收敛数列常见例子
收敛数列,谁举个具体例子
an=1\/n
如果一个数列收敛,那么就一定能求和吗?为什么
数列收敛，不能作为可以求和的充分条件，只是必要条件，包括收敛于0！譬如数列：1、1\/2、1\/3、1\/4...它是微积分学中的调和级数，1＋1\/2＋1\/3＋1\/4＋...＋1\/n＋...虽然它数列项收敛于0，但是该数列和却不是收敛的，和非有限数。更多情况可以从微积分学的级数中得知，此处不再叙述。
设收敛数列{An}的每一项都是整数,问:该数列有什么特殊性质?
整数列收敛则从某一项起都是固定的数。收敛的思路错在：认为每一项都应该比前一个项更“靠近”这个极限值。举个例子：1 0 1\/2 0 1\/3 0 1\/4 0 1\/5 0、、、你懂得。极限是很严谨的，用ε-N语言描述数列才是比较准确的。不过更好的的是用康托尔的集合论。
收敛数列是怎么定义的
用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。
收敛数列是什么意思
数列{an}，对于任意数ε>0（即ε可以取无限小），必存在N∈Z+，使得任意n>N是，有|an-A|<ε，则称该数列存在极限，数列收敛。
收敛数列必须是什么?
必须是此数列的任何非平凡子数列都收敛于同一个数则原数列收敛于此数利用邻域证明。子数列，又称子序列，在数学中，某个序列的子序列是从最初序列通过去除某些元素但不破坏余下元素的相对位置（在前或在后）而形成的新序列。假设 X 是集合而 (ak) k ∈ K 是 X 中的序列，其中若 (ak) 是有限...
数列收敛是什么意思?
收敛数列与数列发散：设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<="" p="">数列收敛<=>数列存在唯一极限。子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散...
如何证明收敛数列必定为有界数列?
n]<a+1于是min{a[1]，a[2]，...，a[M]，a-1}<=a[n]<=max{a[1]，a[2]，...，a[M]，a+1}，即{a[n]}有界。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
常见的收敛数列有哪些?
Convergent Sequences）。有界性 定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
收敛数列极限唯一,也就是说它的左右极限相等吗?这跟它的上下界有关系...
数列没有左右极限，左右极限是函数极限才有的概念，数列的极限跟它的上下界没有关系，举个极端的例子：数列第一项是1，第二项是-1，剩下全是0，则该数列的极限就是0，但上下界是1和-1
水磨沟区鼻炎回答：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
巢福13436619833问： 数列收敛找到一个例子,使得数列an收敛,但数列(an)^2不收敛,an>1 - ？
水磨沟区鼻炎回答：[答案] 交错数列an=(-1)^n/√n 分子是-1的n次方,分母是根号n,此数列收敛 (an)^2=1/n,是发散数列
巢福13436619833问： 如何证明数列是否是收敛数列先说一般情况(一般的常见数列如何证明其收敛性) 举该例子如 1/1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 不具有收敛性 如何证明具体点 - ？
水磨沟区鼻炎回答：[答案] 有极限的就是收敛数列,极限不存在的即为发散数列(极限为无穷大也是种特殊的发散).证明该数列不是收敛数列即证明其极限不存在.证明一个数列极限不存在,可以在这个数列中取两个子数列证明其极限不相同.
巢福13436619833问： 收敛数列都有哪些,能给举几个例子嘛? - ？
水磨沟区鼻炎回答：!!!
巢福13436619833问： 数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!(最好详细些)在这里谢谢了! - ？
水磨沟区鼻炎回答：[答案] 一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列 再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1)^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这...
巢福13436619833问： 数列{丨x丨}收敛,数列{x}不收敛例子 - ？
水磨沟区鼻炎回答：[答案] 比如x=(-1)^n.
巢福13436619833问： 有界数列收敛的例子 - ？
水磨沟区鼻炎回答： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|数列极限存在.
巢福13436619833问： 求助:收敛数列与分散数列是什么? - ？
水磨沟区鼻炎回答： 若数列的极限存在,那么就称这个数列是收敛数列,例如1/2,2/3,3/4,4/5,……,n/(n+1),……. 若数列的极限不存在,那么就称这个数列是发散数列,例如:①1,-1,1,-1,1,-1,……,1,-1,…….②1,2,3,4,5,……,n,…….
巢福13436619833问： 如何证明数列是否是收敛数列 - ？
水磨沟区鼻炎回答： 有极限的就是收敛数列,极限不存在的即为发散数列(极限为无穷大也是种特殊的发散).证明该数列不是收敛数列即证明其极限不存在.证明一个数列极限不存在,可以在这个数列中取两个子数列证明其极限不相同.
