lnx+根号1+x2泰勒展开
当x趋近于零的时候,根号下1减x的平方-1是关于x的几阶无穷小
因为√(1+x)-1等价于x\/2所以根号下1减x的平方-1等价于-x平方\/2，从而：当x趋近于零的时候，根号下1减x的平方-1是关于x的2阶无穷小。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛...
求数学大神解答:
所以f(x1)-f(x2)=f(1)-f(1)=0，即f(x1)=f(x2)，证完。
一元二次方程二个根的关系
设一元二次方程为ax^2+bx+c=0，两根为x1，x2 则x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a 这个就是韦达定理
为什么根号下是开2次方?
通常，根号就是表示某数开2分之1次根。例如：√x = x的2分之1次方 =（x）^（1\/2）求导 （1\/2） x ^（1\/2 - 1 ）= （1\/2） x ^（ - 1\/2 ）= 1 \/ （2√x）又如：y = a开3次方求导，【y = a^(1\/3) 】y' = （1\/3）a^ （1\/3 - 1 ）延伸至开一个数的n次方...
根号x的导数怎么求?是什么?
按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1\/2*x^(-1\/2)。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）...
根号x是x的多少次方
根号x是x的1\/2次方所以导数=1\/2*x的-1\/2次方=1\/(2根号x)y=√x=x（½）y'=1\/2×x（-½）＝1／（2√x）=√x\/（2x）
求根号下x^2+1的导数
5、所以根据以上步骤求得根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae\/x，y=lnx y'=1\/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1...
初速度为0的匀加速直线运动,物体通过位移x,2x,3x,…nx时的速度之...
1\/2(at2)=S 1\/2(t2)=nx\/a （a是定值）所以时间之比是 根号1：根号2：根号3……根号n 所以速度之比也是 根号1：根号2：根号3……根号n
ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1\/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1\/n]-1~1\/nx （11）loga(1+x)~x\/lna ...
y=ln(x+根号下1+x^2)的导数
y=ln(x+√（x^2+1）)的导数为：1\/√（x^2+1）。解答过程如下：
尧都区婴儿回答： 函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式: (ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2) (1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+... =1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)+(-1/2)(-3/2)(-5/2)/3!(x^6)+... =1-(...
氐梵18380177298问： 求函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式 - ？
尧都区婴儿回答： f'(x)=-2x/(1-x²) f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)² =-2(1+x²)/(1-x²)² f(3) (x) =-2[2x(1-x²)²-2(1-x²)(-2x)(1+x²)]/(1-x²)^4 泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类: 一类是定性的皮亚诺余项. 另一类是定量的拉格朗日余项.这两类余项本质相同,但是作用不同.一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值).
氐梵18380177298问： 利用等价无穷小的替换求下列极限: limln(x+√(1+x^2))/x x→0 - ？
尧都区婴儿回答： 通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2):ln(x+√(1+x^2)=x+o(x) o(x)表示余项是x的高阶无穷小 所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)]/x=1 上式中当x趋于0时,o(x)表示x的高阶无穷小,故答案为1 等价无穷小的代换是有条件的,即只有在连乘时才能替换,类似这种题目必须结合泰勒公式来展开替换,并且余项要写全,这类替换属于等价代换,属于无条件的代换了,即任何情况下都成立的.
氐梵18380177298问： limln(x+√(1+x^2))/x x→无穷 怎么解 - ？
尧都区婴儿回答： x->无穷时 √(1+x^2)->x原式=limln((x+x)/x)=limln2=ln2
氐梵18380177298问： 根号下的泰勒公式如何展开? - ？
尧都区婴儿回答： 根号下(1+x)的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示.泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式,通过函数的各阶导数来展开.根号下(1+x)的泰勒公式展开如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
氐梵18380177298问： 根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 - ？
尧都区婴儿回答： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
氐梵18380177298问： 泰勒展开ln(1+x^2) - ？
尧都区婴儿回答： 先求ln(1+x) 在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了. 看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄 “他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解. 啊,太厉害了高2呀! 好,就是...
氐梵18380177298问： 泰勒公式根号下1+2x的展开式怎么求 - ？
尧都区婴儿回答： 用公式带:(1+x)的μ次方 = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x+ ……其中,μ=1/2,x<=2x即可.有兴趣你也可以自己推导一下这个公式
氐梵18380177298问： ln(x+1)泰勒展开为什么是x - x2/2+x3/3 - x4/4……怎么套公式展开? - ？
尧都区婴儿回答： 你好 泰勒展开 f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 ...... fⁿ(0)=(-1)^(n+1)*(n-1)! ln(x+1)=0+x+(-1)x ²/ 2!+.2*x ³/ 3!+...+ (-1)^(n+1)*(n-1)!...
氐梵18380177298问： lnx泰勒公式展开是什么 ？
尧都区婴儿回答： lnx泰勒公式展开为:ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-1)x^n/n+...泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.
