求不定积分∫(arcsinx)dx
这里只提供解题思路，过程手机打上太过繁琐，
令u＝arcsinx，即sin
u＝x
则dx＝cosudu
则原式＝∫u²cosudu
再利用分部积分即可得出结果，别忘记最后把u替换为x即可
具体回答如下：
∫ arcsinx dx
=xarcsinx-∫ x/√(1-x²) dx
=xarcsinx-1/2∫ 1/√(1-x²) d(x²)
=xarcsinx+√(1-x²) +C
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
详细解答如下
∫arcsinx dx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）
=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx
=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))
=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C
求arccosx的不定积分
可以用反函数来做 y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy =ycosy-siny+C =xarccosx-√(1-x^2)+C
反三角函数的不定积分公式是什么?
x 值与之对应。因此，不定积分的算法为：先用s=根号x带入，把根号去掉，原积分=∫s^2arctans ds^2=∫2s^3arctans ds。然后用分步积分，上式=0.5∫arctans ds^4=0.5s^4arctans - 0.5 ∫s^4 darctans=0.5s^4arctans - 0.5∫ s^4\/(1+s^2) ds。
arctanx的不定积分
用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而...
arcsinx的不定积分
方法如下，请作参考：
求∫arcotxdx不定积分
简单计算一下，答案如图所示
对arcsec x 的不定积分怎么做?
∫arcsec(x)dx 设y=arcsec(x)sec(y)=x 原积分变为 ∫ydsec(y)用分部积分公式 =ysec(y)-∫sec(y)dy 关于sec怎么积分，详见：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/321800299.html =ysec(y)-ln|tan(y)+sec(y)|+C 带回x =xarcsec(x)-ln|(x^2-1)^(1\/2)+x|+C ...
求不定积分∫2arctanxdx
分部积分，方法如下，请作参考：
用分部积分法来算∫arctan(x+1)dx的不定积分
解：∫arctan(x+1)dx =xarctan(x+1)-∫xdarctan(x+1)=xarctan(x+1)-∫x*1\/[1+(x+1)^2]dx =xarctan(x+1)-∫x\/(x^2+2x+2)dx =xarctan(x+1)-1\/2∫(2x+2)\/(x^2+2x+2)dx+∫1\/(x^2+2x+2)dx =xarctan(x+1)-1\/2∫(2x+2)\/(x^2+2x+2)dx+∫1\/[1+...
怎么求arcsinx的不定积分
高赞答案错误 错误 正确解答：求∫arcsinx dx ：令t = arcsinx 即x = sint 原式 = ∫tdsint = tsint - ∫sintdt = tsint + cost +C 将t = arcsinx 代入：原式 = xarcsinx + √(1-x²) + C
求arccosx的不定积分
利用分部积分法：∫udv = uv - ∫vdu 这里u=arccosx v=x ∫ arccosx dx = xarccosx - ∫ x * [- 1\/√(1 - x²)] dx = xarccosx - (1\/2)∫ 1\/√(1 - x²) d(1 - x²)= xarccosx - (1\/2) * 2√(1 - x²) + C = xarccosx - √(1...
芷章瑞可： 解:求∫arcsinx dx令t=arcsinx,则x=sint,代入 原式=∫td(sint)用分部积分就可以=t sint-∫sintdt=t sint+cost+C=x arcsinx+cos(arcsinx)+C=x arcsinx+√(1-x的平方)+C
尉氏县19451113807： 计算不定积分 ∫arcsin xdx - ？
芷章瑞可：[答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)
尉氏县19451113807： 反正弦的不定积分如何求?三角函数公式里没有化简反正弦的,那如何求不定积分呢? - ？
芷章瑞可：[答案] 求∫arcsinx dx令t=arcsinx,则x=sint,代入 原式=∫td(sint)用分部积分就可以 =t sint-∫sintdt =t sint+cost+C =x arcsinx+cos(arcsinx)+C =x arcsinx+√(1-x的平方)+C
尉氏县19451113807： arcsinx的平方的不定积分怎么解? - ？
芷章瑞可：[答案] ∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx/√(1-x²) d(x²) =xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²)) 分部积分 =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2∫ √(1-x²)/√(1-x²) dx =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2∫ 1 dx ...
尉氏县19451113807： 谁能帮我解一下不定积分 ∫【(arcsinx)*(arcsinx)】dx. - ？
芷章瑞可：[答案]
尉氏县19451113807： 求不定积分∫(arcsinx)2dx. - ？
芷章瑞可：[答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1−x2dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd1−x2=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2∫dx=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数....
尉氏县19451113807： 求不定积分 ∫(arcsinx)三次方/根号1 - x平方dx - ？
芷章瑞可： ∫(arcsinx)^3/√(1-x^2)dx =∫(arcsinx)^3d(arcsinx) =(arcsinx)^4/4+C
尉氏县19451113807： arcsinx2的不定积分 - ？
芷章瑞可：[答案] ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2∫ arcsinx d√(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x²) ...
尉氏县19451113807： 求不定积分∫arcsinx/{√[1 - (x^2)]} dx - ？
芷章瑞可： ∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx=∫arcsinxdarcsinx=(arcsinx)²/2+C
尉氏县19451113807： (arcsinx)^2的不定积分 - ？
芷章瑞可： ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...
