arcsinxdx定积分0到1

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广莘19716363868问： 求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分 - ？
二道区头孢回答：[答案] 令 t = arcsinx,即 x = sint,dx = cost*dt.当 x =0 时,t = 0;当 x = 1 时,t = π/2则原积分变换成:∫t*cost*dt=t*sint - ∫sint*dt=t*sint + cost |t = 0 → π/2=[π/2*sin(π/2) - 0*sin0] + [cos(π/2) - cos0]...

广莘19716363868问： 求(arcsinx)/x在0到1上的定积分 - ？
二道区头孢回答：[答案] 先计算M=积分(从0到pi/2)lnsintdt 因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2) 故M=pi*ln2/2+积分(从0到pi/2)lnsin(t/2)dt+积分(从0到pi/2)lncos(t/2)dt t=2x =pi*ln2/2+2积分(从0到pi/4)lnsinxdt+2积分(从0到pi/4)lncosxdx 对lncosx...

广莘19716363868问： 正弦函数的反函数在0到1上的定积分为 - ？
二道区头孢回答： ∫(0→1)arcsinxdx=∫(0→π/2)td(sint) (令t=arcsinx)=tsint|(0→π/2)-∫(0→π/2)sintdt=tsint|(0→π/2)+cost|(0→π/2)=π/2-1

广莘19716363868问： 求积分(1/2,0)arcsinxdx. - ？
二道区头孢回答：[答案] y = arcsinxsiny = xcosy dy =dxdy = dx/√(1-x^2)∫(0->1/2) arcsinx dx=[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2)=π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2)= π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2)= π/12 +√3...

广莘19716363868问： arcsinxdx定积分怎么求 - ？
二道区头孢回答：[答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C

广莘19716363868问： arcsinx( - 1到1)的积分,怎么算,没有基础,还有能不能提供一些基本的积分解答思路,或者基本套路,自学的课本实在没有过程.我 是自考,用考研的书,是... - ？
二道区头孢回答：[答案] 根据分部积分公式 ∫arcsinxdx=xarcsinx-√(1+x^2)+C 带入牛顿莱布尼兹公式 ∫arcsinxdx (-1,1)=0 或者因为 f(x)=arcsinx是偶函数,且1+(-1)=0 因此∫arcsinxdx (-1,1)=0

广莘19716363868问： arcsinx的积分公式 ？
二道区头孢回答： arcsinx的积分公式:∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R).

广莘19716363868问： arcsinx的积分要怎么积 ？
二道区头孢回答： arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....

广莘19716363868问： 求在0到1上(arcsinx)/√(x - x^2)积分 - ？
二道区头孢回答： 公式做不了,只能软件计算,题目应该抄错了,改为arcsin(x^0.5)还行

广莘19716363868问： 求0到1/2定积分arcshinxdx - ？
二道区头孢回答： 令arcsinx=t x=sint dx=costdt ∫(0-π/2)tcostdt=∫(0-π/2)td(sint)=tsint︱(0-π/2)-∫(0-π/2)sintdt=π-1

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