已知abc为+abc的三边长
已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=...
=(a+b+c)的平方 3(a的平方+b的平方+c的平方)=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 a-b=0 a-c=0 b-c=0 a=b=c 所以是等边三角形 ...
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知a=2bsinA,c=根号三b.(1...
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已知ABC为正三角形,P为内切圆上任一点,求证:PA^2+PB^2+PC^2为定值
B﹙－1，0﹚、C﹙1，0﹚，AO⊥BC，作BE⊥AC，则AO与BE交点D就是等边△ABC的内切圆的圆心，由勾股定理或三角函数可求得：AO=√3，OD=√3／3，∴D坐标为：D﹙0，√3／3﹚，圆半径=√3／3，∴圆D的方程为：x²＋﹙y－√3／3﹚²=﹙√3／3﹚²，化简得：①3x&#...
已知三角形ABC的三个内角的对边依次为abc,满足tanB\/tanC=b\/(2a-b...
tanB\/tanC=sinBcosC\/cozBsinC =[b(a^2+b^2-c^2)\/2ab]\/[c(a^2+c^2-b^2)\/2ac]=(a^2+b^2-c^2)\/(a^2+c^2-b^2)=b\/(2a-b)=(a^2+b^2-c^2)\/(2a^2)=b\/2a(合分比)a^2+b^2-c^2=ab C=60度 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=4(a^2+b^2-ab)=4c^2 a+b...
已知:abc为互不相等的数,且满足(a-c)∧2=4(b-a)(c-b)。求证:a-b=b-c...
显然a-c=(a-b)+(b-c)所以原式可变为 （(a-b)+(b-c)）²=4（b-a）（c-b）推出(a-b)²+(b-c)²-2（b-a）（c-b）=0 即（(a-b)-(b-c)）²=0故(a-b)-(b-c)=0，即a-b=b-c 亦可以在开始时换元(a-b)=x，(b-c)=y，更清楚一点，如下 ...
高中数学:在三角形ABC中,内角ABC对边长分别为abc已知c=2,C=π\/3_百...
cosA(sinA-sinB)=0 即cosA=0 或sinA-sinB=0 当cosA=0,即A=90°时 B=180°-90°-60°=30° 由正弦定理a\/sin90=b\/sin30=c\/sin60 得 a=4√3\/3,b=2√3\/3 S=1\/2absinC=2√3\/3 当sinA-sinB=0 即sinA=sinB时 得A=B或A=π-B(舍去)则A=B=60° △ABC是等边三角形 a=b...
已知ABC为三角形三条边,求证A^2-B^2-C^2-2BC小于0
因为ABC为三角形三条边,(偶记得是用小写字母表示的吧)所以根据三边关系 A<B+C 因为A和B+C 都大于0 ,所以两边平方,再展开移项就是这个式子了
已知abc为三角形的三边且a的平方加2b的平方加c的平方线2ab-2a bc=0...
将所给式子配方 （a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）=0 即(a-b)^2+(b-c)^2=0 我们知道 平方都是大于等于0的 两个平方相加等于0 只能是0+0 所以 a-b=0 b-c=0 即 a=b=c 所以是等边三角形
已知abc均为不等于0的有理数
已知abc均为不等于0的有理数，各种方程解法如下：1、已知a，b，c是均不等于0的有理数，且a\/\/a\/+b\/\/b\/+c\/\/c\/的最大值是m，最小值是n。因为当abc都大于0时，a\/\/a\/+b\/\/b\/+c\/\/c\/取最大值m，因此m=1+1+1=3，所以当abc都小于0时，a\/\/a\/+b\/\/b\/+c\/\/c\/取最小值n，所以n...
已知abc为三角形的三边且满足a的平方加b的平方加c的平方等于a b加bc...
三角形ABC为等边三角形 因为 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 所以 2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+bc+ac ）所以 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+...
黔江区新生回答：[答案] a平方+b平方+c²+338=10a+24b+26c;a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0;(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0;a-5=0;a=5;b-12=0;b=12;c-13=0;c=13;∴a²+b²=c²;所以是直角三角...
但克19514927577问： 已知abc是△ABC的三条边长,试化简 - ？
黔江区新生回答： abc为△ABC三边长 由三边关系有: a+b+c>0 a+b-c>0 a-b-c<0 |a+b+c |- |a+b-c |- |a-b-c | =(a+b+c)-(a+b-c)+(a-b-c) =a+b+c-a-b+c+a-b-c =a-b+c
但克19514927577问： 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. - ？
黔江区新生回答：[答案] a²+b²+c²+50=6a+8b+10c可化为(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0 则a=3,b=4,c=5
但克19514927577问： 已知abc为△ABC的三边长bc满足已知abc为△的三边长bc满足(b - 2)平方+|c - 3|=0a为方程|x - 4|的解求△ABC的解求△ABC周长并判断△ABC的形状 - ？
黔江区新生回答：[答案] 平方项和绝对值项都是不小于0的. 因此 b=2 c=3 a=4 周长=2+3+4=9 判断形状: 2^2+3^2=13钝角三角形.
但克19514927577问： 已知abc为三角形abc的三边长,且2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论. - ？
黔江区新生回答：[答案] 2a��+2b��+2c��=2ab+2ac+2bc2a��+2b��+2c��-2ab-2ac-2bc=0a��-2ab+b��+b��-2bc+c��+c��-2ca��+a��=0(a-b)��+(b-c)��+(c-a)��=0a-b=0、b-c=0、c-a=0a=b=c即ΔABC是等边三角形...
但克19514927577问： 已知 abc分别为△ABC的三边长 化简|a+b - c| - |b - c - a| - |c - a+b| - ？
黔江区新生回答： 解:三边关系 a+b>c,b+c>a,c+a>b ∴a+b-c>0,b-c-a<0,c-a+b>0 ∴原式=a+b-c+b-c-a-c+a-b=a+b-3c
但克19514927577问： 已知三角形abc是△ABC的三边长化简|a - b - c|+|a+b - c| - ？
黔江区新生回答：[答案] 三角形两边之和大于第三边,所以a-b-c为负数,去绝对值要变为b+c-a a+b-c为正所以直接去绝对值,所以最后为b+c-a+a+b-c=2b
但克19514927577问： 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状 - ？
黔江区新生回答：[答案] a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 三角形ABC是等边三角形
但克19514927577问： 已知abc为三角形abc的三边长,2a^2+2B^2+2C^2=2AB+2AC+2BC证明三角形abc为等腰三角形证明三角形abc为等边三角形 - ？
黔江区新生回答：[答案] 2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca²+a²=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0a-b=0、b-c=0、c-a=...
但克19514927577问： 已知abc为三角形ABC的三边长,求证a的平方 - b的平方 - c的平方 - 2bc<0 - ？
黔江区新生回答： 因为abc为三角形ABC的三边长,所以a>0,b>0,c>0.根据三角形三边原则,b+c>a>0,两边平方得:(b+c)的平方>a的平方 两边解平方得:b的平方+c的平方+2bc>a的平方 左边移过去得:a的平方-b的平方-c的平方-2bc<0 即得证
