有界数列必收敛举例
数列有界一定收敛吗
函数的收敛性是有限度的，而有限制的也未必是收敛的。函数通常不讲收敛，只是说明当x有一定的变化趋势时，f(x)是否有极限。数列的概念：数列，是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二位的...
单调有界数列必收敛。
正确。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x...
证明数列收敛,两种方法,帮忙写下过程
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1\/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的。相互关系 收敛数列与其子数列间的关系 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是...
为什么说收敛是有界数列的必要条件呢?
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列Xn收敛，那么该数列必定有界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。2、收敛数列与其子数列间的关系。子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M若已知一...
数列有界一定收敛吗
知识拓展：除了数列有界不一定收敛，还存在一些其他情况下数列的特性与收敛性的关系：无界数列不可能收敛：如果一个数列没有上界或下界，我们称其为无界数列。无界数列不可能收敛，因为它的元素没有限制，无法逼近某个特定的值。单调有界数列必收敛：如果一个数列既是单调递增（或递减）的，并且有界，那么它...
收敛数列一定是有界吗
收敛数列一定是有界的，收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时...
单调有界收敛原理
单调有界收敛原理介绍如下：若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的），在使用这个原则时一般包括两个步骤：1、证明数列有界(数学归纳法)，单调；2、假设数列极限为A，通过递推式两端...
数列收敛有界的条件有哪些?
因此，要判断一个数列是否收敛有界，需要同时满足这两个条件：数列的极限存在且有限。只有当这两个条件都满足时，我们才能说这个数列是收敛有界的。需要注意的是，有些数列可能既没有极限也没有界，这样的数列被称为发散数列。例如，数列{(-1)^n}就是一个既没有极限也没有界的数列，因为它既不趋近...
数学 数列极限问题
【条件1：Sn有上界】是【条件2：An收敛】的必要非充分条件。因为An收敛，则An【单调】有界。那么Sn就一定有界。但Sn有界并不能保证An一定【单调】有界即收敛。所以前者应该是后者的必要非充分条件。比如An=（-1)^n S1=1 S2=1-1 S3=1-1+1 ……Sn=1-1+…+（-1)^n 则|Sn|<2,但An不...
有界函数必收敛??为什么?如果错,请举反例。
所以，请一定要注意，不能如你标题中那样，孤立地说某个函数是收敛的，或某个函数是发散的，一定要注明你的极限过程是什么。至于，你说的这个命题嘛。。。我估计你是记错了 有这样一个定理倒是真的：单调有界数列必收敛。也可以拆成两句话来讲：单调上升有上界的数列必收敛，单调下降有下界的数列必...
岚山区通泰回答：[答案] 有界数列不一定收敛;举例如下 数列{a(n)},a(n)=1/n,|a(n)|{a(n)}有界,且a(n)收敛到0; 数列{b(n)},b(n)=(-1)^n,|b(n)|{b(n)}有界,b(n)为摆动数列,不收敛.
林苇19125129993问： 有界数列收敛的例子 - ？
岚山区通泰回答： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|数列极限存在.
林苇19125129993问： 有界数列是不是一定是收敛数列?可以举例吗? - ？
岚山区通泰回答： 不是,比如1,-1,1,-1,1,-1......(1和-1交替的数列).该数列有界,但是不收敛. 此外还有sin(n)这种等等
林苇19125129993问： 数列有界是它收敛的什么条件?如题,请告诉我为什么,最好举出例子 - ？
岚山区通泰回答：[答案] 必要但不充分条件 证明: 若an→a, 那么有对所有的e>0,存在自然数N, 当n>N,时 |an-a|就是说 n>N时 a-e对于n取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界. 这就说明了收敛数列必有界. 但有界,不一定收敛 比如 ...
林苇19125129993问： 证明:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列. - ？
岚山区通泰回答：[答案] 1. 设有界的复数列{z(n)=a(n)+ib(n)}n∈N, |a(n)|≤|z(n)|≤M==> {a(n)}n∈N为有界的实数列,则必有一个收敛的子数列 {a(u(k))}k∈N,且Lim{k→∞}a(u(k))=a. |b(u(k))|≤|z((u(k))|≤M==> {b(u(k))}k∈N为有界的实数列,则必有一个收敛的子数列 {b(u(v(s)))}s∈N,...
林苇19125129993问： 有界函数必收敛??为什么?如果错,请举反例. - ？
岚山区通泰回答： 你这个说法就是错的,什么叫做函数收敛,从来没有这样讲的,只有说数列是收敛的,因为数列极限都是指下标n趋于无穷大的时候数列中的数的变化趋势,而函数则不是这样的,函数极限有很多种极限过程,可以是趋向于某个固定的点,可以...
林苇19125129993问： 如何证明 有界数列必有收敛子数列本人未学数学分析,求高数大神提供简单证明 - ？
岚山区通泰回答：[答案] “简单”证明是不太可能了,建议你自己看一下数学分析,严格的推导我就不说了,给你个大体思想. 首先设c其次,记c_1=c,d_1=d,将[c,d]按区间长度平均一分为二,显然数列中有无穷多项在分出来的两部分中的一部分,记此部分区间为[c_2,d_2]...
林苇19125129993问： 发散数列有界的例子 - ？
岚山区通泰回答：[答案] 发散就是不收敛,没有极限的意思比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,但是有上界与下界
林苇19125129993问： 单调有界收敛准则 - ？
岚山区通泰回答：[答案] 通俗来说单调有界收敛准则就是:单调递增(或递减)且有界的数列必有极限 比如Bn=√2√2√2...√2 An=(1+1/n)^n这些数列
林苇19125129993问： 如何证明收敛数列必是有界数列? - ？
岚山区通泰回答：[答案] 设数列{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
