积分xarcsinxdx
∫xarcsinx dx的积分表达式是什么?
∫ xarcsinx dx = ∫ arcsinx d(x²\/2)= (1\/2)x²arcsinx - (1\/2)∫ x²\/√(1 - x²) dx，x = sinz = (1\/2)x²arcsinx - (1\/2)∫ sin²z\/|cosz| * (cosz dz)= (1\/2)x²arcsinx - (1\/2)∫ (1 - cos2z)\/2 dz = ...
xarcsinxdx的不定积分是什么?
xarcsinxdx的不定积分是(x²arcsinx)\/2 - (1\/4)arcsinx - (x\/4)√(1-x²) + C。推导过程如下：∫ xarcsinx dx = ∫ arcsinx d(x²\/2)= (x²\/2)(arcsinx) - (1\/2)∫ x²*(arcsinx)' dx = (x²arcsinx)\/2 - (1\/2)∫ x²\/√...
∫arcsinxdx=?求过程!!!
= xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²) +C，C为常数
∫arcsinxdx的积分公式是什么?
∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C。C为常数。用分部积分法：∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + ...
不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来_百度知 ...
令arcsinx=tx=sintdx=dsint原式化为∫tsint*dsint=1\/2∫tdsin^2 t=tsin^2 t \/2 -1\/2∫sin^2t dt=tsin^2 t \/2 +1\/4∫(cos2t-1)dt=tsin^2 t \/2 +1\/4∫cos2t dt -1\/2∫dt=tsin^2 t \/2 +sin4t \/8 -1\/2t +C然后代换回来就...
求不定积分∫(arcsinx)dx
具体回答如下：∫ arcsinx dx =xarcsinx-∫ x\/√(1-x²) dx =xarcsinx-1\/2∫ 1\/√(1-x²) d(x²)=xarcsinx+√(1-x²) +C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定...
不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来_百度知 ...
令arcsinx=t x=sint dx=dsint 原式化为 ∫tsint*dsint =1\/2∫tdsin^2 t =tsin^2 t \/2 -1\/2∫sin^2t dt =tsin^2 t \/2 +1\/4∫(cos2t-1)dt =tsin^2 t \/2 +1\/4∫cos2t dt -1\/2∫dt =tsin^2 t \/2 +sin4t \/8 -1\/2t +C 然后代换回来就行了 ...
∫xarcsinx darcsinx这个积分怎么算
∫xarcsinx darcsinx =∫xarcsinx ·1\/√(1-x²)dx =-∫arcsinxd√(1-x²)=-arcsinx ·√(1-x²)+∫√(1-x²)darcsinx =-arcsinx·√(1-x²)+∫√(1-x²)\/√(1-x²) dx =-arcsinx·√(1-x²)+∫dx =-arcsinx·√(1-x...
arcsinx的不定积分是多少?
方法如下，请作参考：
arcsinx的不定积分等于多少哦?
=xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点...
永登县红源回答： ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x...
尾德17626253657问： 求定积分∫(1,0)xarcsinxdx - ？
永登县红源回答： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
尾德17626253657问： x乘以arcsinx的定积分怎么算(积分区间在0 - 1)? - ？
永登县红源回答：[答案] ∫(0→1)xarcsinxdx=0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx=π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x...
尾德17626253657问： x乘以arcsinx的不定积分怎么求?分部到了后面 有个x平方/根号下x平方+1 不会求 - ？
永登县红源回答：[答案] 分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²/2) =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)darcsinx =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫(-x²)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫[(1-x²)-1]/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx-(1/2)arcsinx+(1/2)∫√(1-x²)dx ① 又 ∫...
尾德17626253657问： xarcsinx的不定积分怎么求 - ？
永登县红源回答：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
尾德17626253657问： 求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx - ？
永登县红源回答：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[√...
尾德17626253657问： 求∫10xarcsinxdx. - ？
永登县红源回答：[答案]∫10xarcsinxdx= ∫10arcsinxd( x2 2)= x2 2arcsinx |10− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx = π 4− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx 而 ∫10 x2 1−x2dx 令x=sint . ∫π20 sin2t costcostdt= ∫π20sin2tdt= 1 2(t+ 1 2sin2t) |π20= π 4 所以 ∫10xarcsinxdx= π 8
尾德17626253657问： x乘arcsinx的微积分是什么呀? - ？
永登县红源回答： ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2(x²arcsinx-∫x²/√(1-x^2))dx)=1/2(x²arcsinx-∫sin²t/costdsint)=1/2(x²arcsinx-∫sin²tdt)=1/2(x²arcsinx-∫(1-cos2t)/2dt)=1/2(x²arcsinx-t/2+sin2t/4+C)=(1/2)x²arcsinx-(1/4)arcsinx+(1/4)x√(1-x²)+C
尾德17626253657问： 求不定积分:∫xarcsinx/2dx - ？
永登县红源回答：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)}=1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx}=1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C
尾德17626253657问： 如何求xarcsinx在0、1 - 上的定积分 ？
永登县红源回答： x∈[0,1] 设u=arcsinx, u∈[0,π/2] 则x=sinu, dx=cosudu xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u) ∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u) =-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u(因为是定积分,所以不加常数了) 原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u| =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-0 =π/8
