ln+x++1+x+2+等价无穷小
1加x的n次方展开式公式是什么?
1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了...
为什么1比xn xn趋向无穷
符合极限相关原理。当n趋于无穷时，有正无穷和负无穷，总称就是n趋于无穷，故xn趋于无穷大。函数极限问题要从正无穷和负无穷的取值上来考虑。
1+ x的n次方展开式公式是什么?
1+x的n次方展开式公式为：（1+x）n=1n+C（n，1）1（n−1）x+C（n，2）1（n−2）x2+...+C（n，n−1）1x（n−1）+xn。二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸...
如何证明:1, x,..., x^ n线性无关?
取数域中n+1个两两不同的数x[1], x[2],..., x[n+1], 代入得 k[0]+k[1]x[1]+k[2]x[1]^2+...+k[n]x[1]^n = 0,k[0]+k[1]x[2]+k[2]x[2]^2+...+k[n]x[2]^n = 0,...k[0]+k[1]x[n+1]+k[2]x[n+1]^2+...+k[n]x[n+1]^n = 0....
C语言:已知正整数n,求最小的正整数x,使得n*x是一个平方数。如n=4...
include <stdio.h>#include <math.h>int main(){int x,n;scanf("%d",&n);for(x=1;;x++)if((int)sqrt((double)n*x)==sqrt((double)n*x)){printf("%d",x);break;}return 0;}
求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式 如题,写出过程方法,谢谢!_百...
y'=lnx+1,y"=1\/x=x^(1-2)*(-1)^2,以下阶数用括号内数字表示,y(3)=-1\/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3,y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4,y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 .y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2）.n...
mx-1=nx(解关于x的方程)
解：原方程即：mx-nx=1 （m-n）x=1 x=1\/（m-n）
(1+x)的n次方公式
(x-1)^n 展开式为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列...
N=x>1怎么来的?
2x大于2，所以得出X大于1
1+ x^ n展开式是什么公式?
1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n =Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n 泰勒公式 泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近...
怀来县之乐回答： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
时叔15962975631问： 如何确定ln(x+√(1+ x^2))的等价无穷小? - ？
怀来县之乐回答： 要找出 ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小,我们可以使用泰勒级数展开来逼近 ln 函数.首先,我们将 √(1+x^2) 展开为泰勒级数,然后将其代入 ln 函数中进行简化.√(1+x^2) 的泰勒级数展开为:√(1+x^2) = 1 + (1/2)x^2 - (1/8)x^4 + (1/16)x^6 - ...接下...
时叔15962975631问： 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. - ？
怀来县之乐回答：[答案] 由洛必达法则 lim(ln(1+x)+x^2)/2 =lim(1/(1+x)+2x) 当x趋于0 第二个极限可以用x=0带入得1 根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
时叔15962975631问： 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. - ？
怀来县之乐回答： 由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
时叔15962975631问： 利用等价无穷小的替换求下列极限: limln(x+√(1+x^2))/x x→0 - ？
怀来县之乐回答： 通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2):ln(x+√(1+x^2)=x+o(x) o(x)表示余项是x的高阶无穷小 所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)]/x=1 上式中当x趋于0时,o(x)表示x的高阶无穷小,故答案为1 等价无穷小的代换是有条件的,即只有在连乘时才能替换,类似这种题目必须结合泰勒公式来展开替换,并且余项要写全,这类替换属于等价代换,属于无条件的代换了,即任何情况下都成立的.
时叔15962975631问： 利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0 - ？
怀来县之乐回答：[答案] x->0 时, ln[x+√(1+x^2)]=ln{1+[√(1+x^2)+x-1]}~√(1+x^2)+x-1=√(1+x^2)-1+x~x^2/2+x~x 原式=lim{x->0}x/x=1
时叔15962975631问： 若是当x趋于0时:ln[x+(1+x^2)^1/2]是不是可以凑成ln(1+x)的形式然后用等价无穷小啊 - ？
怀来县之乐回答： 你好:这个(1+x^2)^1/2可以根据泰勒展开展开成1+0.5x方+.......是高阶无穷小.所以ln[x+(1+x^2)^1/2]=ln(1+x+0.5x2+.....)等价于x+0.5x2+.....不过一般情况下就是x,高阶的一般用不上
时叔15962975631问： 等价无穷小替换 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小 ln[x+√1+x^2)]=ln等价无穷小替换x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小ln[x+√1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2) - ... - ？
怀来县之乐回答：[答案] 先看:(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2) 分子有理化得:(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2) =x^2/((1/2)(x)^2)(√(1+x^2)+1))→1,所以:√(1+x^2)-1~1/2(x)^2 (x+1/2(x)^2)/x.=1+x/2→1, 所以:x+1/2(x)^2~x
时叔15962975631问： 若是当x趋于0时:ln[x+(1+x^2)^1/2] 是不是可以凑成ln(1+x)的形式然后用等价无穷小啊忘记说了此极限是分母中的某一项,没法直接代 - ？
怀来县之乐回答：[答案] 这个(1+x^2)^1/2可以根据泰勒展开展开成1+0.5x方+. .是高阶无穷小.所以ln[x+(1+x^2)^1/2] =ln(1+x+0.5x2+.) 等价于x+0.5x2+.不过一般情况下就是x,高阶的一般用不上
