有关收敛数列的例题
常见的收敛数列的系列有哪些?
收敛数列是指一个数列，它的项逐渐趋近于一个确定的极限。常见的收敛数列系列有以下几种：1.等差数列：等差数列是指数列中相邻两项之间的差相等的数列。例如，2,5,8,11,...，这个数列的公差为3，因此它是一个等差数列。等差数列的极限可以通过公式求解。2.等比数列：等比数列是指数列中相邻两项之间...
数列收敛习题
如图
如何判断一个数列是否收敛?
3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替。4
怎么判断函数和数列是收敛或发散的
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外...
求问数学分析关于数列收敛的问题!! 命题:任何子列都收敛的数列必定收敛...
作者观点是对的，这句话应为：序列收敛于X，当且仅当他的任何子序列收敛于X。如果他的子序列不收敛到同一值，序列是不收敛的，如：(-1)^n乘以(n+1)\/n不收敛，因为有收敛于+1与-1的两个子序列。详见芦丁数学分析原理
能不能举一个关于一致收敛的数列的例子,和一个关于收敛但不一致收敛的...
将[0,1]的有理数编号为{r_n}，定义分段表示函数f_n(x)＝r_k，x＝r_k，1<=k<=n；0，x为其余数。则{f_n(x)}收敛但不内闭一致收敛于f(x)=x，x为有理数；0，x为无理数。
收敛数列问题
这一步不是唯一的，但他要靠拢定义时，却往往成了唯一的一条路。最后证明到N零式时，结果就出来了。因为N零是一个取整部分加1，那么就是说恒存一大于零地整数，使得他当正数ε无论多么小，只要自然数N大于N零这个整数，上式都成立。这里的关健有二：第一：因为数列极限，因此要整存在整数N零的...
什么叫收敛函数??
收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f(x1)-f(x2)|
判断数列收敛的方法
以上两种方法可以有效地判断数列的收敛性，但需要根据具体问题选择合适的方法。在实际应用中，可以通过观察数列的性质、进行数学推导或利用计算工具来辅助判断数列的收敛性，从而更好地理解和分析数学问题。高阶的判断方法 1、子列收敛法：对于数列{an}，如果存在一个收敛数列{bn}（其中bn是{an}的子列），...
若数列的任何子数列收敛,此数列是否一定收敛
可以这样理解，数列的收敛与否我们只关心很远很远的数列尾巴的情况，只改变有限数目的项，都影响不到数列尾巴的情况，自然改变不了数列敛散性。既然数列 {An} 的任何子列都收敛，我们删去首项 A1，得到一个新数列 {An'}。由题意，{An'} 是 {An} 的子数列，故 {An'} 收敛；而 {An'} 和 ...
乌鲁木齐市复方回答：[答案] 交错数列an=(-1)^n/√n 分子是-1的n次方,分母是根号n,此数列收敛 (an)^2=1/n,是发散数列
舒符13433843765问： 一道数列收敛的证明题...如果 S1= 2^(1/2),S (n+1) = (2+Sn^(1/2))^(1/2)..证明 数列 {Sn} 收敛 和 Sn S(n+1) 指 数列中第n+1项 - ？
乌鲁木齐市复方回答：[答案] 1.利用S1 以及S(n+1)和Sn之间的递推关系可以用数学归纳法证明Sn
舒符13433843765问： 有界数列收敛的例子 - ？
乌鲁木齐市复方回答： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|数列极限存在.
舒符13433843765问： 数列{丨x丨}收敛,数列{x}不收敛例子 - ？
乌鲁木齐市复方回答：[答案] 比如x=(-1)^n.
舒符13433843765问： 收敛数列习题我思路大概有了,只想知道一些细节.设数列Xn有界,又Yn的极限为0(n趋于正无穷),证明Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0 - ？
乌鲁木齐市复方回答：[答案] Xn有界.[xn]对ε, Yn的极限为0,存在n》N,[YN][xnyn]Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0
舒符13433843765问： 通过观察,下列数列哪些收敛?哪些发散?并求收敛数列的极限;(1){( - 1)nn+1};(2){( - 1)nnn+1};(3){(34)n+1};(4){2n};(5){(aa+1)n}(a>0为常数). - ？
乌鲁木齐市复方回答：[答案] (1)(1)利用f(x)= (-1)n 1+x单调性得出:{ (-1)n n+1}是收敛数列,数列的极限为0; (2){(-1)n n n+1}是发散数列; (3)指数函数y=( 3 4)x单调性判断{( 3 4)n+1}是收敛数列,数列的极限为1; (4)∵y=2n是单调递增函数,{2n}是发散数列; (5)...
舒符13433843765问： 数列收敛题一道xn>0,∑xn(从1到n)收敛,问是否有lim(n*xn)=0(n→∞)(n倍的xn)?是的话证明之,不一定的话举出反例.数学分析期末考试的一道题2011... - ？
乌鲁木齐市复方回答：[答案] 楼上两个证明是错的,反例见参考资料
舒符13433843765问： 求证数列收敛并求极限Xn=根号下{3+[根号下3+(根号下3+…)]} (n重根号)求证收敛并求极限, - ？
乌鲁木齐市复方回答：[答案] 证明如下:
舒符13433843765问： 收敛数列求证数列奇数项偶数项都收敛与同一个数,求证数列是有限数列证明该数列是收敛数列且收敛于这个数 - ？
乌鲁木齐市复方回答：[答案] 由于奇数项和偶数项都收敛到同一个数设为T,分别记奇数项为{an},偶数项伟{bn},在{an}对于任意h>0,存在N1>0,当n>N1时,|an-T|
舒符13433843765问： 高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a. - ？
乌鲁木齐市复方回答：[答案] 用定义吧. 对任意ε>0,存在对应的K1,使任意k>K1时,│a(2k)-A│K2时,│a(2k+1)-A│
