∫xarcsinx darcsinx这个积分怎么算

∫xarcsinx darcsinx这个积分怎么算？~

∫xarcsinx darcsinx这个积分是-arcsinx·√(1-x²)+x+c。
∫xarcsinx darcsinx
=∫xarcsinx ·1/√bai(1-x²)dx
=-∫arcsinxd√(1-x²)
=-arcsinx ·√du(1-x²)+∫√(1-x²)darcsinx
=-arcsinx·√(1-x²)+∫√(1-x²)/√(1-x²) dx
=-arcsinx·√(1-x²)+∫dx
=-arcsinx·√(1-x²)+x+c
所以∫xarcsinx darcsinx这个积分是-arcsinx·√(1-x²)+x+c。
扩展资料：
常用几种积分公式：
(1）∫0dx=c
(2）∫1/xdx=ln|x|+c
(3）∫e^xdx=e^x+c
(4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
(5）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

原式=∫arcsinxdx²/2
=x²/2 ·arcsinx- 1/2 ∫x²darcsinx
=x²/2 ·arcsinx- 1/2 ∫x²/√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/2 ∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/2 ∫√(1-x²)dx-1/2∫1√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/4arcsinx+1/4x√(1-x²)-1/2arcsinx+c
=x²/2 ·arcsinx-1/4arcsinx+1/4x√(1-x²)+c

∫xarcsinx darcsinx
=∫xarcsinx ·1/√(1-x²)dx
=-∫arcsinxd√(1-x²)
=-arcsinx ·√(1-x²)+∫√(1-x²)darcsinx
=-arcsinx·√(1-x²)+∫√(1-x²)/√(1-x²) dx
=-arcsinx·√(1-x²)+∫dx
=-arcsinx·√(1-x²)+x+c

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延边朝鲜族自治州17399351198： ∫xarcsinx darcsinx这个积分怎么算? - ？
乜店伤湿：[答案] 换元后用分部积分法 设t=arcsinx,则x=sin t 原式=f tsintdt=-tcost+f -costdt=-tcost-sint+C.回代x,得-arcsinx[根号(1-x^2)]-x+C.

延边朝鲜族自治州17399351198： ∫ arcsinx dx 怎么算? - ？
乜店伤湿：[答案] ∫ arcsinx dx =xarcsinx-∫ x darcsinx =xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx =xarcsinx+根号(1-x^2) +C

延边朝鲜族自治州17399351198： ∫arcsinx dx - ？
乜店伤湿：[答案] ∫arcsinx dx= xarcsinx - ∫x darcsinx= xarcsinx - ∫x/√(1 - x²) dx= xarcsinx + ∫1 /[2√(1 - x²)] d(1 - x²)= xarcsinx + √(1 - x²) + C

延边朝鲜族自治州17399351198： 求解答,微积分∫arcsinxdx要详细步骤 - ？
乜店伤湿： ∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C.C为常数. 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C 扩展资料: 求不定积分的方法...

延边朝鲜族自治州17399351198： ∫arcsinxdx等于多少 - ？
乜店伤湿： 令U=arcsinx U'=1/√(1-x^2)dx V'=dx V=x ∫arcsinxdx=UV-∫VU' =x*arcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =x*arcsinx-0.5∫1/√(1-x^2)dx^2 =x*arcsinx+0.5∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =x*arcsinx+√(1-x^2)扩展资料: 常见的导数公式: 1、C'=0(C为常数); 2、(Xn)'=nX(n-...

延边朝鲜族自治州17399351198： 急!!∫ arcsinx dx 怎么算?？
乜店伤湿： ∫ arcsinx dx=xarcsinx-∫ x darcsinx=xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx=xarcsinx+根号(1-x^2) +C

延边朝鲜族自治州17399351198： ∫arcsinxdx - ？
乜店伤湿： 您好!使用分部积分法:∫üDV = UV - ∫v杜∫arcsinx DX = X arcsinx - ∫x darcsinx = xarcsinx - ∫的x /√(1 - *2)dx的 = xarcsinx + 1/2∫1 /√(1-X 2)D(1 - *2)= xarcsinx +√(1 - *2)+ C

延边朝鲜族自治州17399351198： ∫(arcsinx )²dx - ？
乜店伤湿： 答:(1/3)(arcsinx)3 + C 留意∫ 1/√(1-x2) dx = arcsin(x) 于是∫ 1/√(1-x2)*(arcsinx)2 dx = ∫ (arcsinx)2 d(arcsinx) = (1/3)(arcsinx)3 + C

延边朝鲜族自治州17399351198： ∫arcsinx darcsin√x怎么求 - ？
乜店伤湿： 做到这里懂了么?最后把x=1-t²换上就可以了,但是别忘了加c

延边朝鲜族自治州17399351198： ∫(0)(1){(arcsinx)/(√(1 - x^2))}dx - ？
乜店伤湿： ∫(0→1) arcsinx/√(1 - x²) dx = ∫(0→1) arcsinx d(arcsinx) = (arcsinx)²/2:0→1 = [arcsin(1)]² - 0 = (π/2)² = π²/4