ln(x+√1+x^2)求导
ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么
（8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1\/n]-1~1\/nx （11）loga(1+x)~x\/lna
函数ln(x+√(1+ x^2))在原点泰勒展开式?
函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1\/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1\/2)(1+x^2)^(-1\/2)=1-(1\/2)x^2+(-1\/2)(-1\/2-1)\/2!(x^4)+(-1\/2)(-1\/2-1)(-1\/2-2)\/3!(x^6)+...=1-(1\/2)x^2+(-1\/2)(-3\/2)\/2!(x^4)...
求函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式
函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1\/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1\/2)(1+x^2)^(-1\/2)=1-(1\/2)x^2+(-1\/2)(-1\/2-1)\/2!(x^4)+(-1\/2)(-1\/2-1)(-1\/2-2)\/3!(x^6)+...=1-(1\/2)x^2+(-1\/2)(-3\/2)\/2!(x^4)...
求lim n*(n√x-1), n√x代表x的n次方根 其中n趋向无穷
=[x^(1\/n)-1]\/(1\/n)……令t=1\/n，趋于0+ =(x^t-1)\/t =x^tlnx……洛必达法则 =lnx
已知(√x+1\/X)^n的展开式的第二项,第三项,第四项的系数成等差数列,求...
C(n)(m)指的是排列组合 第234项系数分别是n C(2)(n) C(3)(n)所以 2C(2)(n)=n+C(3)(n)2*n!\/((n-2)!*2!)=n+n!\/((n-3)!*3!)n(n-1)=n+n(n-1)(n-2)\/6 所以n=0或2或7 由于分解式有第四项,所以0,2舍去 n=7 ...
高等数学,请问怎么判断ln(x+√(x^2+1))是奇函数还是偶函数呢?_百度知 ...
n(x+√（x^2+1）)是奇函数。首先判断定义域，是R 因为f(x)=ln(x+√(x^2+1))所以f(-x)=ln(-x+√(x^2+1))所以f(x)+f(-x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln[(x+√(x^2+1))(-x+√(x^2+1))]=ln[(x^2+1)-x^2]=ln1 =0 所以f(-x)=-f(x...
求一个极限 n趋向于无穷大 定积分X^n乘以根号1+x^2(积分区域0到1)
如下图：
n次根号[1+x^(2n)]的极限(n趋向正无穷)
（1）当|x|＜1时 lim n次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1 （2）当|x|=1时 lim n次根号[1+1^(2n)]=lim n次根号(2)=1 （3）当|x|＞1时 lim n次根号[1+x^(2n)]=lim n次根号[x^(2n)]*lim n次根号[1\/x^(2n)+1]=x^2*1=x^2 ...
为什么x^(1\/n)=√x
前面的等于n次根号下x 若n=2 等式成立
求这个不定积分的递推公式 ∫dx\/x^n*√(1+x^2)
如图所示 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
全州县黄根回答：[答案] y=ln(x+√(1+x^2)) y'=1/[x+√(1+x^2)] *[x+√(1+x^2)]' 又∵ [x+√(1+x^2)]'=1+(1/2)(1+x²)^(-1/2)*2x=1-x*(1+x²)^(-1/2)*=1-x/√(1+x^2) ∴ y'=1/[x+√(1+x^2)] * [1-x/√(1+x^2)] =1/√(1+x^2)*{[x+√(1+x^2)]*[√(1+x^2)-x]} =1/√(1+x^2)
示苇18774747001问： y=ln(x+√1+X^2)的导数 y'=[ln(x+√(1+x²))]'=1/(x+√(1+x²)) * [x+√(1+x²)]'=1/(x+√(1+x²)) * [1+2x/2√(1+x²)][x+√(1+x²)]'→[1+2x/2√(1+x²)] 这一步到后一... - ？
全州县黄根回答：[答案] [x+√(1+x²)]'=x'+[√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]'关键是后面的[√(1+x²)]'如何计算,用链式法则令y=√(1+x²), u=1+x², 则y=√u∴y'=dy/dx=(dy/du)*(du/dx)=[d(√u)/du]*[d(1+x²)/dx]=...
示苇18774747001问： y=ln(x+√(1+x^2))的三阶导数,用笨办法根本无法做下去,求正解 - ？
全州县黄根回答： y'=1/(x+√(1+x^2))*(x+√(1+x^2))' =1/(x+√(1+x^2))*(1+x/√(1+x^2)) =1/√(1+x^2) 记√(1+x^2)=r,r'=x/√(1+x^2)=x/r y'=1/r y''=-1/r^2*r'=-x/r^3 y'''=-(r^3-x*3r^2*r')/r^6=(-r^3+x^2*3r)/r^6=(-r^2+3x^2)/r^5 =(-1-x^2+3x^2)/(1+x^2)^(5/2) =(2x^2-1)/(1+x^2)^(5/2)
示苇18774747001问： y=ln(x+√1+X^2)的导数 求详细过程 - ？
全州县黄根回答： [x+√(1+x²)]'=x'+[√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]' 关键是后面的[√(1+x²)]'如何计算,用链式法则 令y=√(1+x²), u=1+x², 则 y=√u ∴y'=dy/dx =(dy/du)*(du/dx) =[d(√u)/du]*[d(1+x²)/dx] =[1/(2√u)]*(2x) =2x/2√u =2x/2√(1+x²) =x/√(1+x²) ∴[x+√(1+x²)]'=x'+[√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]'=1+x/√(1+x²)
示苇18774747001问： ln(x+√￣(1+x^2))的求导计算过程 - ？
全州县黄根回答： 分析:设原函数为f(x),同时设:y(x)=x+√(1+x^2) 代入原函数,有:f(x)=ln[y(x)]. 可见,这是一个复合函数 f'(x)=ln[y(x)]'=y'(x)/y(x) 然后再进行化简、整理.具体计算,就比较简单了,留给楼主练习吧,
示苇18774747001问： 高数简单题!求(1+x^2)·ln(x+√(1+x^2))的导数,要过程哦!不急,对了才好. - ？
全州县黄根回答： [(1+x^2)·ln(x+√(1+x^2))]'=(1+x^2)'ln(x+√(1+x^2))+(1+x^2)ln(x+√(1+x^2))'=2xln(x+√(1+x^2))+√(1+x^2) 注意:ln(x+√(1+x^2))'=1/√(1+x^2)
示苇18774747001问： 求ln(x+根号(1+x^2))的导数和二阶导数 - ？
全州县黄根回答： 根据复合函数的求导法则,可求出一阶导数=根号(1+x^2))分之一. 二阶导数=-x/(1+x^2)的3/2次方.
示苇18774747001问： ln [ x+√(1+x^2)]的导数 - ？
全州县黄根回答： y=ln(x+√(1+x^2)) y'=1/[x+√(1+x^2)] *[x+√(1+x^2)]' 又∵ [x+√(1+x^2)]'=1+(1/2)(1+x²)^(-1/2)*2x=1-x*(1+x²)^(-1/2)*=1-x/√(1+x^2) ∴ y'=1/[x+√(1+x^2)] * [1-x/√(1+x^2)] =1/√(1+x^2)*{[x+√(1+x^2)]*[√(1+x^2)-x]} =1/√(1+x^2)
示苇18774747001问： ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解?错了 是这个 ln[x+√(1+x^2)] - ？
全州县黄根回答：[答案] (ln[x+√(1+x²)])' =[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)] =[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[x+√(1+x²)]/{[x+√(1+x²)]*√﹙1+x²)} =1/√﹙1+x²)
示苇18774747001问： 求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2) - ？
全州县黄根回答：[答案] 函数的导数为 Y'=(x+√1+x^2)'/(x+√1+x^2) =[x'+(√1+x^2)']/(x+√1+x^2) =[1+2x/2(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =[1+x/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =[(x+√1+x^2)/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =1/√1+x^2 所以函数的微分为dY=Y'dx=dx/√1+x^2
