∫x+arcsinx求不定积分
请问:xarcsinx=?
∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫〔x\/(1-x^2)½〕=xarcsinx+∫d(1-x^2)½=xarcsinx+(1-x^2)½+C
用分部积分法求xarcsinx 的不定积分
=x²\/2 ·arcsinx-1\/4arcsinx+1\/4x√(1-x²)+c
arcsinx的不定积分
方法如下，请作参考：
将xarcsinx展成x的幂级数
xarcsinx=x²+1\/2*x^4\/3+1*3\/(2*4)*x^6\/5+……+1*3*……*(2n-1)\/2*4*……*(2n)*x^(2n)\/(2n-1)+……其中|x|<1
不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来_百度知 ...
令arcsinx=tx=sintdx=dsint原式化为∫tsint*dsint=1\/2∫tdsin^2 t=tsin^2 t \/2 -1\/2∫sin^2t dt=tsin^2 t \/2 +1\/4∫(cos2t-1)dt=tsin^2 t \/2 +1\/4∫cos2t dt -1\/2∫dt=tsin^2 t \/2 +sin4t \/8 -1\/2t +C然后代换回来就...
不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来_百度知 ...
令arcsinx=t x=sint dx=dsint 原式化为 ∫tsint*dsint =1\/2∫tdsin^2 t =tsin^2 t \/2 -1\/2∫sin^2t dt =tsin^2 t \/2 +1\/4∫(cos2t-1)dt =tsin^2 t \/2 +1\/4∫cos2t dt -1\/2∫dt =tsin^2 t \/2 +sin4t \/8 -1\/2t +C 然后代换回来就行了 ...
求xarcsinx不定积分
udu 得 2∫sin²udu=-sinu*cosu+u ∫sin²udu=-1\/2*sinu*cosu+u\/2=u\/2-1\/4sin2u =1\/2*arcsinx-1\/4 * (2tanu\/(1+tan²u))=1\/2*arcsinx-1\/2*(x\/√(1-x²)\/(1+x²\/(1-x²)))=1\/2*arcsinx-x\/2*√(1-x²)+C ...
xarcsinx的积分 怎么求?
回答：分部积分法
xarcsinx的不定积分怎么求
udu 得 2∫sin²udu=-sinu*cosu+u ∫sin²udu=-1\/2*sinu*cosu+u\/2=u\/2-1\/4sin2u =1\/2*arcsinx-1\/4 * (2tanu\/(1+tan²u))=1\/2*arcsinx-1\/2*(x\/√(1-x²)\/(1+x²\/(1-x²)))=1\/2*arcsinx-x\/2*√(1-x²)+C ...
x乘以arcsinx的不定积分怎么求? 分部到了后面 有个x平方\/根号下x平方+...
分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²\/2)=(x²\/2)arcsinx-∫(x²\/2)darcsinx =(x²\/2)arcsinx-∫(x²\/2)\/√(1-x²)dx =(x²\/2)arcsinx+(1\/2)∫(-x²)\/√(1-x²)dx =(x²\/2)arcsinx+(1\/2)∫[(1-x²...
浙江省麻仁回答：[答案] ∫ xarcsinx dx = ∫ arcsinx d(x²/2) = (x²/2)(arcsinx) - (1/2)∫ x²*(arcsinx)' dx = (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ x²/√(1-x²) dx 令x=siny,dx=cosydy = (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ sin²y/cosy * cosydy = (x²arcsinx)/2 - (1/4)∫ (1-cos2y) dy = (x²arcsinx)/2 - (1/4)(y-1/2*sin2y...
壤逃18237629001问： 高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= ,求详细解答过程 - ？
浙江省麻仁回答： 由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²)∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x)) =xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C
壤逃18237629001问： (arcsinx)^2的不定积分 - ？
浙江省麻仁回答： ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...
壤逃18237629001问： arcsinx2的不定积分怎么求? - ？
浙江省麻仁回答： ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2∫ arcsinx d√(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x...
壤逃18237629001问： 求数学大神帮忙!!求x·arccosx的不定积分!!非常感谢啦 - ？
浙江省麻仁回答： 解: 法一: 先用分部积分∫x·arccosx dx =x²/2·arccosx-∫x²/2·[-1/√(1-x²)] dx =x²/2·arccosx+1/2 ∫x²/√(1-x²) dx 下面求 ∫x²/√(1-x²) dx 令sint=x,则dx=cost dt∫x²/√(1-x²) dx =∫sin²t/cost ·costdt =∫sin²t dt =∫(1-cos2t)/2 dt =t-1/...
壤逃18237629001问： 求不定积分∫(arcsinx)2dx - ？
浙江省麻仁回答： ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1?x2 dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd 1?x2 =x(arcsinx)2+2 1?x2 arcsinx?2∫dx=x(arcsinx)2+2 1?x2 arcsinx?2x+C,其中C为任意常数.
壤逃18237629001问： 求不定积分 根号 [ arcsinx ？
浙江省麻仁回答： 求不定积分 :∫√[arcsinx/(1-x^2)] dx 解: 令u=arcsinx,则du=dx/√(1-x^2),所以 ∫√[arcsinx/(1-x^2)] dx =∫(√u)du =(2/3)u√u +C =(2/3)arcsinx√(arcsinx) +C
壤逃18237629001问： 反正弦的不定积分如何求? - ？
浙江省麻仁回答： 解:求∫arcsinx dx令t=arcsinx,则x=sint,代入 原式=∫td(sint)用分部积分就可以=t sint-∫sintdt=t sint+cost+C=x arcsinx+cos(arcsinx)+C=x arcsinx+√(1-x的平方)+C
壤逃18237629001问： 求∫arcsinx·arcsinxdx的不定积分 - ？
浙江省麻仁回答： 写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx) = ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx = …… = 2x+C.
壤逃18237629001问： arcsinx的平方的不定积分怎么解? - ？
浙江省麻仁回答：[答案] ∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx/√(1-x²) d(x²) =xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²)) 分部积分 =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2∫ √(1-x²)/√(1-x²) dx =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2∫ 1 dx ...
