∫arcsinxdx的积分公式是什么?
∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C。C为常数。
用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C
扩展资料:
求不定积分的方法:
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
∫arcsinx dx
=xarcsinx -∫x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx +(1/2)∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarcsinx +√(1-x^2) + C
∫arcsinxdx=?求过程!!!
使用分部积分法即可,∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²) +C,C为常数 ...
arcsinx的不定积分等于多少哦?
具体回答如下:∫arcsinxdx =∫arcsinx(x)'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也...
∫arcsinxdx的不定积分怎么求?
arcsinx的平方的不定积分,写作:∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx\/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx\/√(1-x²) d(x²)=xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²))解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定...
arcsinX的积分是多少啊
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状,其长度为1的一侧,长度x的另一侧(0和1之间的任何实数),然后应用勾股定理和三角比。
反三角函数的不定积分都是什么
反三角函数的不定积分如下:反三角函数的分类 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π\/2,π\/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π\/2,π\/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π\/2,π\/2]。2、反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0,π]...
arcsinx的原函数是什么?
arcsinx的原函数可以用分部积分法进行求解,具体过程如下:∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx =xarcsinx-∫x\/√(1-x²)dx =xarcsinx-1\/2∫1\/√(1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1\/2∫1\/√(1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)\/2+C 所以...
d∫(b,a)arcsinxdx\/dx=0,为什么 求详解.
∫(b,a)arcsinxdx是一个定积分的啊,计算出来得到的是一个常数,常数再对x求微分的话结果就是0不定积分的话∫ arcsinxdx=x*arcsinx - ∫x\/√(1-x^2) dx=x*arcsinx +√(1-x^2) 但是定积分要将x的上下限代入,即∫(b,a)ar...
∫arcsinxdx怎么用三角代换计算?
方法如下,请作参考:
arcsinx的不定积分是多少?
利用分部积分法则可 同时需要知道(arcsinx)'=1\/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+1\/2∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C
求不定积分:∫arcsinxdx
∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C
谷玉德巴:[答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)
达县14746089132: 求积分∫arcsinXdx - ?
谷玉德巴:[答案] 令U=arcsinx U'=1/√(1-x^2)dxV'=dx V=x∫arcsinxdx=UV-∫VU'=x*arcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=x*arcsinx-0.5∫1/√(1-x^2)dx^2=x*arcsinx+0.5∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=x*arcsinx+√(1-x^2)
达县14746089132: arcsinx的积分公式 ?
谷玉德巴: arcsinx的积分公式:∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R).
达县14746089132: ∫arcsinxdx,求此不定积分的解,只能用不定积分的知识来解答,大一新生还没学那么多. - ?
谷玉德巴:[答案] 分部积分 ∫udv=uv-∫vdu 此处u=arcsinx v=x 所以 ∫arcsinx dx =xarcsinx-∫x*[1/根号(1-x^2) ]dx 凑微分 d(1-x^2)=-2xdx 所以积分 =xarcsinx+(1/2)∫ (1-x^2)^(-1/2) d(1-x^2) =xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C ^表示次方
达县14746089132: 求∫arcsin√xdx - ?
谷玉德巴: 令arcsin√x=t √x=sint x=sin^2 t dx=dsin^2 t 原式=∫tdsin^2 t=tsin^2 t-∫sin^2 t dt=tsin^2 t-∫(1-cos2t)dt/2= tsin^2 t-1/2∫dt+1/2∫cos2tdt= tsin^2 t-t/2+1/4∫cos2td2t= tsin^2 t-t/2+sin2t/4+C=xarcsin√x-arcsin√x/2+2sintcost/4+C=xarcsin√x-arcsin...
达县14746089132: arcsinx的积分要怎么积 ?
谷玉德巴: arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
达县14746089132: 24个不定积分公式 ?
谷玉德巴: 24个不定积分公式:1、∫0dx=c.2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c.3、∫1/xdx=ln|x|+c.4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c. 5、∫e^xdx=e^x+c.6、∫sinxdx=-cosx+c.7、∫cosxdx=sinx+c....
达县14746089132: ∫arcsin√xdx= - ?
谷玉德巴:[答案] (方法一)直接采用换元积分法设 t=arcsin√x则sint=√x,cost=√(1-x),x=sin²t,dx=2sintcostdt=sin2tdt于是∫arcsin√xdx=∫tsin2tdt=∫(-1/2)tdcos2t=(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt=(-1/2)...
达县14746089132: ∫√dx的不定积分怎么求 - ?
谷玉德巴: ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C
达县14746089132: (arcsinx)*(arccosx)的定积分怎么求 - ?
谷玉德巴:[答案] 如果是定积分,请给出积分区域,我先按不定积分来做 首先有一个公式:arcsinx=π/2-arccosx 原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx =π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx =πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx =πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1-x²)...