∫xsin+2xdx定积分
求x乘以sin2x的不定积分,详细过程,用分部积分法,谢谢
朋友，您好！详细完整清晰过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
求不定积分 xsin^2xdx
∫xsin^2xdx = (1\/2)∫x(1-cos2x)dx = (1\/4)x^2 - (1\/4)∫xdsin2x = (1\/4)x^2 - (1\/4)xsin2x + (1\/4)∫sin2xdx = (1\/4)x^2 - (1\/4)xsin2x - (1\/8)cos2x + C
∫xsin2xdx
∫xsin2xdx=(1\/4)sin2x-(1\/2)xcos2x+C。C为常数。解答过程如下：∫xsin2xdx =(-1\/2)∫xdcos2x =(-1\/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1\/2)(xcos2x-(1\/2)sin2x)+C =(1\/4)sin2x-(1\/2)xcos2x+C
求不定积分: ∫xsin2xdx=
=(-xcos2x)\/2+(1\/2)*(1\/2)sin2x+C =(1\/4)(sin2x)-(1\/2)(xcos2x)+C
∫x^3 sin^2xdx
dx = ∫ x^3 (1 - cos(2x))\/2 dx = (1\/8)x^4 - (1\/2)K where K = ∫ x^3cos(2x)dx 令f = x^3 and g = cos(2x)，以下分别对f求导，对g求积分 f = x^3 g = cos2x f'= 3x^2 g(1)= (1\/2)sin(2x)f''= 6x g(2)= (- 1\/4)cos(2x)f'''= 6 g(3...
∫xsin^2xdx
∫xsin^2xdx =1\/2∫x(1-cos2x)dx =1\/4x^2-1\/2∫xcos2xdx =1\/4x^2-1\/4∫xdsin2x =1\/4x^2-1\/4xsin2x+1\/4∫sin2xdx =1\/4x^2-1\/4xsin2x-1\/8cos2x+C
∫xsin(x^2)dx 的积分
有啊！！！π\/2的单位是rad啊！！！也可以看作单位就是1，π\/2的平方的单位还是1啊！！！不要把角度与弧度制搞混啊！如：sin2,sin4,成立吧，2*2=4 sin30度与sin30差远了
定积分∫上π下-π xsin^2xdx 等于多少
"原式=1\/2*（∫[x(1-cos2x)]dx)=1\/2[∫xdx-1\/2*∫xdsin2x]=1\/2[(π--π)-1\/2*(xsin2x-∫sin2xdx)]=1\/2*[2π-1\/2*(0+cos2x\/2)]=π"
求不定积分 要步骤 xsin^2xdx
过程见图：经过验证，是正确的。
xsin2x的原函数
xsin2x的原函数是-1\/2xcos2x+1\/4sin2x+xcosx-sinx+C，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(...
甘南藏族自治州黄葵回答：[答案] ∫xsin^2*xdx =1/2∫x(1-cos2x)dx =x^2/4-1/2∫xcos2xdx =x^2/4-1/4∫xdsin2x =x^2/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx =x^2/4-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
不爱13014878294问： ∫xsin(x^2)dx 的积分 - ？
甘南藏族自治州黄葵回答： 2xdx=d(x2) ∫xsin(x^2)dx =1/2∫sin(x^2)d(x^2) =-1/2cos(x^2)+c带入上下限 =1/2(1-cos(π^2/4))
不爱13014878294问： ∫xsinxsinxdx的不定积分也就是.∫xsin^2xdx的积分. - ？
甘南藏族自治州黄葵回答：[答案] 用分部积分法 ∫xsin^2xdx=0.5∫x(1-cos2x)dx =0.5∫xdx-0.25∫xdsin2x =0.25x^2-0.25xsin2x+0.25∫sin2xdx =0.25x^2-0.25xsin2x-0.125cos2x+C
不爱13014878294问： 高数积分题∫(x*sin2x)dx怎么解? - ？
甘南藏族自治州黄葵回答： ∫(x*sin2x)dx=1/2∫(x*sin2x)d(2x)=-1/2∫xd(cos2x)=-1/2*x*cos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2*x*cos2x+1/4*sin2x+C 其中用到的公式有:∫sinxdx=-cosx+C ∫xdy=x*y-∫ydx+C ∫cosxdx=sinx+C
不爱13014878294问： 求定积分∫(上线2,下线 - 2)(sinx+2x)dx - ？
甘南藏族自治州黄葵回答： ∫(上线2,下线-2)(sinx+2x)dx=0 因为 sinx+2x是奇函数,根据偶倍奇零,可得.
不爱13014878294问： xsin^2xdx在0到派的定积分 ？
甘南藏族自治州黄葵回答： 计算过程为∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x,令t=2x=1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost),因此∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x),接着将范围代入求答案即可.定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限.定积分与不定积分之间的关系是若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式).
不爱13014878294问： ∫(上限л/2,下限0)xsin2xdx,用分部积分法计算定积分 - ？
甘南藏族自治州黄葵回答： ∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C 代入上下限=0+π/4-0=π/4
不爱13014878294问： 计算积分∫sinx*x^2 dx - ？
甘南藏族自治州黄葵回答：[答案] 部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 此题:设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2∫xcosxdx 再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1 所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C
不爱13014878294问： 求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 - ？
甘南藏族自治州黄葵回答： ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...
不爱13014878294问： 不定积分∫sinxcosx^2xdx - ？
甘南藏族自治州黄葵回答：[答案] ∫sinxcosx^2xdx =-∫cos^2xdcosx =-1/3*cos^3x+C
