举一个收敛数列的例子
数列收敛到底是什么意思 数列收敛是什么意思
1、数列收敛到底是什么意思：数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数。2、它的定义是：数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。3、数列收敛的性质：（1）唯一性：如果...
收敛数列的图像是什么?
比如an=1\/nlimn-无穷an=lin-无穷大1\/n=0 则数列{an}收敛。比如an=n,limn-无穷大an=limn-无穷大n 因为an=n是单调递增函数，当n趋于无穷大，则对应的函数值an也趋向于无穷大，无穷大属于无穷，无穷就是不存在，即无穷大就是不存在，该数列在n趋向于无穷大时的极限为无穷大，无穷大就是不存在...
数列收敛是什么意思
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
如果一个数列收敛,那这个数列倒数组成的数列手链吗
收敛的例子：an=(2n²+n+1)\/(3n²+n+1)n→∞，{an}收敛于⅔1\/an=(3n²+n+1)\/(2n²+n+1)n→∞，{an}收敛于3\/2，仍然是收敛的。不收敛的例子：an=1\/n n→∞，{an}收敛于0 1\/an=n n→∞，an→∞，数列不收敛。
数列有界和收敛的关系是什么?
收敛的函数一定有界，但有界不一定收敛，收敛是有界的充分不必要条件。数列收敛则一定有界。 请注意这里是数列，而不是函数。例子：数列{1\/x}(x\>0)，x是正整数，当然有上界且有下界。注意数列的定义域都是正整数。要看是不是正向级数，是的话是充分必要条件，不是的话，是前者是后者的充分...
数列收敛是什么意思
数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数.按照定义就是指：任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
条件收敛的典型例子
条件收敛的典型例子如下：a（n＋1）≤a（n）；lim（n→∞）a（n）＝0；则交错级数是收敛的。所以依此定理此时有u（n）＝（1\/（2n＋1））＾2＊（-1）＾n，a（n）。＝（1\/（2n＋1））＾2，因为（1\/（2n＋3））＾2≤（1\/（2n＋1））＾2且lim（n→∞）a（n）＝lim（n→∞）［...
数列的收敛与发散是什么?
简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学...
如何证明一个数列一定收敛于一个数?
1、证明方法一：un=1\/n²是个正项级数，从第二项开始1\/n²＜1\/（n-1）n=1\/（n-1）-1\/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1；所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
数学中如何证明一个数列是收敛的?
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1\/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的。数列收敛的定义：如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|...
华蓥市二维回答：!!!
系美19349885511问： 数列收敛找到一个例子,使得数列an收敛,但数列(an)^2不收敛,an>1 - ？
华蓥市二维回答：[答案] 交错数列an=(-1)^n/√n 分子是-1的n次方,分母是根号n,此数列收敛 (an)^2=1/n,是发散数列
系美19349885511问： 有界数列收敛的例子 - ？
华蓥市二维回答： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|数列极限存在.
系美19349885511问： 数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!(最好详细些)在这里谢谢了! - ？
华蓥市二维回答：[答案] 一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列 再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1)^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这...
系美19349885511问： 数列收敛是什么意思 - ？
华蓥市二维回答：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
系美19349885511问： 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. - ？
华蓥市二维回答：[答案] 证明:如果a=0,显然有{|xn|}收敛于|a|=0 如果a≠0,根据极限保号性,就有{|xn|}收敛于|a|啦 数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛的例子:an=(-1)^n |an|-->1,n-->∞ {an}是发散...
系美19349885511问： 如何证明数列是否是收敛数列先说一般情况(一般的常见数列如何证明其收敛性) 举该例子如 1/1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 不具有收敛性 如何证明具体点 - ？
华蓥市二维回答：[答案] 有极限的就是收敛数列,极限不存在的即为发散数列(极限为无穷大也是种特殊的发散).证明该数列不是收敛数列即证明其极限不存在.证明一个数列极限不存在,可以在这个数列中取两个子数列证明其极限不相同.
系美19349885511问： 什么是“收敛子数列”?我是数学系大一的,讲得复杂点都不怕. - ？
华蓥市二维回答：[答案] 比如an=1-1/n(当n是奇数)an=2-1/n(当n是偶数) 显然数列{an}不收敛 但如果令bn=a(2n) 那么{bn}就是{an}的一个子列,且{bn}收敛于2 于是{bn}就是{an}的一个收敛子列 又比如an=sin(npi/4) 显然an不收敛 但bn=a(4n)收敛,于是bn就是an的一个收...
系美19349885511问： 请直观地解释一下收敛和发散不要用到字母用纯数字举几个简单的例子, - ？
华蓥市二维回答：[答案] 例如数列 1,2,4,8,16……,这个数列就是发散的,因为对数列求和等于无穷大; 数列1,1/3,1/9,1/27,……,这个数列就是收敛的,因为对数列求和有极限,或者你理解为,这个数列求和总是不会超过某个数.
系美19349885511问： 什么样的数列是发散的,什么样的是收敛的,请您举具体的例子 - ？
华蓥市二维回答： 数列存在极限就是收敛数列 反之就是发散数列
