以直角三角形ABC的斜边AB为直径作圆,AB=4,求三角形ABC面积的最大值
所以，当 C 点到 AB 的距离最大时，Rt△ABC 的面积也最大。
而 C 点 到 AB 的最大距离就等于 半径 r。那么：
Smax = 1/2 * AB * r = 1/2 * 4 * 2 = 4
在△ABC中BC=a,CA=b,∠C=90°，
△ABC的面积=(1/2)ab≤(1/4)(a^2+b^2)=(1/4)AB^2=4,
当a=b=2√2时取等号，
所以△ABC的面积的最大值是4.
在直角三角形ABC种, a, b代表什么意思?
在直角三角形ABC种，a，b代表直角边，c代表斜边。以角A为例，于是就有：（1）sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值，sinA=a\/c。（2）cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值，cosA=b\/c。（3）tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值， tanA=a\/b。正弦 （sine）, 余弦 （cos...
直角三角形ABC的三条边分别为AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于AC,且ED=1...
除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理）。2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形...
如何证明△ABC是直角三角形?
设在△ABC中，AD为BC边的中线，且AD=1\/2BC，求证：△ABC为直角三角形。【证法1】∵AD是BC边的中线，∴BD=CD=1\/2BC，∵AD=1\/2BC，∴BD=AD=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠1+∠2=∠B+∠C，即∠BAC=∠B+∠C，∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），∴∠BAC=90...
怎么证明△ABC是直角三角形?
1. 通过勾股定理：如果已知△ABC的三边长度满足a² + b² = c²（其中a、b、c分别表示△ABC的三条边），则可以证明△ABC是直角三角形。只需计算并比较各边长度的平方和。2. 通过角度关系：如果已知△ABC中的某个角度为90度，则可以证明△ABC是直角三角形。可以使用角度的定义和...
直角三角形ABC可以用符号△表示把直角三角形所对的边称为直角三角形的...
答：⑴ 直角三角形ABC，各边的名称如上图。⑵ 直角三角形ABC，也可用：Rt△ABC，来表示。
直角三角形abc的三条边分别是ab=3厘米,ac=5厘米,bc=4厘米,将它的直角边...
解：设CE=DE=xcm。∠EDB=90，由题意得 3x÷2×2+（5﹣3）x÷2=3×4÷2 4x=6 x=1.5 阴影部分（未重叠部分）的面积=1.5×2÷2=1.5（cm²）
直角三角形ABC
1）S△AOC+S△COB+S△BOC=S△ABC 0.5r*b+0.5r*c+0.5r*c=0.5b*c r(a+b+c)=a*b 所以r=a*b（a+b+c)2）设圆与AC、BC、AB的切点为D、E、F 在△AOD与△AFO中都为直角△，有公共边AO、一个直角边都为r,所以另外两个直角边AD、AF用勾股定理可证明：AD=AF 同理BE=BF ∵...
如何证明△ABC是直角三角形?
∵AD是BC边的中线，∴BD=CD=1\/2BC，∵AD=1\/2BC，∴BD=AD=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠1+∠2=∠B+∠C，即∠BAC=∠B+∠C，∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），∴∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形。
直角三角形ABC的直角一定是角B吗?
不一定，角的说法是这么规定的，如角ABC表示是以点B为顶点的角，但直角三角形不一定，如图。直角就是角C
如图,直角三角形ABC的纸片,角C=90°,将该纸片沿AD对折,使点C落在AB...
解：BC=根下（10平方-6的平方）=8 因为是对折 三角形ACD全等于三角形ADE AE=AC=6 BE=10-6=4 DE=DC 在直角三角形BDE中 BE^2+DE^2=BD^2=(8-DE)^2 16+DE^2=64-16DE+DE^2 16DE=64-16 DE=3,DC=3 BD=8-3=5 乐观的wchx888很荣幸为你回答，有问题随时追问，如感觉回答可以...
肇供邦解：[答案] (1)∵AB为直径 ∴∠ACB=90° ∵AC=CD, ∴∠ABC=∠CBE, ∵CE是⊙O的切线, ∴∠BCE=∠A, ∴∠BEC=∠ACB=90° ∴BE⊥CE. (2)∵CE是切线,AC=CD, ∴∠DCE=∠DBC=∠ABC,tan∠DCE= 1 2 ∴tan∠ABC= 1 2 ∵AC=CD=2 5 ∴BC=4 5 ...
连云港市18412734846： 如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D对应54°,则∠BCD的度数为() - ？
肇供邦解：[选项] A. 27° B. 54° C. 63° D. 36°
连云港市18412734846： 如图所示分别以直角三角形ABC三边长为直径作半圆,并且斜边AB=4,则面积S1+S2=______. - ？
肇供邦解：[答案] S1= 1 8πAC2,S2= 1 8πBC2, 所以S1+S2= 1 8π(AC2+BC2)= 1 8πAB2=2π. 故答案是:2π
连云港市18412734846： 已知点A(4,5)B( - 1,7),AB为直角三角形ABC的斜边则直角顶点C的轨迹方程为 - ？
肇供邦解：[答案] 以已知线段AB为斜边的Rt△ABC的直角顶点C的轨迹是以AB为直径的圆(A.B两点除外) 以AB为直径的圆(A.B两点除外) .考点:圆周角定理.分析:根据圆周角定理的推论进行解答即可.由圆周角定理的推论知:半圆或直径所对的圆周角是90°;...
连云港市18412734846： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用圆证明rt - ？
肇供邦解：[答案] 在直角三角形ABC中,∠C=90°,以AB为直径作圆,此圆必经过点C(直径所对的圆周角为直角),那么圆心到点C的距离等于半径,所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
连云港市18412734846： 在三角形ABC中,角c是90度,BC=3,AC=4,以斜边AB为直径作半圆,则这个半圆的面积是 - ？
肇供邦解： 由题,根据勾股定理,斜边AB=根号里面(BC²+AC²)=5,因为三角形的斜边是半圆的直径,即半径R=2.5 半圆面积=πR²÷2=25π/8
连云港市18412734846： 三棱锥P - ABC中,作PO丄平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,∠C=90º,则O是AB的中点求证明过程(2)若PA丄PB,PB丄PC,PC丄PA,则点O是三角形... - ？
肇供邦解：[答案] 1、若PA=PB=PC,且PO垂直ABC,那么三角形POA、POB、POC全等,即O到A、B、C的距离相等,而以直角三角形斜边AB为直径的圆必然经过点C,所以其圆心即为O,所以O为AB的中点.2、若PA、PB、PC相互垂直,那么PA垂直平面PBC...
连云港市18412734846： 直角三角形斜边上的中线与斜边之比?等边三角形的边与高之比?要过程 - ？
肇供邦解： 你的第一个问题,有一个定理是“直角三角形斜边上的中线是斜边长度的一半”,所以第一个问题比值显然就是1/2 等边三角形每个角都是60°,那么做一条高就是把一个等边三角形,分成了两个直角三角形,并且都是锐角分别是30°,60°的特殊直角三角形,所以“等边三角形的边与高之比”就相当于特殊直角三角形中,90°所对的边和60°所对的边的比值,就是2比根号3.由于不方便打,所以只能这样了,希望对你有帮助
连云港市18412734846： 如图,已知RT△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连结BD (1)若AD=3,BD=4,求边BC长 - ？
肇供邦解： △ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作圆O,交斜边AC于点D,连结BD (1)AD=3,BD=4 因为:AB是圆O的直径 所以:∠ADB =90° 所以:AB=5 所以:tan∠A= BD / AD = BC / AB = 4/3 所以:BC = 20/3 (2)E是BC的中点 所以:OE//AC 所以:BD垂直于BD 可证得:三角形OBE 全等于 三角形ODE 证得:OD垂直于ED 因为:OD是圆O的半径所以:ED与圆O相切
连云港市18412734846： 如图已知直角三角形abc的两条直角边ac、bc的长分别为6、8,以AC为直径作圆,与斜边AB交于D,则AD=_______ -- ？
肇供邦解：[答案] 可以利用勾股定理AB=10,设AD=X,BD=Y,则X+Y=10,CD=根号下36-X²=根号下64-Y²解方程组得到AD=X=18/5.
