ln+1+x+泰勒公式展开
lnx泰勒展开是什么 直接套用麦克劳林公式求的lnx倒数1\/x在a=0上无定...
在x＝2处，f（x）＝lnx的四阶泰勒公式为：lnx=ln2+(x-2)\/2-(x-2)^2\/8+(x-2)^3\/24-(x-2)^4\/64+(x-2)^5\/160[1+a(x-2)\/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道，在x＝0处，ln（1＋x）的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-x^4\/4-x^5\/5(1+ax)^...
如何证明泰勒公式?
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式...
8个常用泰勒公式有哪些?
以下列举一些常用函数的泰勒公式 ：
泰勒公式推导过程是什么?
泰勒公式推导：将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。其中，Rn（x）＝f（n＋1）δ（x－x0）＾（n＋1）／（n＋1）！，此处的δ为x0与x之间的某个值。f（x）称为n阶泰勒公式，其中，P（x）＝f（x0）＋f＇（x0）（x－x0）＋．...
泰勒展开公式表
泰勒展开公式表如下：f(x)=f(x0)+f'(x0)\/1!*(x-x0)+f''(x0)\/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)\/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)，泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个...
泰勒公式的推导过程是什么?
1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者，泰勒于书中还讨论了...
sinx泰勒展开式是什么?
常用泰勒展开式 e^x = 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+……ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)\/k + ……(|x|<1)sin x = x-x^3\/3!+x^5\/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))\/(2k-1)!+……。(-∞ cos x = 1-x^2\/2!+x^4\/4...
泰勒公式?
对数ln（1+x）的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\\2+x^3\\3-x^4\\4+1)^(n-1)x^n\\n+O(x^(n+1))，泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。泰勒公式发展过程：希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时，...
泰勒公式是什么公式?
其中f(n+1)(ε)\/(n+1)!*(x-x0)^(n+1)为拉式余项,其中的ε介于x与x0之间。以上是f(x)在点x0的泰勒展开式；(实际上x,x0仅为两个符号,人们习惯上用x与x0来表述,甚至把上式x与x0位置互换也叫泰勒公式,学数学不要太教条了)f(x+h)在点x的泰勒展开式类比上面即可得出:f(x+h)=...
怎么理解泰勒公式
泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)\/2!�6�1(x-x.)^2,+f'''(x.)\/3!�6�1(x-x.)^3+…...
昌邑区塞替回答：[答案] 令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0; [ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1; [ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1; [ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3,g''(0) = 2!; 一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!; 根据泰勒展开式有: ∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + ...
泣和15158693439问： 用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x - x^2/2 - ？
昌邑区塞替回答：[答案] y = ln (1 + x)的泰勒展开式为: y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + . 当 |x| 0 因此 ln(1 + x) > x - x^2/2
泣和15158693439问： 用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x - x^2/2 - ？
昌邑区塞替回答： y = ln (1 + x)的泰勒展开式为: y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ..... 当 |x| < 1 时, ln (1 + x) -(x - x^2/2)= x^3/3 - x^4/4 + ..... > 0 因此 ln(1 + x) > x - x^2/2
泣和15158693439问： 利用函数运算将f(x)=(a+x)ln(1+x) 在x0=0处展开为泰勒级数 求过程 - ？
昌邑区塞替回答： ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+....-(-1)^n*x^n/n+... f(x)=aln(1+x)+xln(1+x)=(ax-ax^2/2+ax^3/3-ax^4/4+...)+(x^2-x^3/2+x^4/3-x^5/4+...)=ax+x^2(1-a/2)-x^3(1/2-a/3)+x^4(1/3-a/4)....+(-1)^n*x^n[1/(n-1)-a/n]+..
泣和15158693439问： f(x)=In(1+x)在x=0处的Taylor展开式为 - ？
昌邑区塞替回答： 令 g(x) = ln(1+x), g(0) = 0;[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x), g'(0) = 1; [ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2, g''(0) = -1; [ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3, g''(0) = 2!;一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)! / (1+x)^k, g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)! ; 根据泰勒展开式有: ∴ ln(1+x) = x -...
泣和15158693439问： 求ln(1+x^2)的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? (带过程) - ？
昌邑区塞替回答：[答案] 先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式 ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1) 依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1) y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n) ....... y的k阶导数=∑(-1)^n {[(2n+2)(2n+1)...(...
泣和15158693439问： 用泰勒公式证明:ln(1+x)>x - (x)^2/2 - ？
昌邑区塞替回答： 设f(x)=ln(1+x),(x>-1)则f'(x)=1/(x+1);f''(x)=-1/(x+1);f'''(x)=2/(x+1)又f(0)=0;f'(0)=1;f''(0)=-1;f'''(0)=2且f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+f'''(0)x^3/6∴f(x)=x-x^2/2+x^3/3∵x>0 ∴f(x)-(x-x^2/2)=x^3/3>0∴f(x)>x-x^2/2 即有ln(1+x)>x-x^2/2成立
泣和15158693439问： 高数 求ln(1+x)在x=1处的泰勒展开式,最好有步骤,谢谢哈!可写纸上拍照上传哦 - ？
昌邑区塞替回答： 4级展开式为: - 1/2 + x/2 + log(2) - (x - 1)^2/8 + (x - 1)^3/24 + o(x^3) https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0
泣和15158693439问： ln(1+n)的泰勒级数如何展开? - ？
昌邑区塞替回答： 令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以(1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k! (k=1,2,3……) x0可取f(x)定义域内的任意数,根据需要选择.如x0=0,则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式. fk(x0)可由前面的式子求得.
