...
D 设半圆与底边的交点是D，连接AD．根据直径所对的圆周角是直角，得到AD⊥BC，再根据等腰三角形的三线合一，得到BD=CD=6，根据勾股定理即可求得AD的长，则阴影部分的面积是以AB为直径的圆的面积减去三角形ABC的面积． 解：设半圆与底边的交点是D，连接AD．∵AB是直径，∴AD⊥BC．又∵AB=AC...
休宁县欣诺回答：[答案] (1)是证明吧 连接PO DP与圆相切,则OP⊥DP 且DP⊥AC 则AC平行于OP 则∠OPD=∠C(同位角) 且圆内 OP=OD ∴∠OPD=∠ODP 则∠ODP=∠C △CAD中,AD=AC (2)过A做AF⊥CD于F 则等腰三角形CDA中,AF平分CD 则CF=DF=3 又AC=...
尧采18022517022问： 如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且2∠CBF=∠CAB. - ？
休宁县欣诺回答： 因为AC=AB,所以角CAB=角CBA,又因为2角CBF=角CAB=角CBA,所以角ABF=3角CBF,角CBF=30度,角ABC=60度,三角形ABC为等边三角形,AB=AC=CF,三角形CBF为等边三角形,BM=FM=4,又因为AC=CF,BM=FM,所以CM为三角形ABF的中位线,CM=1/2AB=3,所以tan角CBF=3/4
尧采18022517022问： 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O交BC于点D,CE垂直AB分别交圆O于点E,F两点,交AB于点G,连接BE、DE2)若角ACB=45°,AB=根号5,CD=2,求... - ？
休宁县欣诺回答：[答案] (1)连结AD,则∠BAD=∠BED(同弧所对圆周角相等),且∠ADB=90度(AB为直径).在三角形ABD和三角形CBG中,角ABD=角CBG(同一个角),角ADB=角CGB(直角),所以角BAD=角BCG(即角BCE),所以角BED=角BCE .
尧采18022517022问： 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的 O交BC于点D,点E在AC的延长线上,且∠CBE=12∠BAC.(1)求证:BE是 O的切线;(2)若∠ABC=65°,AB... - ？
休宁县欣诺回答：[答案] (1)证明:连接AD, ∵AB为直径, ∴AD⊥BC, ∵AB=AC, ∴∠BAD=∠CAD= 1 2BAC, ∵∠CBE= 1 2∠BAC. ∴∠CBE=∠BAD, ∵∠BAD+∠ABD=90°, ∴∠ABE=∠ABD+∠CBE=90°, ∵AB为 O直径, ∴BE是 O的切线; (2) 连接OD, ∵OB=OD, ...
尧采18022517022问： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F1 求证:DF是圆O的切线 2 若AE =DE,DF=... - ？
休宁县欣诺回答：[答案] (1)证明:连接OD. ∵AB=AC,∴∠C=∠B. (1分) ∵OD=OB,∴∠B=∠1. ∴∠C=∠1. (2分) ∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO. (3分) ∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°, 即FD⊥OD. ∴FD是圆O的切线. (4分) ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°. (5分) ∵AC=...
尧采18022517022问： 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点作DE垂直于AC于点E.求证,DE为圆O的切线 - ？
休宁县欣诺回答：[答案] 证明:连接OD,AD. AB为直径,则∠ADB=90°,AD垂直BC. 又AB=AC,则BD=DC;BO=OA.故OD为三角形ABC的中位线. ∴OD∥AC;又AC垂直DE. 所以,OD垂直DE,得DE为圆O的切线.
尧采18022517022问： 如图,三角形ABC中,以AB为直径的圆O交AC与点D - ？
休宁县欣诺回答：[答案] 连接OE交AD于G∵E为弧AD中点,∴OE⊥AD,AG=DG,∵BC是切线,AB是直径,∴∠ABC=90°,在RTABC中,cosC=BC/AC=3/5,设BC=3X(X>0),则AC=5X,∵AB=4,∴(5X)^2=16+(3X)^2,X=1,∴BC=3,AC=5,连接CD,∵AB为直径,∴∠ADB=...
尧采18022517022问： 如图,在三角形ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,且点D为BC 的中点.(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P,使三角形... - ？
休宁县欣诺回答：[答案] 1、证明 ∵D为圆上一点 ∴AD⊥BC ∵D为BC的中点 ∴AC=AB ∵AB=BC ∴等边△ABC 2、解 ∵等边△ABC,AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD=30 ∵∠BED、∠BAD所对应圆弧均为劣弧BD ∴∠BED=∠BAD=30 ∵E为圆上一点 ∴BE⊥AC ∴∠ABE=30 ...
尧采18022517022问： 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o分别交bc,ac于点d,e,连接eb交 - ？
休宁县欣诺回答： (1) AB=AC 角C=角ABC OB=OD 角ABC=角ODB 角C=角ODB AC平行OD AB是直径 角AEB=90度 角OFB=90度 OD垂直BE (2) 设AE=x,∴BD=ED=根号5 , OD⊥EB OF= AE/2= x/2 DF=OD-OF=2.5-x/2 在Rt△DFB中,BF^2=DB^2-DF^2 在Rt△OFB中,BF^2=OB^2-OF^2 解得x=3 ,即AE=3
尧采18022517022问： 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且BC=CD,弦AD的延长线交切线... - ？
休宁县欣诺回答：[答案] (1)OB=BP. 理由:连接OC, ∵PC切⊙O于点C, ∴∠OCP=90°, ∵OA=OC,∠OAC=30°, ∴∠OAC=∠OCA=30°, ∴∠COP=60°, ∴∠P=30°, 在Rt△OCP中,OC= 1 2OP=OB=BP; (2)由(1)得OB= 1 2OP, ∵⊙O的半径是2, ∴AP=3OB=3*2=6, ∵ BC= ...
