常见的收敛函数的例子
函数收敛是什么意思
首先我来说明一下 函数收敛那么函数一定是有界的，不过有界不一定收敛 我们举y=1\/x+1（x>0）的例子 这个函数满足题目要求 但是如果照您那么说 这个函数难道不收敛么 什么是收敛呢 通俗一点说就是 函数能不断随自变量变大或变小 而趋向于一个值 那么为什么您要要求“我在这个区间上积分，则值不会...
函数收敛的几何意义
如果作为一个函数图象，那么就是可以无限逼近某个值或者某个函数，而不能达到。1、数列收敛到底是什么意思：数列收敛就是当n趋于正无穷时，这个数列的极限存在，举个例子：数列a(n)收敛到A,这里A是一个有限数。2、它的定义是：数列｛Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在...
如何定义函数的收敛?
函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
如何判断函数的收敛性?
5. 三角函数 正弦函数 sin(x) 和余弦函数 cos(x) 是收敛函数。在特定的区间内，这些三角函数的函数值在有限范围内波动，不会无限增大或减小。这只是一些典型的例子，实际上还存在许多其他的收敛函数。收敛函数的特点是在函数的定义域内，函数值随着自变量的变化逐渐趋近于某个有限的值，而不会发散到...
函数在某点是收敛的,那么有界吗?
收敛函数：若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化，也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值，那函数就是有界的。收敛函数...
关于周期函数的收敛性
所以找到了一个偶数Mn=(3+√5)^n+(3-√5)^n，把sinπ(3+√5)^n变成了sinπ(3-√5)^n sinπ(3+√5)^n=sin[π(3+√5)^n-πMn]= -sinπ(3-√5)^n 所以|sinπ(3+√5)^n|=|sinπ(3-√5)^n|<π(3-√5)^n 因为0<3-√5<1 所以∑π(3-√5)^n收敛，所以∑|...
什么是收敛函数?
什么是收敛函数：函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的，函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。定义方式与数列收敛类似。柯西...
有界函数一定收敛吗?举例说明。
有界函数不一定收敛。收敛函数一定有界但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的，因为1≤f(x)≤2。如x趋于无穷时有界函数sinx不收敛。单调有界函数一定收敛。性质 函数的有界性与其他...
1\/x是收敛函数吗?为什么?求大神解释
前提条件：数列收敛是指，对任意常数m，给一个正数a,使得n>M时，|xn-m|
如何证明函数收敛
证明函数收敛的方法如下：1、极限定义法 使用极限定义法需要证明一个函数的极限存在并且这个极限是唯一的。我们可以使用$epsilon$-$N$ 定义来证明一个函数的极限，其中$epsilon$是一个任意小的正数，$N$是一个正整数，使得当$n>N$时，$|f（n）- L|<epsilon$，其中$L$是极限。2、单调递增\/递减...
大同区贝感回答：[答案] 就X不断变大时(也包括向反方向变小到负无穷),有极限,也就是近似等于一个常数.举个例子 1/X,在X很大时,1/X可以看作等于0 1/X+1可以看作=1,这种X等于无穷的情况,而函数等于常数就是叫收敛.
拓肃19528491997问： 什么是收敛函数 - ？
大同区贝感回答： 就X不断变大时(也包括向反方向变小到负无穷),有极限,也就是近似等于一个常数....举个例子 1/X,在X很大时,1/X可以看作等于0 1/X+1可以看作=1,这种X等于无穷的情况,而函数等于常数就是叫收敛...
拓肃19528491997问： 求黎曼函数的特殊收敛黎曼函数在取1时是发散的,取2时收敛到π^2/6,(貌似取基数复杂,偶数与π有关额~)现在想知道一些类似于收敛到某一值的例子,... - ？
大同区贝感回答：[答案] ζ(4)=π^4/90,一般的有ζ(2n)=(-1)^(n-1)(2π)^(2n)B(2n)/(2*(2n)!),其中B(2n)是Bernoulli数,黎曼Zeta函数在正奇数(除了1)都收敛,但我们不知道表达式,只知道ζ(3)是无理数(Apéry定理).黎曼Zeta函数还可以解析开拓到整个复平面,在负偶数时它...
拓肃19528491997问： 只有一阶导数的函数求举例 - ？
大同区贝感回答：[答案] 有这样的函数,比如: y=∑0.4^n sin(2^n*x), n从1~∞ 显然y对每一个x都收敛,y在R上连续 y'=∑0.8^n* cos(2^n*x), y'也是对每一个x收敛,在R上连续 但二阶导数不存在 因为y＂=-∑1.6^n sin(2^n*x), 只对几个特定点如x=0收敛.
拓肃19528491997问： 有界函数是否是收敛函数?举例说明 - ？
大同区贝感回答：[答案] 有界函数均收敛~有界函数即是不发散,不发散也就是收敛~
拓肃19528491997问： 函数 收敛 - ？
大同区贝感回答： 首先判断通项在n趋于无穷大时是否为0;然后利用比值判断或求根法判断是否收敛;一些常用的收敛函数和发散函数需要记住!
拓肃19528491997问： 常见的收敛和发散的无穷级数 - ？
大同区贝感回答： 常见的收敛和发散的无穷级数常用收敛级数如下:1、∑<1,∞>1/n^p,p>1收敛.(p-级数)2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛(等比级数)3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛.(可拆项级数)4、∑<1,∞>1/n!收敛.5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,0<p≤1时条件收敛,...
拓肃19528491997问： 收敛比 - 求一致收敛和点点收敛定义的区别最好举个例子,谢谢大家的帮忙! ？
大同区贝感回答： 点点收敛,是每一个点都收敛到极限函数,但收敛快慢没有限制,比如在(0,1)区间Fn(x)=x^n会收敛到F(x)=0,但收敛速度有快有慢,x越接近于1,收敛速度越慢.(甚至可以任意慢,对任意ε>0,任意N>0,存在n>N,x0,使得abs[Fn(x0)-F(x0)]>ε;abs(f)表示f的绝对值) 一致收敛,不仅仅每一个点都收敛到极限函数,而且收敛速度要好于一个共同的标准(一致性).,比如在(0,0.5)区间Fn(x)=x^n会收敛到F(x)=0,虽然收敛速度有快有慢,但是都比0.5^n要快.(对任意ε>0,存在N>0,任意n>N,x0,使得abs[Fn(x0)-F(x0)]
拓肃19528491997问： 高数问题,有关级数收敛 - ？
大同区贝感回答： 例如an=(-1)^(n-1)/n ∑a(2n-1) - a(2n)=∑1/n发散 ∑an + a(n+1) 里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛 ∑2an=2a1+2a2+...+2an+... =a1+(a1+a2+...+an+...)+[a2+a3+...+a(n+1)+...] =a1+∑[an + a(n+1)] 所以∑[an + a(n+1)]也收敛
