判断收敛和发散的例题
如何判断数列收敛还是发散?
加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去，如 1 + 1\/n，用1来代替。乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来，如1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
收敛和发散怎么判断
收敛与发散判断方法：当n无穷大时,判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。1、设数列｛Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有｜Xn-a|...
收敛和发散怎么判断
判断收敛和发散方法如下：当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|...
如何快速判断级数收敛发散
1+1\/2+1\/3+…1\/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的 1+1\/8+1\/27+…1\/（n^3)+…=1+1\/2^3+1\/3^3+...+1\/n^3+... 这种是p级数 p就是那个指数 如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p<1,那这个级数就是发散的.如果p=1,那么这个级数就是调和级数,也是发散的 ...
收敛数列与发散数列如何判断呢?
判断函数和数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
怎么快速判断幂级数的收敛和发散
利用阿贝尔定理：1、如果幂级数在点x0处（x0不等于0）收敛，则对于适合不等式|x|<|x0|的一切x使这幂级数绝对收敛。2、反之，如果幂级数在点x1处发散，则对于适合不等式|x|>|x1|的一切x使这幂级数发散。如果幂级数不是仅在x0一点收敛，也不是在整个数轴上都收敛，那么必有一个确定的正数R...
怎么判断积分的发散与收敛?
判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。具体回答如下：
大一高数,用收敛发散的定义,判断收敛性。就是先求通项,再求部分和,再...
如图
判断级数收敛发散
1. 当p>0时，由于Un从某个项起单调递减，且lim(n→∞) Un = 0，因此满足交错级数收敛的条件。此外，对于p>1，Un绝对值后的级数与收敛的1\/(n^p)相比，其比值趋近于0，说明绝对收敛。2. 当01时，级数绝对收敛；0
高数:判断级数是收敛还是发散?
不一定的，比如取un=1\/n^2和un=1\/(nlnn)两个级数都满足条件，但是前者收敛而后者发散
丹江口市沙普回答：[答案] 收敛,用比较判别法,和级数1/n^(3/2)比较可得,^表次方 lim n->∞ [1/n^(3/2)]/[(n*根号下n+1)分之一] =lim n->∞ 根号[(n+1)/n] =lim n->∞ 根号(1+1/n) =11的调和级数,收敛 所以原级数收敛
策明18575581100问： 数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!(最好详细些)在这里谢谢了! - ？
丹江口市沙普回答：[答案] 一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列 再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1)^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这...
策明18575581100问： 怎样判断幂级数在某个点是收敛还是发散例如x的2n+1次幂/2n+1 - ？
丹江口市沙普回答：[答案] ∑x^(2n+1)/(2n+1),收敛半径 R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1.当 x=1 时,幂级数变为 ∑1/(2n+1) > ∑1/[2(n+1)] = (1/2)∑1/(n+1),后者发散,则级数发散;当 x=-1 时,幂级数变为 -∑1/(2n+1) ,因 ...
策明18575581100问： 判断下列级数是绝对收敛条件收敛还是发散n从1到无穷大,( - 1)^n - 1[(n开n次方) - 1]答案好像是条件收敛,实在不会呐, - ？
丹江口市沙普回答：[答案] 极限绝对值的那个东西除以n分之一为无穷大,下面发散所以上面发散.然后用莱布尼兹可求原级数收敛,故为条件收敛
策明18575581100问： 用比值判别法判定级数的敛散性答案:1.收敛 2.发散基础比较差,求详解. - ？
丹江口市沙普回答：[答案] 比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6<1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =.lim(n→+...
策明18575581100问： 帮忙判断下面的式子是收敛的还是发散的lim n-->∞ 1/2+1/3+1/4+...+1/n - -> ∞,lim n-->∞ 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ....+ 3/(10n)=0.33333...=1/3lim n-->∞ 1/2 + 1/4 + ... - ？
丹江口市沙普回答：[答案] 属于数项级数的内容 第一个 是调和级数 发散 第二个和第三个 是等比级数 通项是aq^n 对于等比级数来说 当公比|q|=1时发散 第三个式子的公比为1/2∞ Sn=1 至于什么是调和级数,什么是等比级数,为什么它们的敛散性是这样的,你可以直接百度哈.
策明18575581100问： 怎么判断收敛还是发散 - ？
丹江口市沙普回答：[答案] 通项=(-1)/(2n-1)=(-1)*1/(2n-1) 把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了 因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5*1/n 因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数,书上讲过) 所以通项0.5*1/n的级数发散 所以原级数发散
策明18575581100问： 一道高数题目,关于判断级数收敛还是发散的题目 - ？
丹江口市沙普回答： 好象比较难处理假设An=ln(n+2)/[(n+1)^x],容易知道为正项级数因为调和级数是发散的,而ln(n+2)>1,所以当x1的情况为方便理解首先讨论简单明了的x>=3的情况因为当n充分大时,有An=3收敛.当x在(1,3)时候首先证明一个引理:对于任意小的t>0,当n充分大恒有ln(n+2)1收敛
策明18575581100问： 请问一下,一个数列给你,如何判断它是收敛数列还是发散数列?非常感谢!n趋近于无穷大时,Xn趋近于某个数,这个太抽象了,能不能举几个例子判断一... - ？
丹江口市沙普回答：[答案] n趋于无穷大看an是否趋于某一个数
策明18575581100问： 1/ln(n+1)用比较法判断收敛发散[cos(n!)]/n*n^1/2 收敛还是发散 - ？
丹江口市沙普回答：[答案] 能是楼主没怎么说清楚是数列是否收敛 还是级数是否收敛的. 对于数列{1/ln(n+1)} 是明显收敛于0的,[cos(n!)]/n*n^1/2是不收敛的,cos(n!)在n趋于无穷的时候动荡. 而级数问题时:1/ln(n+1) >1/n 由比较法知 发散 [cos(n!)]/n*n^1/2 同样通过比较法知...
