数列收敛习题
1.定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关
A.错误B.正确满分：4 分2.无界函数不可积
A.错误B.正确满分：4 分3.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A.错误B.正确满分：4 分4.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1 ,y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A.错误B.正确满分：4 分5.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等.
A.错误B.正确满分：4 分6.一元函数可导必连续,连续必可导.
A.错误B.正确满分：4 分7.y=tan2x 是一个增函数
A.错误B.正确满分：4 分8.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A.错误B.正确满分：4 分9.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中.
A.错误B.正确满分：4 分10.无穷小量是一种很小的量
A.错误B.正确满分：4 分
同一间房药剂科飞亚达他uiyu的基督徒
如图
什么是收敛数列和发散数列?
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|
如何判断这个级数发散收敛
你是指的这个级数(-1)^(n-1)\/n吗？这个是交错级数，是收敛的。可以用莱布尼兹判别法。下图是莱布尼兹判别法。这个求和公式是有的，需要用幂级数，是一个习题的结论。你可以参考下。参考文献是华东师范大学第四版的数学分析下册第19页和第55页。
求级数〔(n+x)∧n〕\/〔(n∧(n+x)〕的收敛域
这是常庚哲数学分析教程上的课后习题，答案是1到正无穷。个人感觉正确解法如下：把级数的项变形成1加x\/n的n次方除以n的x次方，n无穷大时等价于e的x次方除以n的x次方，显然收敛域(1,+∞)，用收敛半径做的建议再好好学学幂级数。
数字与信号系统习题
7.周期序列不能进行Z变换,因为周期(不满足收敛条件:序列绝对可和) 8.写出设计圆形滤波器的方法(巴特沃斯,切比雪夫,椭圆) 9.借助模拟滤波器设计IIR高通数字...2012-04-07 信号与系统习题答案 7 2020-04-03 信号与系统习题答案 第三章 2019-06-23 信号与系统习题 5 2011-11-12 《信号与系统》的...习题...
柯西人物介绍
在一次学术会议上柯西提出了级数收敛性理论。会后,拉普拉斯急忙赶回家中,根据柯西的严谨判别法,逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛。柯西...他在创办不久的法国科学院报告“和他自己编写的期刊分析及数学物理习题”上发表了关于复变函数、天体力学、弹性力学等方面的大批重要论文。1848年法国又爆发...
对于任意给定的ε>0,存在n属于n+,当n>n时,有无穷多项xn,使不等式|xn...
同济高数版六p26，习题1-2第三题第三个。如果是这道题的话，他的问题是上面的这个定义是否能证明数列xn收敛。它说“有无穷多个xn，使|xn-a|<ε”是不对的，应该是“对所有n大于N的xn皆有|xn-a|<ε”，这时候数列才是收敛的 我也是不会来网上查的，回来说一下。应该是这个意思。
高等数学,傅里叶收敛定理的内容是什么?
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f(x1)-f(x2)|<b。迭代算法的敛散性 1、全局收敛 对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当...
数学分析,这是习题解答,我看不太懂,请问O()是无穷小量还是无穷大量?这...
大O表示的是一个无穷等 量，例如： O（k）表示的是当k无穷大时，O(k)\/k 趋于一个非零常数，所以O(k)既不是无穷大量，也不是无穷小量。题目主要是用阿贝尔变换来证。这个级数刚好可以写成anbn乘积的形式。这里面an-an+1=O(1\/n^2)是一个收敛的级数，但是 bn还不清楚，所以题目首先给出了...
数学分析,级数考研题
即E[k]是[0,1]中一列递减的非空闭集.由"闭集套定理", 它们的交非空.即存在c ∈ [0,1], 满足f[k](c) ≥ M, 对任意k成立.于是f(c) ≥ M, 即得f(x)在x = c处取得最大值.所谓"闭集套定理"是指"闭区间套定理"的简单推广,一样可使用有限覆盖定理证明.记F(x) = ∫{0,x} ...
工科数学分析下册(丁晓庆),习题21.3,15设{an}是严格单调减收敛于0的数...
=a(n+1)\/(n+1)+[1\/(n+1)-1\/n][a1+a2+...+an]<a(n+1)\/(n+1) - n*an\/[n(n+1)]=[a(n+1)-an]\/(n+1)<0 ∴ A(n+1)<An 即数列{An}是严格单调减数列 2）∵ {an}是严格单调减且收敛于0 ∴对于任意正实数q，存在M，当n>M时，anN时，An<q即可 AN=(a1+a2+...
亢锦新达：[答案] Xn有界.[xn]对ε, Yn的极限为0,存在n》N,[YN][xnyn]Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0
吴江市17899257727： 敛散性习题cosnx/n^2的敛散性 - ？
亢锦新达：[答案] 记an=cosnx,bn=1/n^2 |an|≤1有界数列;bn是p级数(1/n^p,当p>1收敛)这里p=2所以收敛 所以cosnx/n^2是收敛的(收敛数列和有界数列乘积构成的数列收敛)
吴江市17899257727： 数列收敛题一道xn>0,∑xn(从1到n)收敛,问是否有lim(n*xn)=0(n→∞)(n倍的xn)?是的话证明之,不一定的话举出反例.数学分析期末考试的一道题2011... - ？
亢锦新达：[答案] 楼上两个证明是错的,反例见参考资料
吴江市17899257727： 收敛数列与发散数列的和数列() - ？
亢锦新达：[选项] A. 一定收敛 B. 可能发散 C. 一定发散 D. 可能收敛
吴江市17899257727： 高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a. - ？
亢锦新达：[答案] 用定义吧. 对任意ε>0,存在对应的K1,使任意k>K1时,│a(2k)-A│K2时,│a(2k+1)-A│
吴江市17899257727： 收敛数列习题 - ？
亢锦新达： Xn有界.[xn]对ε,Yn的极限为0,存在n》N,[YN][xnyn] Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0
吴江市17899257727： 数列收敛问题设Yn=Xn+2X(n+1),n是正整数,证明:若{Yn}收敛则{Xn}收敛这道题不好证明,它属于表述简单而证明颇费心思的题X(n+1)表示数列{Xn}的第n+1... - ？
亢锦新达：[答案] 反证法,设{Yn}收敛而{Xn}不收敛, 由收敛定义:{Xn}的级数和Sn=+∞,而Yn=Xn+2X(n+1) {Yn}的级数和Tn=∑Yn=∑(Xn+2X(n+1))=3Sn=+∞,与{Yn}收敛矛盾,故假设不成立,{Xn}收敛
吴江市17899257727： 数列收敛的问题数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn - yn}{xn·yn}收敛性如何?{xn+yn}、{xn - yn}发散 {xn*yn}可能收敛,可能发散.我知道答案.但是... - ？
亢锦新达：[答案] 这个证明么,额举个例子行不? xn=1/n yn=n^2 那么xn+yn和,xn-yn易证发散 xn*yn=n此时易证发散 若xn=n^-3 则此时xn*yn=1/n此时为收敛
吴江市17899257727： 数列{xn}收敛是数列{xn}有界的______条件. - ？
亢锦新达：[答案] 由于数列{xn}收敛,必然有 lim n→∞xn=A. 则必然能推出{xn}有界. 但是有界,只能说明{xn}≤M, 无法推出 lim n→∞xn=A. 故答案为:充分.
吴江市17899257727： 一道数列数学题1+1/2+1/3+1/4+...这样的数列收不收敛? - ？
亢锦新达：[答案] 1+1/2+1/3+1/4+... =1+(1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+…… >1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+…… =1+1/2+1/2+1/2+…… =+∞ 不收敛
