∫arcsinxdx=?求过程!!!
lz你好
此题不用计算即可得到答案为0...
观察可知:求解定积分∫(a→b)arcsinxdx结果必为一常数...
令此常数为k 则d/dx∫(a→b)arcsinxdx=dk/dx=0...
∫arcsinxdx=xarcsinx + √(1-x²) +C,C为常数。
解答过程如下:
使用分部积分法即可。
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C,C为常数。
扩展资料:
分部积分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C,C为常数
∫arcsinxdx=xarcsinx + √(1-x²) +C,C为常数。
解答过程如下:
使用分部积分法即可。
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C,C为常数。
扩展资料:
分部积分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
利用分部积分法
即 ∫udv=uv-∫vdu
∫arcsinx dx=x·arcsinx-∫xd(arcsinx)
=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx
=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))
=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C
这样的问题对于我们文科生来说也是无语了。
arcsinxdx=什么?
∫ arcsinx dx =xarcsinx-∫ x darcsinx =xarcsinx-∫ x\/根号(1-x^2) dx =xarcsinx+根号(1-x^2) +C 所以∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。
求解答,微积分∫arcsinxdx要详细步骤
∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C。C为常数。用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + ...
∫arcsinxdx等于多少
这个不定积分可以用分部积分法来求解,解题步骤如下:
求不定积分∫arcsinxdx的步骤
方法如下,请作参考:
∫arcsinxdx的微分公式是什么
∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C。解答过程如下:∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1\/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)\/√(1 - x²) * arcsinx dx ...
三角函数定积分公式
12、∫csc2xdx=-cotx+C 13、∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x2)+C 14、∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x2)+C 15、∫arctanxdx=xarctanx-1\/2ln(1+x2)+C 16、∫arccotxdx=xarccotx+1\/2ln(1+x2)+C 17、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√(x2-1)│+C 18、∫arccscxdx=xarc...
三角函数积分公式表
∫cscxdx=ln|cscx_cotx|+C;(3)∫sin_xdx=1\/2x-1\/4sin2x+C;∫cos_xdx=1\/2+1\/4sin2x+C;∫tan_xdx=tanx-x+C;∫cot_xdx=-cotx-x+C;∫sec_xdx=tanx+C;∫csc_xdx=-cotx+C;(4)∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x_)+C;∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x_)+C;∫arctan...
求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分
令 t = arcsinx,即 x = sint,dx = cost*dt.当 x =0 时,t = 0;当 x = 1 时,t = π\/2则原积分变换成:∫t*cost*dt=t*sint - ∫sint*dt=t*sint + cost |t = 0 → π\/2=[π\/2*sin(π\/2) - 0*sin0] + [cos(π\/2) - cos0]...
计算不定积分 ∫arcsin xdx
∫arcsin xdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x\/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1\/2积分:d(1-x^2)\/根号(1-x^2)=xarcsinx+1\/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C 分部积分法 由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易...
∫arcsinxdx等于多少
令U=arcsinx U'=1\/√(1-x^2)dx V'=dx V=x ∫arcsinxdx=UV-∫VU'=x*arcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =x*arcsinx-0.5∫1\/√(1-x^2)dx^2 =x*arcsinx+0.5∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=x*arcsinx+√(1-x^2)
蓬刻聚苯: ∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C.C为常数. 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C 扩展资料: 求不定积分的方法...
金凤区19765825475: 求∫arcsin√xdx - ?
蓬刻聚苯: 令arcsin√x=t √x=sint x=sin^2 t dx=dsin^2 t 原式=∫tdsin^2 t=tsin^2 t-∫sin^2 t dt=tsin^2 t-∫(1-cos2t)dt/2= tsin^2 t-1/2∫dt+1/2∫cos2tdt= tsin^2 t-t/2+1/4∫cos2td2t= tsin^2 t-t/2+sin2t/4+C=xarcsin√x-arcsin√x/2+2sintcost/4+C=xarcsin√x-arcsin...
金凤区19765825475: ∫arcsinxdx,求此不定积分的解,只能用不定积分的知识来解答,大一新生还没学那么多. - ?
蓬刻聚苯:[答案] 分部积分 ∫udv=uv-∫vdu 此处u=arcsinx v=x 所以 ∫arcsinx dx =xarcsinx-∫x*[1/根号(1-x^2) ]dx 凑微分 d(1-x^2)=-2xdx 所以积分 =xarcsinx+(1/2)∫ (1-x^2)^(-1/2) d(1-x^2) =xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C ^表示次方
金凤区19765825475: 求d/dx∫ ba arcsinxdx=?(过程) - ?
蓬刻聚苯: LZ你好 此题不用计算即可得到答案为0... 观察可知:求解定积分∫(a→b)arcsinxdx结果必为一常数... 令此常数为k 则d/dx∫(a→b)arcsinxdx=dk/dx=0...
金凤区19765825475: 求∫xarcsinxdx,要过程 - ?
蓬刻聚苯: ∫xarcsinxdx =0.5∫arcsinxd(x^2) =0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2darcsinx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫-(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]-1/[(1-x^2)^0.5]dx =0.5arcsinx*x^2+0.5∫(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]+1/[(...
金凤区19765825475: ∫xdx等于多少求过程没学过,求大概讲一讲 - ?
蓬刻聚苯: 这是一定要记住的基本积分公式 ∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1) +C,C为常数 那么这里当然就得到 ∫x dx= 1/2 *x^2 +C,C为常数
金凤区19765825475: 求值∫tanxdx=( ) - ?
蓬刻聚苯: 求∫tanxdx. 解 ∫tanxdx,令u=cosx,du=-sinxdx.∫tanxdx=-ln|cosx|+C. 类似地可得 ∫cotxdx=ln|sinx|+c 对变量代换熟练以后,中间变量不必定出来.
金凤区19765825475: ∫2Xdx 怎么求 - ?
蓬刻聚苯: ∵d(x²) = 2xdx ∴ ∫2xdx = x²+c
金凤区19765825475: ∫arctan2xdx 怎么求?
蓬刻聚苯:分部积分法: ∫arctan2xdx =xarctan(2x)-∫xd(arctan2x) =xarctan(2x)-∫2x/[1+(2x)^2]dx =xarctan(2x)+∫2x/[1+4x^2]dx =xarctan(2x)+2/4∫1/[1+4x^2]d(1+4x^2) =xarctan(2x)+1/2ln(1+4x^2)+C
金凤区19765825475: 用部分积分法求下列不定积分:∫arccos xdx.要过程. - ?
蓬刻聚苯: 解:∫arccosxdx =xarccosx-∫xd(arccosx) =xarccosx+∫xdx/√(1-x²) =xarccosx+(1/2)∫d(1-x²)/√(1-x²) =xarccosx+(1/2)∫[(1-x²)^(-1/2)]d(1-x²) =xarccosx+√(1-x²)+C