ln(x+根号下1+x^2)的导数
limx趋近于无穷n次根号下1^n 2^n ··· 10^n
设f(x,1<=i<=9)=(i\/10)^x,则lim(x->+∞) f(x,i)=0；所以lim(x->+∞) [f(x,1)+f(x,2)+...+f(x,9)]=0 所以lim(n->∞) [1^n+2^n+...+9^n+10^n]^(1\/n)=10
根号下怎样求导数
通常，根号就是表示某数开2分之1次根。例如：√x = x的2分之1次方 =（x）^（1\/2）求导 （1\/2） x ^（1\/2 - 1 ）= （1\/2） x ^（ - 1\/2 ）= 1 \/ （2√x）又如：y = a开3次方求导，【y = a^(1\/3) 】y' = （1\/3）a^ （1\/3 - 1 ）延伸至开一个数的n次方...
为什么n次根号下1+x-1与x÷n同阶
根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。举例如下：（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一...
带根号的极限怎么求Lim
.3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的而定：A、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化；B、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1\/x)；C、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如N^(1\/N);D、可能要解方程，如单调有界递增递减；...
根号x等于什么
按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1\/2*x^(-1\/2)。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1\/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分...
n次根号下为什么等于1\/ n?
lim(n∞)n次根号下(a^n)=a。 阶乘快于指数函数，因为n！≈(1\/e×n)^n，n可以无限变大。所以lim(n∞)n次根号下n！=1\/e×n=∞。 而n的1\/n次方(n次根号下n)=n^2的1\/2n次方=n^x的1\/xn次方>n^x的1\/n^x次方(n>e，x>1时)。 n^x增长率远快于xn。所以n∞，n次根号n的...
...分子为什么不能用+1\/-1等价无穷小计算?n次根号下1+x等价于1\/nX...
等价无穷小代换用于乘除运算，不用于加减运算。当x为无穷小时，(1+x)^(1\/n) ~ 1+x\/n， n为非零常数。lim<x→0> [√(1+tanx)-√(1+sinx)]\/[xln(1+x)-x^2]= lim<x→0> [(1+tanx)-(1+sinx)]\/{x[ln(1+x)-x][√(1+tanx)+√(1+sinx)]} = (1\/2)lim<x→0> (...
高等数学中n次根号下1+x在x趋向于0时能不能等价于x\/n+1
应用泰勒公式 (1+x)^(1\/n)=1+x\/n+(1\/n)*(1\/n-1)*x²\/2+……所以认为两者等价的话 实际上丢掉了后面的项
高等数学中n次根号下1+x在x趋向于0时能不能等价于x\/n+1
不行，你仔细看看这两个极限是多少，极限都不同。
用去对数求道法求一下函数y=(x+根号下1+x^2)^n的导数,
两边同时取对数 即lny=nln(x+根号下1+x^2)然后两边同时求导 得(1\/y)*Y=n*(1\/(x+根号下1+x^2))*(1+(2x\/(1+x^2)))这里Y就是所求结果把y=（x+根号下1+x^2）^n代入上面的式子 解出Y来 Y就是y关于x的导数 结果是Y=n*(1+(2...
定边县敬柱回答：[答案] y'=1/(x+√(1+x²))*(x+√(1+x²)'(x+√(1+x²)'=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'=1+2x/[2√(1+x²)]=1+x/[√(1+x²)]=[x+√(1+x²)]/√(1+x²)所以y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+...
彘雄18017305605问： 求导 高数 y=ln(x+根号下(1+x^2))别复制粘贴 - ？
定边县敬柱回答：[答案] y=ln(x+根号下(1+x^2))y'=1/(x+根号下(1+x^2))*(x+根号下(1+x^2))'=1/(x+根号下(1+x^2))*(1+1/2*2x/根号下(1+x^2))=1/(x+根号下(1+x^2))*(1+x/根号下(1+x^2))=1/(x+根号下(1+x^2))*{[根号下(1+x^2)+x]/根号下(1+x^2)...
彘雄18017305605问： 求ln(x+根号(1+x^2))的导数和二阶导数 - ？
定边县敬柱回答： 根据复合函数的求导法则,可求出一阶导数=根号(1+x^2))分之一. 二阶导数=-x/(1+x^2)的3/2次方.
彘雄18017305605问： 求导 高数 y=ln(x+根号下(1+x^2)) - ？
定边县敬柱回答： y=ln(x+根号下(1+x^2)) y'=1/(x+根号下(1+x^2))*(x+根号下(1+x^2))'=1/(x+根号下(1+x^2))*(1+1/2*2x/根号下(1+x^2))=1/(x+根号下(1+x^2))*(1+x/根号下(1+x^2))=1/(x+根号下(1+x^2))*{[根号下(1+x^2)+x]/根号下(1+x^2)]=1/根号下(1+x^2)]
彘雄18017305605问： 对 [ ln(x+根号下 1+x^2)]的求导为什么是“根号下1+x^2 分之一”? - ？
定边县敬柱回答：[答案] 复合函数求导如图如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了
彘雄18017305605问： y=ln(x+√(1+x^2))的导数 - ？
定边县敬柱回答：[答案] y=ln(x+√(1+x^2)) y'=1/[x+√(1+x^2)] *[x+√(1+x^2)]' 又∵ [x+√(1+x^2)]'=1+(1/2)(1+x²)^(-1/2)*2x=1-x*(1+x²)^(-1/2)*=1-x/√(1+x^2) ∴ y'=1/[x+√(1+x^2)] * [1-x/√(1+x^2)] =1/√(1+x^2)*{[x+√(1+x^2)]*[√(1+x^2)-x]} =1/√(1+x^2)
彘雄18017305605问： 求y=ln[x+根号下(1+x的平方)]的导数,用复合导的方法. - ？
定边县敬柱回答： 求y=ln[x+√(1+x²)]的导数,用复合导的方法. 解:设y=lnu,u=x+√(1+x²); dy/dx=(dy/du)(du/dx)=(1/u)[1+2x/2√(1+x²)]={1/[x+√(1+x²)]}[1+x/√(1+x²)] =[x+√(1+x²)]/[1+x²+x√(1+x²)]
彘雄18017305605问： ln(x+根号下(1+x的平方))的导数ln(x+根号下(1+x的平方)) - ？
定边县敬柱回答：[答案] 导数为(x+根号下(1+x的平方)分之一 上下同乘(根号下(1+x的平方)-x) 结果为 根号下(1+x的平方)- x
彘雄18017305605问： 求二阶导数 y=ln[x+根(1+x^2)] - ？
定边县敬柱回答： 导数等于X分之老个根号下括号内1+X括号外平方,加上1+(X平方)分之X*老个X,看不懂别怪我
彘雄18017305605问： ln[x+根号下(1+x^2)的取值是大于0还是小于0? - ？
定边县敬柱回答： 大于0 推导:对原式求导得: [1+x/根号(1+x^2)]/(x+根号(1+x^2))=1/根号(1+x^2)>0 所以原式关于x递增; 求定义域:x+根号(1+x^2)>0, 解得x为全体实数; 求极限:将x=负无穷大代入,得原式趋向于0; 综上所述,原式>0.
