xarcsinxdx的定积分0+1
∫√3\/2→0 arcsinxdx
解：换元法：令t=arcsinx，则 x=sint dx=d(sint)x∈(0,1\/2)时，t∈(0,π\/6)∴∫(0,1\/2)arcsinxdx=∫(0,π\/6)td(sint)=tsint|(0,π\/6)-∫(0,π\/6)sintdt =π\/12+cost|(0,π\/6)=π\/12+(√3\/2)-1 直接法：∫arcsinx=x*arcsinx+√(1-x^2)+c ∴∫(0,1\/2)...
∫arcsinxdx,求此不定积分的解,只能用不定积分的知识来解答,大一新生还...
分部积分 ∫udv=uv-∫vdu 此处u=arcsinx v=x 所以 ∫arcsinx dx =xarcsinx-∫x*[1\/根号(1-x^2) ]dx 凑微分 d(1-x^2)=-2xdx 所以积分 =xarcsinx+(1\/2)∫ (1-x^2)^(-1\/2) d(1-x^2)=xarcsinx+(1-x^2)^(1\/2)+C ^表示次方 ...
为什么∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫xdx\/√(1-x²)=xarcsinx-(1\/2)∫d(1-x²)\/√(1-x²)=xarcsinx-(1\/2)∫[(1-x²)^(-1\/2)]d(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)+C
什么函数的微分是arcsinxdx?
这个问题就是求arcsinx的原函数
∫√3\/2→0 arcsinxdx
使用分部积分法即可，∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²)代入x的上下限√3\/2和0 定积分=√3\/2 *π\/3 +1\/2 -1=√3 *...
求不定积分∫√(1-x^2)arcsinxdx
∫√(1-x^2)arcsinxdx =x√(1-x^2)arcsinx-∫x(1-xarcsinx\/√(1-x^2))dx =x√(1-x^2)arcsinx-x^2\/2-∫(1-x^2-1)arcsinx\/√(1-x^2))dx =x√(1-x^2)arcsinx-x^2\/2-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx\/√(1-x^2))dx 移项得：∫√(1-x^2)arcsinxdx =(1\/...
求积分根号下(1-x^2)arcsinxdx
令x=sint t=arcsinx dx=costdt原式=∫(1-sin^2t)^(1\/2)*t*costdt=∫tcos^2tdt=1\/2*∫t+tcos2t dt=1\/2*∫tdt+1\/2*∫tcos2tdt其中,∫tcos2tdt=1\/2*∫td(sin2t)=1\/2*tsin2t-1\/2*∫sin2tdt=1\/2*tsin2t+1\/4*cos2t+C所...
∫arcsinxdx
我搜到的答案是这样的:令u=arcsinxdu=1\/√(1-x^2)dxv=dxdv=x∫arcsinxdx=uv-∫vu=x*arcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx=x*arcsinx-0.5∫1\/√(1-x^2)dx^2=x*arcsinx+0.5∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=x... 我搜到的答案是这样的:令u=arcsinx du=1\/√(1-x^2)dx v=dx dv=x∫arcsinxdx...
总是记不住反函数的积分微分公式
至于积分，就是先记住积分后前面部份与原函数有点同形，如f arcsinxdx 去掉d 则积分前一部份有xarcsinx。于是：f arcsinxdx=xarcsinx-1\/根(1-x^2) +C 后面一部份记忆很简单，方法是：因为(xarcsinx)'=arcsinx+1\/根(1-x^2) 所以后面一部必须为-1\/根(1-x^2) 。这样微分后才是...
汉滨区银杏回答： x∈[0,1] 设u=arcsinx, u∈[0,π/2] 则x=sinu, dx=cosudu xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u) ∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u) =-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u(因为是定积分,所以不加常数了) 原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u| =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-0 =π/8
枝和13564937309问： 求定积分∫(1,0)xarcsinxdx - ？
汉滨区银杏回答： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
枝和13564937309问： 定积分上限1,下限0, xarctanxdx 怎么解 - ？
汉滨区银杏回答： ∫xarctanxdx=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-∫x²/2darctanx=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²/(1+x²)dx=(x²/2)arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x²)]dx=(x²/2)arctanx-(1/2)(x-arctanx)=(1/2)(x²arctanx+arctanx-x)|(0~1)=(1/2)(π/4+π/4-1)=π/4-1/2
枝和13564937309问： xarcsinxdx的不定积分 ？
汉滨区银杏回答： ∫ xarcsinx dx= ∫ arcsinx d(x²/2)= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz= ... = uv - ∫ u dv不定积分的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]...
枝和13564937309问： x乘以arcsinx的定积分怎么算(积分区间在0 - 1)? - ？
汉滨区银杏回答：[答案] ∫(0→1)xarcsinxdx=0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx=π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x...
枝和13564937309问： arctan√xdx从下限0到上限1的定积分？
汉滨区银杏回答： 设 f(x)=∫arctan√xdx.f(x)=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫xdx/(1+x)=xarctan√x-∫[1-1/(x+1)]dx=xarctan√x-x+ln|x+1|+c.原式=f(1)-f(0)=arctan1-1+ln(1+1)=π/4+ln2-1.受到打字限制,只能采用如上形式.如果手书,请用通用形式.
枝和13564937309问： xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分.要过程 - ？
汉滨区银杏回答： ∫xarctanxdx=1/2 ∫arctanxdx^2 =1/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-∫(0,1)1-1/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)] =π/4-1/2
枝和13564937309问： 上限为1,下限为0 arccosxdx的定积分如何计算? - ？
汉滨区银杏回答： ∫arccosxdx =xarccosx-∫xdarccosx =xarccosx+∫x/√(1-x²)dx =xarccosx-1/2∫1/√(1-x²)d(1-x²) =xarccosx-√(1-x²)+C 原是=1xarccos1-0-(0-1) =0-0-(-1) =0+1 =1 答:原积分值为1.
枝和13564937309问： xarcsinx的不定积分怎么求 - ？
汉滨区银杏回答：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
