xarcsinxdx的不定积分是什么?
xarcsinxdx的不定积分是(x²arcsinx)/2 - (1/4)arcsinx - (x/4)√(1-x²) + C。推导过程如下：
∫ xarcsinx dx
= ∫ arcsinx d(x²/2)
= (x²/2)(arcsinx) - (1/2)∫ x²*(arcsinx)' dx
= (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ x²/√(1-x²) dx
令x=siny，dx=cosydy
= (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ sin²y/cosy * cosydy
= (x²arcsinx)/2 - (1/4)∫ (1-cos2y) dy
= (x²arcsinx)/2 - (1/4)(y-1/2*sin2y) + C
= (x²arcsinx)/2 - (1/4)arcsinx - (x/4)√(1-x²) + C
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
∫arcsinxdx=?求过程!!!
使用分部积分法即可，∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²) +C，C为常数 ...
arcsinx的不定积分等于多少哦?
具体回答如下：∫arcsinxdx =∫arcsinx（x）'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也...
∫arcsinxdx的不定积分怎么求?
arcsinx的平方的不定积分，写作：∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx\/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx\/√(1-x²) d(x²)=xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²))解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定...
arcsinX的积分是多少啊
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。
反三角函数的不定积分都是什么
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π\/2，π\/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π\/2，π\/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π\/2，π\/2]。2、反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]...
arcsinx的原函数是什么?
arcsinx的原函数可以用分部积分法进行求解，具体过程如下：∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx =xarcsinx-∫x\/√（1-x²)dx =xarcsinx-1\/2∫1\/√（1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1\/2∫1\/√（1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√（1-x²)\/2+C 所以...
d∫(b,a)arcsinxdx\/dx=0,为什么 求详解.
∫(b,a)arcsinxdx是一个定积分的啊,计算出来得到的是一个常数,常数再对x求微分的话结果就是0不定积分的话∫ arcsinxdx=x*arcsinx - ∫x\/√(1-x^2) dx=x*arcsinx +√(1-x^2) 但是定积分要将x的上下限代入,即∫(b,a)ar...
∫arcsinxdx怎么用三角代换计算?
方法如下，请作参考：
arcsinx的不定积分是多少?
利用分部积分法则可 同时需要知道(arcsinx)'=1\/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+1\/2∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C
求不定积分:∫arcsinxdx
∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C
慈蕊康锐： ∫ xarcsinx dx= ∫ arcsinx d(x²/2)= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz= (1/2)x²arcsinx - (1/4)arcsinx + (1/4)x√(1 - x²) + C扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv...
开鲁县19114006096： 求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx - ？
慈蕊康锐：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[√...
开鲁县19114006096： xarcsinx的不定积分怎么求 - ？
慈蕊康锐：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
开鲁县19114006096： 反三角函数的不定积分都是什么 - ？
慈蕊康锐： 反三角函数的不定积分如下图所示:拓展资料: 反三角函数是一种基本初等函数.它是反正弦,反余弦,反正切,反余切,反正割,反余割.这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角.同时也是多值函数,与原函数关于y=x直线对称. 参考资料:反三角函数-百度百科
开鲁县19114006096： 如何求xarcsinx在0、1 - 上的定积分 ？
慈蕊康锐： x∈[0,1] 设u=arcsinx, u∈[0,π/2] 则x=sinu, dx=cosudu xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u) ∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u) =-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u(因为是定积分,所以不加常数了) 原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u| =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-0 =π/8
开鲁县19114006096： 求定积分∫(1,0)xarcsinxdx - ？
慈蕊康锐： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
开鲁县19114006096： 不定积分x*sin(x)dx 的原函数是什么? - ？
慈蕊康锐： ∫x*sin(x)dx=-∫xdcos(x)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C 【C为常数】
